钢梁开孔影响的分析及其设计建议-USB迷|专注于互联网分享

2024年6月4日发(作者：阙和玉)

钢梁开孔影响的分析及其设计建议

(1.浙江建设职业技术学院,

杭州　310000;

2.浙江大学建筑设计研究院,

杭州　310000;

朱群红

　童　济

　童根树

3.浙江大学建筑工程学院,

杭州　310000)

　　摘　要:

以承受均布荷载的简支梁为算例,对腹板开孔及其加劲方式对钢梁的影响进行了弹性分析。分

析发现:开孔引起的挠度增量曲线符合三段直线分布规律,跨中开孔对挠度几乎没有影响;同样的开孔尺寸,

当孔偏心布置时挠度增量较小,开孔段应力也较小;但开孔对腹板的局部屈曲有较大影响。经过分析,提出

了适用于简支梁的挠度增量计算公式,指出未加劲的开孔部位应进行宽厚比限制,并建议高剪力区和低剪力

区开孔的尺寸采用英国SCI的规定;若高剪力区开孔对开孔段强度影响较大,宜通过增设水平加劲肋使强度

和局部稳定得到一定的保证。

　　关键词:

钢梁;开孔;挠度;腹板稳定

　　DOI:10.13204/21122107

EffectsofOpeningsonSteelBeamsanditsDesignSuggestions

hitecturalDesignandResearchInstituteofZhejiangUniversity,Hangzhou310000,China;

(ngCollegeofConstruction,Hangzhou310000,China;

ZHUQunhong

　TONGJi

　TONGGenshu

eofCivilEngineeringandArchitecture,ZhejiangUniversity,Hangzhou310000,China)

Abstract:

Takingtheexampleofsimply-supportedbeamsunderuniformload,theelasticanalysisoftheeffectsof

lysisrevealedthat:theincrementof

deflectionduetoopeningswasatrilinearcurve,theopeningsatmid-spanhadlittleeffectonthedefectionofthe

beam;whentheopeningswiththesamesizewereeccentricallypositioned,thedeflectionincrementwassmaller,the

stressesintheopeningsegmentswerealsosmaller;however,theopeninghadasignificanteffectonthelocalbuckling

nalysis,anequationfortheincreaseddeflectionofsimply-supportedbeamswasproposed;the

sizesoftheopeningsinhigh-shearor

low-shearsegments,theBritishSCIregulationswereintroducedforreference;theopeningsinhigh-shearsegmenthad

significanteffectonthestrengthandlocalbucklingofthebeam,itwassuggestedthathorizontalstiffenersshouldbe

usedtoavoidlocalbucklingandincreasethestrength.

Keywords:

steelbeam;opening;deflection;webstability

1　概　述

民用多高层建筑采用钢梁或钢

混凝土组合梁

的最大优势是其腹板可以开孔,空调等管道可以穿

过这些孔洞,从而可以降低层高;高档住宅也有钢梁

开孔的需求。简支次梁几乎总是按照钢

混凝土组

合梁来设计,在腹板上开孔是很常见的。而框架梁

因为存在负弯矩,通常按照纯钢梁设计,但是开孔部

位往往离梁端有一定距离,开孔部位仍存在较大程

度的钢

混凝土组合作用。

设计标准》

[2]

则明确提出了开孔后应进行孔口上方

和下方T形截面的压弯剪或拉弯剪强度计算,并且

提出宜设置纵向和横向加劲肋的要求,加劲肋尺寸

可比《高钢规》

[1]

的小,但必须满足强度要求。

孔口四周设置加劲肋,极大地增加了制作难度

和成本,参考欧洲

[3]

和美国

[4]

的相关资料,对孔口

的加劲没有要求或者仅设置了纵向加劲肋,如图1

所示

[3]

。图2给出了一个试验研究的单个开孔的

第一作者:朱群红,女,1978年出生,高级工程师。

电子信箱:99896527@

收稿日期:2021

结构技术规程》

关于钢梁开孔,JGJ

99—2015《高层民用建筑钢

[1]

　IndustrialConstructionVol.52,No.1,2022

强的要求,且要求较高。GB

50017—2017《钢结构

(简称《高钢规》)仅提出了孔口加

工业建筑　2022年第52卷第1期

破坏机构

[3]

