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高三数学:2024届新结构“8+3+3”选填限时训练1_10(解析版)
2024年5月16日发(作者：菅成业)
2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(1)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
得到一组数据
1,0.3
,
2,4.7
,
3,m
,
4,8
，
1
对两个具有线性相关关系的变量x和y进行统计时，
则m的值为()
通过这组数据求得回归直线方程为y
=2.4x-2，
A.3B.5C.5.2D.6
【答案】A
1+2+3+4
13+m55
13+m
【解析】易知x
=
代入y
=2.4x-2得=,y=
，
=2.4×-2⇒m=3.
44224
故选：A
n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是(
2
已知m，
A.若m⎳α,n⎳α,则m⎳n
C.若m⊥α，m⊥n，则n⎳α
)
B.若m⊥α，n⊂α，则m⊥n
D.若m⎳α，m⊥n，则n⊥α
【答案】B
【解析】线面垂直，则有该直线和平面内所有的直线都垂直，故B正确.
故选：B
b满足
a
=3，b=23，
，
且a⊥a+b
则b在a方向上的投影向量为(
3
已知向量a，
A.3B.-3
C.-3a
D.-a
)
【答案】D
【解析】a
⊥
a+b
，则a
⋅
a+b
=a
2
+a⋅b=9+a⋅b=0，故a⋅b=-9，
a⋅b
-9
⋅a=-a.b
在a方向上的投影向量
2
⋅a=
9
a
故选：D.
2，4，8，9，10的第六十百分位数，则二项式
3
x+
4
若n为一组从小到大排列的数1，
式的常数项是(
A.7
)
B.8C.9D.10
1
n
的展开
2x
【答案】A
【解析】因为n为一组从小到大排列的数1，2，4，8，9，10的第六十百分位数，6×60%=3.6，
所以n=8，
1
8
1
r
1
r8-rr
3
的通项公式为T
=C⋅x⋅=C⋅
二项式
x+
r+188
2x
22x
8-r11
2
8×7
2
令
-r=0⇒r=2，×=7，所以常数项为C
8
×
=
3242
故选：A
3
⋅x
r
8-r
-r
3
，
在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善
5
折扇是我国古老文化的延续，
良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图
1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分)，若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且
∠ABC=120°，则该圆台的体积为()
第1页共72页
A.
502
π
3
B.9πC.7πD.
142
π
3
【答案】D
设圆台上下底面的半径分别为r
1
,r
2
，由题意可知【解析】
1
解得r
1
=1，×2π×3=2πr
1
，
3
1
×2π×6=2πr
2
，解得：r
2
=2，作出圆台的轴截面，如图所示：
3
图中OD=r
1
=1,O
A=r
2
=2，AD=6-3=3，
过点D向AP作垂线，垂足为T，则AT=r
2
-r
1
=1，
所以圆台的高h=AD
2
-AT
2
=3
2
-1=22，
则上底面面积S
1
=π×1
2
=π，S
2
=π×2
2
=4π，由圆台的体积计算公式可得：
142π11
×(S
1
+S
2
+S
1
⋅S
2
)×h=×7π×22=
，
333
故选：D.
V=
若x
1
,x
2
,-1三个数适当调整顺
6
已知函数f
x
=x
2
-bx+c(b>0,c>0)的两个零点分别为x
1
,x
2
，
x-b
序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式
≤0的解集为()
x-c
55
A.
1,
B.1,
2
2
55
C.
-∞,1
∪
,+∞
D.
-∞,1
∪
,+∞
22
【答案】A
【解析】由函数f
x
=x
2
-bx+c(b>0,c>0)的两个零点分别为x
1
,x
2
，
即x
1
,x
2
是x
2
-bx+c=0的两个实数根据，则x
1
+x
2
=b,x
1
x
2
=c
因为b>0,c>0，可得x
1
>0,x
2
>0，
又因为x
1
,x
2
,-1适当调整可以是等差数列和等比数列，
x
1
x
2
=
-1
2
=1
1
，不妨设x
1
2
，可得
解得x
1
=,x
2
=2，
-1+x
2
=2x
1
2
55
所以x
1
+x
2
=,x
1
x
2
=1，所以b=,c=1，
22
5
x-
x-b55
2
则不等式
≤0，即为≤0，解得1，所以不等式的解集为
1,
.
x-1x-c22
第2页共72页
2024年5月16日发(作者：菅成业)
2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(1)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
得到一组数据
1,0.3
,
2,4.7
,
3,m
,
4,8
，
1
对两个具有线性相关关系的变量x和y进行统计时，
则m的值为()
通过这组数据求得回归直线方程为y
=2.4x-2，
A.3B.5C.5.2D.6
【答案】A
1+2+3+4
13+m55
13+m
【解析】易知x
=
代入y
=2.4x-2得=,y=
，
=2.4×-2⇒m=3.
