2024年5月21日发(作者：业昆皓)
二轮专题强化练
专题一三角函数与平面向量
第
1
讲三角函数的图象与性质
A
组专题通关
1
.
点
P
从
(1,0)
出发,沿单位圆
,r
+
y
2
=l
逆时针方向运动学弧长到达
Q
点
，
则点
。
的坐标为
.
2.
已
知
tana
=
-2,
且一
vavu,
贝
0
sincr
+
cos6r=
.
2
3.
若函数
/(x)
=
sin"«
+
f](/>0)
的最小正周期为兀
，
则的值是
.
4.
(2018
•南通市通州区模拟)将函数
f(x)
=
2sin]2x-j
的图象向左平移
9(?>
。
)个单位长度
，
若所得到图象关于原点对称
，
则
(p
的最小值为
.
5.
己知函数
/
(x)
=
sin
cox
-
2cos
2
-^
+
l( > 0) ， 将/ '(x) 的图象向右平移个单位长 度 ， 所得函数 g(x) 的部分图象如图所示 ， 则 0 的值为 . 6. 已知函数 /*(%) = 2sin(g + ?) 切 ＞0,0＜0＜ ： ］ , /(^) = 2, /(x 2 ) = 0. 若的最小值为! ， 且 "9 = 1 ， 则 /(X) 的单调递增区间为 7. (2017 •全国 III 改编)设函数 /( a -) = cos A- + 1 , 则下列结论正确的是(填序号) /*(尤)的一个周期为 ① -2 冗 ； 1 ② y = /3) 的图象关于直线 x = y 对称 ； ③ /*(% + &) 的一个零点 为 x = % ； ④ / '(x) 在上单调递减. 8 . 设函数 /(x)(xe 7?) 满足 /( x- )〃= (力 *i n , 当一丸＜ 丕, 。 时 ， /(x) = 0 , 则 』 2018 兀) ■4 丁尸 — — . 9. (2018 •扬州质检)已知函数 / (%) = 1 + 4 cos % - 4 sin2 % , xe ， 则 f(x ) 的值域为 . 10. 已知向量秫 = (J5sin 必 ,1), n = (cos6t?x,cos 2 cx + 1) , 设函数 f^x) = m-n + b . (1) 若函数了(工)的图象关于直线 x =- 对称 ， 且当口司 0,3 ］ 时 ， 求函数六尤)的单调增区间 ； 6 7 TT (2) 在 (1) 的条件下 ， 当 xe 0, — — 时 ， 函数/ '(x) 有且只有一个零点 ， 求实数力的取值范围. B 组能力提周 11. 如图 ， 单位圆 。 与 X 轴的正半轴的交点为 A, 点 C, B 在圆 。 上 ， 且点 C 位于第一象限 ， 点 B 的坐标 为仔, ZAOC = a , 若 BC=1, 则 a /3 cos 2 — - sin — cos — - — 的值为 ________ L5 5) 2 2 2 2 12. 函数 y = 2sin (O 9) 的最大值与最小值之差为 13. 已知函数 /(x) = 3sin 刃尤-普)(刃 ＞0) 和 g(x) = 3cos(2x + °) 的图象的对称中心完全相同 ， 若 2
2024年5月21日发(作者：业昆皓)
二轮专题强化练
专题一三角函数与平面向量
第
1
讲三角函数的图象与性质
A
组专题通关
1
.
点
P
从
(1,0)
出发,沿单位圆
,r
+
y
2
=l
逆时针方向运动学弧长到达
Q
点
，
则点
。
的坐标为
.
2.
已
知
tana
=
-2,
且一
vavu,
贝
0
sincr
+
cos6r=
.
2
3.
若函数
/(x)
=
sin"«
+
f](/>0)
的最小正周期为兀
，
则的值是
.
4.
(2018
•南通市通州区模拟)将函数
f(x)
=
2sin]2x-j
的图象向左平移
9(?>
。
)个单位长度
，
若所得到图象关于原点对称
，
则
(p
的最小值为
.
5.
己知函数
/
(x)
=
sin
cox
-
2cos
2
-^
+
l( > 0) ， 将/ '(x) 的图象向右平移个单位长 度 ， 所得函数 g(x) 的部分图象如图所示 ， 则 0 的值为 . 6. 已知函数 /*(%) = 2sin(g + ?) 切 ＞0,0＜0＜ ： ］ , /(^) = 2, /(x 2 ) = 0. 若的最小值为! ， 且 "9 = 1 ， 则 /(X) 的单调递增区间为 7. (2017 •全国 III 改编)设函数 /( a -) = cos A- + 1 , 则下列结论正确的是(填序号) /*(尤)的一个周期为 ① -2 冗 ； 1 ② y = /3) 的图象关于直线 x = y 对称 ； ③ /*(% + &) 的一个零点 为 x = % ； ④ / '(x) 在上单调递减. 8 . 设函数 /(x)(xe 7?) 满足 /( x- )〃= (力 *i n , 当一丸＜ 丕, 。 时 ， /(x) = 0 , 则 』 2018 兀) ■4 丁尸 — — . 9. (2018 •扬州质检)已知函数 / (%) = 1 + 4 cos % - 4 sin2 % , xe ， 则 f(x ) 的值域为 . 10. 已知向量秫 = (J5sin 必 ,1), n = (cos6t?x,cos 2 cx + 1) , 设函数 f^x) = m-n + b . (1) 若函数了(工)的图象关于直线 x =- 对称 ， 且当口司 0,3 ］ 时 ， 求函数六尤)的单调增区间 ； 6 7 TT (2) 在 (1) 的条件下 ， 当 xe 0, — — 时 ， 函数/ '(x) 有且只有一个零点 ， 求实数力的取值范围. B 组能力提周 11. 如图 ， 单位圆 。 与 X 轴的正半轴的交点为 A, 点 C, B 在圆 。 上 ， 且点 C 位于第一象限 ， 点 B 的坐标 为仔, ZAOC = a , 若 BC=1, 则 a /3 cos 2 — - sin — cos — - — 的值为 ________ L5 5) 2 2 2 2 12. 函数 y = 2sin (O 9) 的最大值与最小值之差为 13. 已知函数 /(x) = 3sin 刃尤-普)(刃 ＞0) 和 g(x) = 3cos(2x + °) 的图象的对称中心完全相同 ， 若 2