。本文对开孔梁进行应力分析,采用

SAP2000软件,钢梁采用板单元建模以分析腹板的

局部屈曲。通过应力分析和屈曲分析,对是否需要

加强以及如何加强提供一些指导。

a—空腹桁架破坏模式;b—孔上楼板的破坏模式。

图2　单个开孔的破坏机构

[3]

Fig.2　Failuremodesofsingleopening

[3]

a—开孔组合梁;b—设置横向加劲肋的组合梁。

Q355,在离开梁支座一定距离的跨中截面按照弹性

15.366(其中剪切变形产生的挠度为1.22mm)。

图1　组合梁的开孔及开孔加强

[3]

计算,其应力设计值为283.2

MPa,挠度标准值是

Fig.1　Openingsofcompositebeamandstiffening

在离开支座净距700

mm处开180mm

700mm的

2　开孔简支梁弹性分析

矩形孔,孔的大小满足《高钢规》和GB

50017—2017

的大小限值要求。图中钢梁编号中L为梁,c为钢

梁腹板中心孔,b为偏心孔,孔下边缘为梁受拉翼

缘,0为无加劲肋,2为腹板双侧水平加劲肋。

的均布荷载,钢梁截面是H376

200

16,钢材为

图3所示跨度为4.9

m的简支梁,承受q

125N/mm

a—Lc0;b—Lb0;c—Lc2;d—Lb2。

图3　钢梁算例

Fig.3　Examplesofbeamswithopenings

　　孔的位置分两种:在腹板中间和紧贴下翼缘

(分孔边加劲和非加劲)处,只设置纵向加劲肋。纵

向加劲肋的截面是

12mm,

双侧布置,长

承载力。本算例取210

mm,大于2.5倍的外伸宽

度187.5

mm。

孔两端剩余截面以及加劲后截面的应力计算结

度是伸出孔边不小于2.5倍肋宽,使得孔边截面

处的加劲肋截面能够与开孔部位剩余截面充分地

共同工作,形成小的工字形截面,提高孔上下剩余

截面的抗弯能力,从而提高开孔段梁的整体抗剪

果如表1所示。可见在高剪力区(指开孔中心截面

的剪力是该梁最大剪力的50%以上的区域)开长

孔,局部的弯曲应力很大,因此增加了设置孔边双侧

加劲肋的算例,加劲肋为

12mm。为了对

表1　开孔梁算例(梁H376

200

16,矩形孔700

180mm)

孔中心与钢梁形心对齐

加劲肋

设置

部位

上弦下弦下侧孔上弦

Table1　Stressesofbeamswithopening(AbeamofH376

200

16,witharectangularopeningof700mm

180mm)

孔下边为下翼缘

下侧孔下弦拉

杆应力/MPa

未设置

设置

左端(近跨中)

右端(近支座)

左端

右端

空腹桁架弯上边应力/下边应力/局部弯矩/上边应力/下边应力/空腹桁架弯上边应力/下边应力/

计算值有限元

矩/(kN·m)

MPaMPa(kN·m)MPaMPa

矩/(kN·m)

MPaMPa

25.52

35.73

25.52

35.73

319.7

17.7

259.9

50.0

147.5

结论

839.2

30.6

57.9

288.0

1590.3

1396.4

344.9

277.4

67.5

42.9

56.2

86.8

66.35

56.15

66.4

318.5

284.6

78.8

31.8

734.5

162.1

158.1

826.7

224.9

220.8

221.0

Lb0强度仍不满

足,但程度减小

Lb2,强度满足

259.2

　　应力为负值表示是拉压力。

钢梁开孔影响的分析及其设计建议———朱群红,等

比,同样跨度、截面和荷载的钢梁记为L0,加劲肋

的形状如图4所示。

　　2)同样大小的孔,紧贴下翼缘开孔时,挠度增

加仅12.9%。因此,如果管道紧贴下翼缘,不影响

净空,从减小对挠度的影响出发,开孔宜采用偏置,

靠近受拉翼缘,在不会出现弯矩反号(即不会受压

屈曲)的情况下更为有利。

3)设置加劲肋后(Lc2,Lb2),加劲肋截面总面

图4　双侧加劲肋截面

Fig.4　Sectionalviewofthedouble-sidedstiffener

积是翼缘的56%,挠度的增量是8.3%和7.1%,注

意偏置的孔的加劲肋只需要设置1道,其用钢量和

焊缝量都是一半。而形心对中的孔的上下加劲肋,

对挠度减小的作用非常明显。

由此看来,设置加劲肋后,一般较易满足强度的

要求,也容易满足挠度限值的要求。

2.1　挠度、挠度增量及其对比

表2给出5种钢梁的最大挠度对比。可见:

