2024年4月26日发(作者：所雅柔)
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二元一次方程练习题100道
◆知能点分类训练
知能点1 用适当的方法解二元一次方程组
1．方程组??3x?2y?1最好对方程________变形，用
________的代数式表示________．x?y?3?
?y?x?3应消________，可把_______代入________．
?2x?3y?6
?2x?3y??20的x的值是x=-1，应把x=-1代入方程
______，
?y?x?52．解方程组?3．已知满足二元一次方程组?
? 求出y=_______，得方程组的解为________．
4．方程组??2x?3y?5?3x?5y?7中x的系数特点是
________；方程组?中y的系数
?2x?7y??15?6x?5y?11
?3y?2x?10?x?______, 的解是?5y?2x?6y?______.??
特点是_______；?这两个方程组用______法解较简便．．方
程组?
6．用适当的方法解下列方程组．
?xy1?5x?4y?20??? ? ?23?2x?3y?1??2?3?6
◆规律方法应用
7．已知方程4x-3y-6z=0与方程x-3y-3z=0有相同的
解．求：x：z； x：y：z．
2016
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8．下表是某一周A，B两种股票每天的收盘价：
?税费等），此人账户上星期二比星期一获利200元，星
期三比星期二获利1300元，?则该人持有A，B两种股票各
多少股？
◆开放探索创新
?11?x?y?1,
?111?119．给定方程组2,如果令?A,?B,=C，则方程
组变成xyz?yz
?115,?zx
?A?B?1,?x?2,??B?C?2,由此解得??y??1,，对不对，为
什么？
?A?C?5,?z?3,??
答案:
1．② 含有x y
2．y ① ②
3．② - ??x??1
?y??6
?x?86.??y??5?x?1 ?y??1? ．相等 互为相反数 加
减消元 ?x?．??y??2
7．1：1 ：：3
8．解：设此人持有A，B两种股票分别为x股，y股，
依题意得方程组 ?x?y?200,?x?1000, 解
2016
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得??x?y?1300,y?1500.??
答：该人持有A，B两种股票分别为1 000股和1000
股．
9．不对，没有把解倒过来，应该为x=
11，y=-1，z=．3
二元一次方程组练习题100道
一、判断
?x??x?2??3?1、?1是方程组??x??y??32y5?26的
解 y10?39
2、方程组??y?1?x的解是方程3x-2y=13的一个解
x?2y?5?
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方
程组
?x?3y?5??7??3x?2y??12?234、方程组?，可以转化
为?x?6y??272y?3x?42?5?3
5、若x+x+y=0是二元一次方程，则a的值为±1
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为
7、方程组??mx?my?m?3x有唯一的解，那么m的值为
m≠- ???? ?4x?10y?822
1?1?x?y?28、方程组?3有无3?x?y?6? ????
9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5
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组
10、方程组??3x?y?1?3x?y?1的解是方程x+5y=3的解，
反过来方程x+5y=3的解也是方程组?的x?5y?3x?5y?3??解
a211、若|a+5|=5，a+b=1则的值为? ???
7?3y12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示
y，则x?
二、选择：
13、任何一个二元一次方程都有
一个解； 两个解；
三个解； 无数多个解；
14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，
那么符合条件的两位数的个数有
5个 个 个8个
15、如果??x?y?a的解都是正数，那么a的取值范围
是x?2y?4?
444； ?2?a?； a??；33
?x?2y?3m16、关于x、y的方程组?的解是方程3x+2y=34
的一组解，那么m的值是 x?y?9m?a 2；-1； 1；
17、在下列方程中，只有一个解的是
??x?y?1 ?3x?3y?0
?x?y?1
x?3y?4?-2； ??x?y?0 ?3x?3y??2?x?y?1x?3y?3
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18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数
多个解的方程是
15x-3y=6x-y= 10x+2y=0x-4y=3
19、下列方程组中，是二元一次方程组的是
?x?y?4?x?y?5??11 ? y?z?7??9??xy?
??x?1 x?2y?6x?y?xy x?y?1?
20、已知方程组??x?y?5有无数多个解，则a、b的值
等于 ?ax?3y?b?1
a=-3,b=-14
a=-1,b=9a=3,b=-7a=-3,b=14
5x?4y21、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于x?3y
1-1
22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况
是
无解有唯一一个解
有无数多个解 不能确定
223、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x-3xy的值是
14-4-1212
24、已知?
k?
k??x?4?x??2与?都是方程y=kx+b的解，则k与b的
值为 ?y??2?y??51，b=-21，b=k??k??1，b=21，b=-2
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三、填空：
25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当
y=-2时，x=_______
若x、y都是正整数，那么这个方程的解为
___________；
26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；
27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表
示的代数式是_____________；
28、若??x?1?ax?2y?b?a?_______是方程组?的解，则?；
y??14x?y?2a?1b?_______
29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；
30、如果x=1，y=2满足方程ax?