44224
故选：A
n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是(
2
已知m，
A.若m⎳α,n⎳α,则m⎳n
C.若m⊥α，m⊥n，则n⎳α
)
B.若m⊥α，n⊂α，则m⊥n
D.若m⎳α，m⊥n，则n⊥α
【答案】B
【解析】线面垂直，则有该直线和平面内所有的直线都垂直，故B正确.
故选：B
b满足
a
=3，b=23，
，
且a⊥a+b
则b在a方向上的投影向量为(
3
已知向量a，
A.3B.-3
C.-3a
D.-a
)
【答案】D
【解析】a
⊥
a+b
，则a
⋅
a+b
=a
2
+a⋅b=9+a⋅b=0，故a⋅b=-9，
a⋅b
-9
⋅a=-a.b
在a方向上的投影向量
2
⋅a=
9
a
故选：D.
2，4，8，9，10的第六十百分位数，则二项式
3
x+
4
若n为一组从小到大排列的数1，
式的常数项是(
A.7
)
B.8C.9D.10
1
n
的展开
2x
【答案】A
【解析】因为n为一组从小到大排列的数1，2，4，8，9，10的第六十百分位数，6×60%=3.6，
所以n=8，
1
8
1
r
1
r8-rr
3
的通项公式为T
=C⋅x⋅=C⋅
二项式
x+
r+188
2x
22x
8-r11
2
8×7
2
令
-r=0⇒r=2，×=7，所以常数项为C
8
×
=
3242
故选：A
3
⋅x
r
8-r
-r
3
，
在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善
5
折扇是我国古老文化的延续，
良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图
1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分)，若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且
∠ABC=120°，则该圆台的体积为()
第1页共72页
A.
502
π
3
B.9πC.7πD.
142
π
3
【答案】D
设圆台上下底面的半径分别为r
1
,r
2
，由题意可知【解析】
1
解得r
1
=1，×2π×3=2πr
1
，
3
1
×2π×6=2πr
2
，解得：r
2
=2，作出圆台的轴截面，如图所示：
3
图中OD=r
1
=1,O
A=r
2
=2，AD=6-3=3，
过点D向AP作垂线，垂足为T，则AT=r
2
-r
1
=1，
所以圆台的高h=AD
2
-AT
2
=3
2
-1=22，
则上底面面积S
1
=π×1
2
=π，S
2
=π×2
2
=4π，由圆台的体积计算公式可得：
142π11
×(S
1
+S
2
+S
1
⋅S
2
)×h=×7π×22=
，
333
故选：D.
V=
若x
1
,x
2
,-1三个数适当调整顺
6
已知函数f
x
=x
2
-bx+c(b>0,c>0)的两个零点分别为x
1
,x
2
，
x-b
序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式
≤0的解集为()
x-c
55
A.
1,
B.1,
2
2
55
C.
-∞,1
∪
,+∞
D.
-∞,1
∪
,+∞
22
【答案】A
【解析】由函数f
x
=x
2
-bx+c(b>0,c>0)的两个零点分别为x
1
,x
2
，
即x
1
,x
2
是x
2
-bx+c=0的两个实数根据，则x
1
+x
2
=b,x
1
x
2
=c
因为b>0,c>0，可得x
1
>0,x
2
>0，
又因为x
1
,x
2
,-1适当调整可以是等差数列和等比数列，
x
1
x
2
=
-1
2
=1
1
，不妨设x
1
2
，可得
解得x
1
=,x
2
=2，
-1+x
2
=2x
1
2
55
所以x
1
+x
2
=,x
1
x
2
=1，所以b=,c=1，
22
5
x-
x-b55
2
则不等式
≤0，即为≤0，解得1，所以不等式的解集为
1,
.
x-1x-c22
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