29.1%,这主要是算例的孔比较长。

1)中心开孔梁挠度的增大非常显著,增大了

表2　挠度、局部屈曲模式和屈曲因子(180

700mm孔)

Table2　Deflection,localbucklingmodesandbucklingfactors(withanopeningof180mm

700mm)

梁编号

Lc0

屈曲因子

8.13

1.79

屈曲模式

梁端腹板剪切屈曲

孔右上角压剪屈曲

屈曲波形图

梁端剪切屈曲

是否符合局部稳定要求

满足

稳定不满足

挠度/mm

15.90

20.53

挠度比值

1.0

1.291

Lb0

Lc2

Lb2

1.14

6.94

4.41

孔右上角压剪鼓曲

梁端剪切屈曲

孔右上角压剪鼓曲

同无孔梁屈曲

稳定不满足

满足

17.95

17.23

17.03

1.129

1.083

1.071

　　图5是L0,Lc0,Lc2三根梁的挠度沿跨度的变

化以及开孔梁相对于未开孔梁的挠度增量。可

见,开孔范围内的挠度增量接近于线性,而两侧未

开孔部分也接近于直线,左侧增量是向下的(挠度

增加),右侧是向上的(挠度减小),但斜率相同。

这为挠度近似计算方法的提出给出了很好的

参考。

开孔部位挠度增量计算公式:

12E(I

)

G(A

s10

s20

)

(1)

式中:L

为孔的长度;I

分别为上下弦自身惯

性矩,包括加劲肋的贡献;A

s10

s20

分别为上下弦自

身的抗剪面积,取各自的腹板面积;Q

为孔中间截

面的剪力;E,G分别为钢材的弹性模量和剪切

模量。

,有:

由图6可知:w

在孔左右两侧的分配是w

图5　挠度

Fig.5　Defectioncurves

图6　开孔引起的增量挠度

Fig.6　Incrementaldeflectionduetoopenings

(2)

式中:L

是孔边到两端支座的净距离。

孔两侧的较长段,其挠度增量公式为:

工业建筑　2022年第52卷第1期

(x)

　　忽略开孔对截面整体抗弯刚度的削弱(此部分

影响很小),并且整体的剪切挠度也不考虑削弱的

影响(此部分的削弱影响实际上在w

中考虑了),

则总的挠度为:

w(x)

(x)

(3)

1.14,纵向应力是826.7MPa,

临界应力对应的正则

3)开下侧孔未加劲的腹板的局部屈曲因子为

化宽厚比λ

0.613,

此时承载力仍然可以达到屈

服,但是已经没有塑性发展能力。此时上弦T形截

面腹板的宽厚比为180

mm/8mm

22.5,因为翼缘

的嵌固作用,应力沿腹板高度的梯度(翼缘处的压

应力仅31

MPa)以及应力沿孔长方向的变化和翼缘

ξ(1

2ξ

)

ξ(1

ξ)

24EI2GA

对腹板约束的综合作用,梁临界应力相对于三边简

支均匀受压板的临界应力提高的幅度在4倍以上,

(4)

其中　

式中:L为跨度

。

,ξ

x/L

最大挠度出现在孔边和跨中截面之间。式(4)

直接用于设计验算偏复杂,开孔引起的挠度增量可

以取跨中和孔边值的平均,最后得到:

max

　　对于挠度最大的

384

5qL

Lc0,

按照式

4(L

(5)

计算的挠度

)

(5)

是:w

6.161mm,

的挠度采用有限元的

0.7083,如果实腹梁

结

果

(

)

15.900

果是20.264

计算结果是17.