31、已知方程组?1y?1，那么a=____________；?2x?ay?3
有无数多解，则a=______，m=______；x?6y?2?m?
32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；
33、若4x+3y+5=0，则3-5的值等于_________；
34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，
则a的值为________；
35、从方程组??4x?3y?3z?0中可以知道，x:z=_______；
y:z=________； ?x?3y?z?0
2236、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的
值为__________；
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四、解方程组
?mn??3??5x?2y?11a?34；7、?；
8、?4x?4y?6amn13??23
?x?y3x?4y2?x?y?2539、?；40、?；
x?yx?y?x?0?1??2
?x?2y?1?3x?3y3x?2y??223?22541、?；、?；
1?yx?2322512236?3?
?x?y?z?13?x?y?16??43、?y?z?x??1； 4、?y?z?12；
?z?x?y?3?z?x?10??
?x:y?4:7?3x?y?4z?13??45、?5x?y?3z?5；
46、?x:z?3:5；
?x?2y?3z?30?x?y?z?3?五、解答题：
107?x4747、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错
了①式中的x的系数，解得?；乙58?y??47?
81?x76看错了方程②中的y的系数，解得?，若两
人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出17?y??19?
此方程组的解；
248、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足+|3y-x|=0，
又|a|+a=0，求a的值；
249、代数式ax+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2
时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代
数式；
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50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a
的值。
2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
51、当a、b满足什么条件时，方程x=3与方程组?
322?ax?y?1都无解；x?2y?b?5?52、a、b、c取什么数
值时，x-ax+bx+c程恒等？
53、m取什么整数值时，方程组??2x?my?4的解：
x?2y?0?
是正数；
是正整数？并求它的所有正整数解。
54、试求方程组??|x?2|?7?|y?5|的解。 |x?2|?y?6?
六、列方程解应用题
55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要
延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30
分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，
另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两
人抬一筐土，其余男生全部挑土，这样安排劳动时恰需筐68
个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？
57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，
那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那
么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？
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二元一次方程练习题100道
◆知能点分类训练
知能点1 用适当的方法解二元一次方程组
1．方程组??3x?2y?1最好对方程________变形，用
________的代数式表示________．x?y?3?
?y?x?3应消________，可把_______代入________．
?2x?3y?6
?2x?3y??20的x的值是x=-1，应把x=-1代入方程
______，
?y?x?52．解方程组?3．已知满足二元一次方程组?
? 求出y=_______，得方程组的解为________．
4．方程组??2x?3y?5?3x?5y?7中x的系数特点是
________；方程组?中y的系数
?2x?7y??15?6x?5y?11
?3y?2x?10?x?______, 的解是?5y?2x?6y?______.??
特点是_______；?这两个方程组用______法解较简便．．方
程组?
6．用适当的方法解下列方程组．
?xy1?5x?4y?20??? ? ?23?2x?3y?1??2?3?6
◆规律方法应用
7．已知方程4x-3y-6z=0与方程x-3y-3z=0有相同的
解．求：x：z； x：y：z．
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8．下表是某一周A，B两种股票每天的收盘价：
?税费等），此人账户上星期二比星期一获利200元，星
期三比星期二获利1300元，?则该人持有A，B两种股票各
多少股？
◆开放探索创新
?11?x?y?1,
?111?119．给定方程组2,如果令?A,?B,=C，则方程
组变成xyz?yz
?115,?zx
?A?B?1,?x?2,??B?C?2,由此解得??y??1,，对不对，为
什么？
?A?C?5,?z?3,??
答案:
1．② 含有x y
2．y ① ②
3．② - ??x??1
?y??6
?x?86.??y??5?x?1 ?y??1? ．相等 互为相反数 加
减消元 ?x?．??y??2
7．1：1 ：：3
8．解：设此人持有A，B两种股票分别为x股，y股，
依题意得方程组 ?x?y?200,?x?1000, 解
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得??x?y?1300,y?1500.??
答：该人持有A，B两种股票分别为1 000股和1000
股．
9．不对，没有把解倒过来，应该为x=
11，y=-1，z=．3
二元一次方程组练习题100道
一、判断
?x??x?2??3?1、?1是方程组??x??y??32y5?26的
解 y10?39
2、方程组??y?1?x的解是方程3x-2y=13的一个解
x?2y?5?