mm。

106

对Lc2,w

mm),则计算结

1.702mm,式(5)的

果,可以看出式(5)有良好的精度

mm。对比表

。

2给出的计算结

2.2　局部屈曲模式和屈曲因子

表2给出了未开孔钢梁的弹性局部屈曲因子、

屈曲模式及其屈曲波形图。对表中内容讨论如下:

梁端部腹板剪切屈曲

1)未开孔的钢梁

。

(L0)

该因子乘以施加的腹板平均

的屈曲因子为8.13,为钢

剪应力106.3

864.6MPa,如果钢梁屈服强度是

MPa,得到弹性剪

355

切

MPa,

屈曲应

对应的

力是

剪切屈曲正则化宽厚比λ

于0.7,按照GB

864.

355

0.487,小

由剪切屈服强度控制

50017—2017,

。

不会发生剪切屈曲,

现了开孔右上角

2)开孔未加劲

的

鼓

腹

曲

板

,且

的

屈

局

曲

部

因

屈

子

曲

大

(

幅

Lc0

度

)

降

都

低

出

中心孔时屈曲因子是1.79,看上去屈曲因子很小,

但是,孔边纵向正应力达到了1

1),临界应力对应的正则化宽厚比λ

839.2

MPa(表

/σ

塑性屈曲

328,对于板

应力等

件

于

屈

曲

服

,该

强

正

度

则

,即

化

由

宽

强

厚

度

比对

控

应

制

的

开

弹

孔

截面的设计。未加劲的开孔剩余截面强度则是不

满足的。

钢梁开孔影响的分析及其设计建议———朱群红,等

宽厚比相应可以放宽1倍,即达到(26~30)ε

21.

截面腹板的宽厚比为

1~24.5倍(ε

235

22.

时

)。

,能够承受屈

因此Lb2上弦

服应

力

形

但是不能承受超出屈服强度的应力,表现为强度不

满足。

Lc2,

开

中

孔

心

附

开

近

孔

的

局

设

部

置

稳

了

定

上

已

下

经

水

优

平

于

双

梁

侧

端

加

的

劲

腹

肋

板

的

。

局部屈曲无虑,就不再需要其他加劲肋。这个例子

充分说明,开孔部位只需要设置水平加劲肋。

EC3

41,

5)下侧开孔水平双侧加劲

正则化高厚比λ

的

/σ

Lb2,屈曲因子

根

是

据

DesignofSteel

Structure

ycr

0.713,

part

StructuralElement第4.4条,该正则化宽厚比对应的

5:Plated

板件有效宽度系数为1.0,表明其承载力仍能够达

到屈服强度,而此时按照梁的弯曲应力公式计算的

应力为158

MPa,

离屈服应力尚远。

算。但是对

6)开孔

腹

带

板

来

局

的

部

强

屈

度

曲

变

的

化

影

,可

响

采

,不

用

是

梁

那

的

么

公

明

式

显

计

。

如果孔边不加劲,强度仍然满足,但局部稳定无法判

断,则可以只布置单侧水平和竖向加劲肋。对正面

布置单侧水平加劲肋、背面孔边布置单侧竖向加劲

肋的情况也进行了局部屈曲分析,发现局部屈曲都

是梁端腹板剪切屈曲,说明开孔部位腹板的局部屈

曲得到了更好的保证。

2.3　开短孔的弹性分析

表3是将孔长减小一半后的强度计算结果,未

加劲的强度仍然不足,但是最大应力已经从

长

839.

350

2MPa(孔长700mm)下降到905.8MPa(孔

劲肋截面可减小

mm);加劲后强度的富余度有增大

。

,意味着加

屈曲因子有成倍的增加

　表4给出了屈曲因子

,局部屈曲不控制设计

,可知开孔未加劲腹板的

,由强

度控制设计。加劲后的屈曲因子也从6.94(孔长

700

了各梁的

mm)提高

挠度

到

。

可

见

(

孔

长

改

350

为350

mm)

,同

后

时

也

挠

给

度

出

增

量很小,甚至可以忽略开孔对挠度的影响。

表3　开孔梁算例(梁H376

200

16,矩形孔180

350mm)

Table3　Stressesofbeamswithopening(abeamofH376

200

16,witharectangularopeningof350mm

180mm)