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方
程组
?x?3y?5??7??3x?2y??12?234、方程组?，可以转化
为?x?6y??272y?3x?42?5?3
5、若x+x+y=0是二元一次方程，则a的值为±1
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为
7、方程组??mx?my?m?3x有唯一的解，那么m的值为
m≠- ???? ?4x?10y?822
1?1?x?y?28、方程组?3有无3?x?y?6? ????
9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5
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组
10、方程组??3x?y?1?3x?y?1的解是方程x+5y=3的解，
反过来方程x+5y=3的解也是方程组?的x?5y?3x?5y?3??解
a211、若|a+5|=5，a+b=1则的值为? ???
7?3y12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示
y，则x?
二、选择：
13、任何一个二元一次方程都有
一个解； 两个解；
三个解； 无数多个解；
14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，
那么符合条件的两位数的个数有
5个 个 个8个
15、如果??x?y?a的解都是正数，那么a的取值范围
是x?2y?4?
444； ?2?a?； a??；33
?x?2y?3m16、关于x、y的方程组?的解是方程3x+2y=34
的一组解，那么m的值是 x?y?9m?a 2；-1； 1；
17、在下列方程中，只有一个解的是
??x?y?1 ?3x?3y?0
?x?y?1
x?3y?4?-2； ??x?y?0 ?3x?3y??2?x?y?1x?3y?3
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18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数
多个解的方程是
15x-3y=6x-y= 10x+2y=0x-4y=3
19、下列方程组中，是二元一次方程组的是
?x?y?4?x?y?5??11 ? y?z?7??9??xy?
??x?1 x?2y?6x?y?xy x?y?1?
20、已知方程组??x?y?5有无数多个解，则a、b的值
等于 ?ax?3y?b?1
a=-3,b=-14
a=-1,b=9a=3,b=-7a=-3,b=14
5x?4y21、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于x?3y
1-1
22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况
是
无解有唯一一个解
有无数多个解 不能确定
223、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x-3xy的值是
14-4-1212
24、已知?
k?
k??x?4?x??2与?都是方程y=kx+b的解，则k与b的
值为 ?y??2?y??51，b=-21，b=k??k??1，b=21，b=-2
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三、填空：
25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当
y=-2时，x=_______
若x、y都是正整数，那么这个方程的解为
___________；
26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；
27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表
示的代数式是_____________；
28、若??x?1?ax?2y?b?a?_______是方程组?的解，则?；
y??14x?y?2a?1b?_______
29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；
30、如果x=1，y=2满足方程ax?
31、已知方程组?1y?1，那么a=____________；?2x?ay?3
有无数多解，则a=______，m=______；x?6y?2?m?
32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；
33、若4x+3y+5=0，则3-5的值等于_________；
34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，
则a的值为________；
35、从方程组??4x?3y?3z?0中可以知道，x:z=_______；
y:z=________； ?x?3y?z?0
2236、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的
值为__________；
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四、解方程组
?mn??3??5x?2y?11a?34；7、?；
8、?4x?4y?6amn13??23
?x?y3x?4y2?x?y?2539、?；40、?；
x?yx?y?x?0?1??2
?x?2y?1?3x?3y3x?2y??223?22541、?；、?；
1?yx?2322512236?3?
?x?y?z?13?x?y?16??43、?y?z?x??1； 4、?y?z?12；
?z?x?y?3?z?x?10??
?x:y?4:7?3x?y?4z?13??45、?5x?y?3z?5；
46、?x:z?3:5；
?x?2y?3z?30?x?y?z?3?五、解答题：
107?x4747、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错
了①式中的x的系数，解得?；乙58?y??47?
81?x76看错了方程②中的y的系数，解得?，若两
人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出17?y??19?
此方程组的解；
248、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足+|3y-x|=0，
又|a|+a=0，求a的值；
249、代数式ax+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2
时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代
数式；
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50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a
的值。
2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
51、当a、b满足什么条件时，方程x=3与方程组?
322?ax?y?1都无解；x?2y?b?5?52、a、b、c取什么数
值时，x-ax+bx+c程恒等？
53、m取什么整数值时，方程组??2x?my?4的解：
x?2y?0?
是正数；
是正整数？并求它的所有正整数解。
54、试求方程组??|x?2|?7?|y?5|的解。 |x?2|?y?6?
六、列方程解应用题
55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要
延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30
分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，
另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两
人抬一筐土，其余男生全部挑土，这样安排劳动时恰需筐68
个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？
57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，
那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那
么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？
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