孔中心与钢梁形心对齐

加劲肋

设置

部位

上弦

空腹桁架弯上边缘应

矩/(kN·m)力/MPa

14.04

16.59

14.04

16.59

263.1

112.1

220.5

115.6

下弦

下边缘应空腹桁架弯上边缘应

力/MPa矩/(kN·m)力/MPa

587.5

905.8

6.9

179.9

15.31

649.7

843.6

0.3

172.7

孔下边是下翼缘

下侧孔上弦

下边缘应空腹桁架弯上边缘应

力/MPa矩/(kN·m)力/MPa

269.4

118.4

224.9

120.0

下侧孔下弦

下边缘应

拉杆/MPa

力/MPa

393.0

387.6

92.1

68.0

224.9

221.0

结论

强度仍不满足,但程度减小

强度满足,富余度有增大

强度仍不满足,但程度减小

强度满足,富余度有增大

未设置

设置

左端

右端

左端

右端

29.35

31.90

29.35

31.90

255.8

112.4

239.6

136.7

表4　局部屈曲模式和屈曲因子(孔180

350mm,孔中心到梁支座距离1.05m)

Table4　Localbucklingmodesandbucklingfactors

(an

openingof180mm

350mm,

withadistanceof1.05mfromopeningcentertosupport)

梁编号

Lc0

350

Lb0

350

Lc2

350

Lb2

350

屈曲因子

8.13

3.40

屈曲模式

梁端腹板剪切屈曲

孔右上角压剪屈曲

屈曲波形图

梁端剪切屈曲

是否符合局部稳定要求

满足

稳定不满足

挠度

15.90

16.78

挠度比值

1.000

1.055

2.03

8.04

6.25

孔右上角压剪鼓曲

梁端剪切屈曲

孔右上角压剪鼓曲

同无孔梁屈曲

稳定不满足

满足

16.50

16.20

16.33

1.038

1.019

1.027

2.4　钢梁跨中截面开孔

为了对比在低剪力区的跨中截面开孔带来的变

化,表5给出了其相应梁的屈曲因子和屈曲模式。

可见,在没有剪力的部位开孔,局部屈曲承载力的削

弱有限。

表5　跨中截面开孔未加劲梁算例(孔高180

mm)

应力。同时补充计算了上弦T腹板高度135

mm、下

弦T腹板高度45

mm时的算例,得到下弦应力减小

到293.6

MPa,而上弦应力为309.3MPa,强度刚好

满足。跨中截面开孔后的跨中挠度没有给出,是因

为挠度几乎没有增加,这是因为此处空腹桁架效应

产生挠度增量为零,而开孔引起的截面惯性矩的削

弱很小,对弯曲挠度影响不大。

2.5　开孔引起的下翼缘中面纵向应力的变化

仍采用平截面假定,开孔截面的惯性矩为I

,下翼

缘中面到开孔截面的形心的距离为y

,则下翼缘中

面拉应力的计算公式:

(6)

设开孔部位中间截面的弯矩为M

,剪力为Q

Table5　Examplesofbeamswithunstiffened

mid

spanopening

(height

as180mm)

梁编号

Lmc0

700

Lmb0

700

Lmc0

350

Lmb0

350

屈曲因子

6.91

7.12

8.11

8.07

屈曲模式

孔角压弯鼓曲

端部剪切屈曲

屈曲波形图

是否符合局部

稳定要求

有削弱,但满足

同无孔梁

屈曲

同无孔梁

屈曲

无削弱,满足

　　按照上述公式计算的拉应力和有限元方法分析

得到的拉应力中,对应跨中的偏心孔,有限元应力为

329.2MPa,

式(6)计算值是334.0

MPa;

对应梁端

　　梁编号中m为开孔位置在跨中。

　　表6给出了未加劲孔的应力计算结果。可知:

700mm的中心开孔梁,其上弦最大应力达

孔长350

mm的中心开孔梁强度满足;长度为

的偏心孔,有限元计算应力是220.8

MPa,式(6)的

392.8MPa,因此孔边需要设置水平加劲肋。开下

在下翼缘的上表面留下一定的腹板,以减小下弦的

1.5%。可见,即使是下侧仅留了下翼缘,下翼缘作

为纯粹的拉杆,其拉应力仍然可以在开孔截面中采

用平截面假定,取开孔中央截面的弯矩来进行应力

计算。

工业建筑　2022年第52卷第1期

计算值是224.9

MPa;故两者非常接近,最大差距仅

侧孔时上弦强度都满足,但下弦强度都不满足,需要

表6　跨中截面开孔未加劲梁算例(孔高180

mm)

Table6　Examplesofbeamswithunstiffenedmid

spanopening(heightas180mm)

孔中心与钢梁形心对齐

孔长/

350

700

有限元

部位

上弦

空腹桁架弯上边缘应

矩/(kN·m)力/MPa

1.28

0.64

5.10

2.55

281.6

291.0

262.7

300.5

下弦

下边缘应空腹桁架弯上边缘应

力/MPa矩/(kN·m)力/MPa

206.2

112.8

392.8

19.5

143.9

下侧孔上弦

下边缘应空腹桁架弯上边缘应

力/MPa矩/(kN·m)力/MPa

287.9

1.28

0.64

5.10

2.55

274.8

279.3

265.8

283.8

孔下边是下翼缘

下侧孔下弦

下边缘应

拉杆/MPa

力/MPa

11.8

36.2

37.0

60.6

334.0

329.2

结论

强度满足

上弦增加水平加劲肋

下弦强度略有不足

孔边

孔中间

孔边

孔中间

2.6　开孔引起的应力分布

2)根据英国SCI

[3]

的建议,钢梁区分为高剪力

图7是开孔未加劲钢梁开孔上边缘腹板内的纵

向应力分布,可见:孔上部剩余的T形截面有明显

的空腹桁架弯曲现象;孔边有较大的应力集中,所以

开孔角部的圆弧过渡非常重要,英国设计建议

[3]

中

要求圆弧角是腹板厚度的2倍。

图7　上弦下边缘处的纵向应力分布

Fig.7　Longitudinalstressdistributionofthe

edgeoftheupperchordsofthebeam

bottom

图7还表明,采用下侧孔时,所有的剪力由孔上

部剩余T形截面承担,上部T形截面腹板高度为

180

大,虽然承担的剪

mm,是中心孔的

力是

中

倍

心

,此时

孔的

剩

形

余

截

面

形

的

截

惯

面

性

的

矩

倍,但纵向应力有明显的下降。

图7中给出了按照梁理论计算的应力在开孔范

围内的变化,除了在角点应力集中以外,其余的都基

本符合。

3　钢梁开孔设计建议

基于对钢梁不同尺寸、不同部位开矩形孔的上

述具体案例的计算结果,结合国内外,特别是英国钢

结构研究所SCI

[3]

的设计建议(为了减小开孔带来

的焊接工作量的巨增),可以提出如下的设计建议:

种强度计算

1)根据

。

这是通用规定

50017—2017,

开孔部位应进行各

,至于何时无需计算,要

经过不断的实践积累经验,并且这样的经验也仅对

特定的梁、特定的开孔部位和开孔大小适用。

钢梁开孔影响的分析及其设计建议———朱群红,等

区和低剪力区:开孔截面的剪力达到并大于该梁最

大剪力的50%时为高剪力区,其余为低剪力区。

从本文的算例结果看,这样的区分对于开孔部

位的设计计算非常有指导意义。对于开孔尺寸,英

国SCI

[3]

的建议见表7和图8。

表7　英国SCI对矩形孔长度的规定

Table7　OpeninglengthlimitsofSCI

位置低剪力区高剪力区

孔口未加劲

孔口加劲　

≤2.

≤

≤1.5h

≤2.5h

为孔高,L

的孔

按照这个标准

为孔长。

　　,本文算例在高剪力区开700mm

(

孔长符合

表7

,即使孔边加劲了

的建议是

,也超出了英国SCI

[3]

的规定

JGJ

大于

750

从算例看

mm,孔高不大于梁高的一半

99—2015

2.5

180

的规定

450mm)

(JGJ

。

但本文算例的

,纯钢梁(非钢

混凝

)

土

。

规定孔长不

情况下,开孔后的上弦和下弦T形截面

组

的

合

高

梁

度

)

中

的

上弦留下较高的T形截面比较有利。英国SCI

[3]

的

建议是上弦高度与下弦高度的比值不应大于2。对

于本文4个算例,高度为180

度最大允许为120

mm,下

弦腹

的孔

板最

,上弦腹板高

60mm,

小高度为

为350

其中,Lb0和Lb2,下弦仅留有下翼缘,孔长

个算例的结果表明这种情况在结构上是成立且有利

mm和700mm,孔边有加劲和未加劲。这4

的,所以英国钢结构研究所的这条规定可以放宽。

在开孔较长时要保证开孔段下翼缘不能有局部吊挂

荷载,

考虑

管道不能搁置在下翼缘上

,只需要设置水平加劲肋

如果未加劲截面的强度不满足

。

,但加劲肋伸过孔边的

,从强度方面

长度应满足式(7)(符号见图8):

≥

,且l

≥2.5b

≤13ε

(7)

式中:h

强度设计值

为加劲肋与腹板的角焊缝高度;f

为焊缝

5)截面开孔对腹板的局部稳定有影响

;f为加劲肋抗拉强度设计值。

,尤其对

由、一边固定)和两加载边简支的屈曲系数,并取应

力梯度影响的系数为1.2,有:

1.2

0.5

图8　开孔腹板加劲肋　mm

Fig.8　Thestiffenersonthewebwithopenings

(

0.1396

)

≤1.2

1.247

(11)

将式(11)形式上改为与式(8b)一致,再经过一定的

简化可得到式(8a)。

以推导得到如下公式:

高剪力区的影响更大。

考虑到设计实腹梁时,腹板高厚比限值已经按

照实腹梁的要求控制,开孔后剩余板件的宽厚比也

不会太大,所以局部稳定应该不是问题,但是作为设

按照GB

50017—2017中S4类截面的要求,可

15ε

(12)

计准则,仍然需要进行宽厚比的验算。通过以上算

例得到的初步经验,可以按照一纵向边固定、三边自

由的板件来确定宽厚比的限值。此时板件的屈曲系

数K

1.247,宽厚比限值可以采用S3类截面,具体

如下。

高剪力区或受压翼缘有楼板阻止扭转时:

22ε

(8a)

　　低剪力区受压翼缘能够发生扭转时

(16t

)

≤

(24

其中高剪力区时,不管翼缘是否被阻止扭转

)

≤24ε

(8b)

,都可以

放宽到22ε

剧烈,以最大压应力计算临界应力

,这是因为此时纵向应力沿长度变化很

,比均匀受力的临

界应力增大3倍以上,再加上翼缘的应力水平低,可

以对腹板起嵌固作用,以及沿腹板高度不均匀分布

的纵向应力带来的临界应力的提高,使其能够达到

一纵边固定、三边简支均匀受压的临界应力。

式(8b)的推导如下:三边简支时屈曲系数是

度小

43,S3

,屈曲系数应考虑长度的影响

类截面宽厚比限值是13ε

并考虑应力沿截

考虑到开孔长

面的梯度影响,屈曲系数K变为:

1.2

0.43

(0.9L

)

0.43

1.2

(

2.871

)

式中:0.9是考虑两侧实腹腹板约束作用的系

(9)

数,

上边缘计算的临界应力提高的系数

2是应力梯度的影响系数,即应力

。

梯

因此宽厚比可

度使得按照

以增大为:

≤13ε

1.2

(

2.871

)

(10)

式(10)可进一步改写为式(8b)。

式(8a)则是根据如下的两非加载边(一边自

ëû

(25.4ε

)

值比较宽松

　由式(8)

,无须设置加劲肋

和式(12)可知,开孔长度小

。

,宽厚比限

英国SCI

[3]

指南给出的、按照欧盟的钢结构设

计标准的2类和3类截面的宽厚比限值是:

SCI,2

(32

)

>32t

14ε

(13a)

SCI,3

(36ε

)

≥36t

　　当开孔长度分别位于L

(13b)

36t

≤32t

和L

≤

式

区间时,腹板高厚比不限。

(8)、式(12)和SCI指南的式(13)的比较见

图9。可知:孔长度较小时,式(8)、式(12)的宽厚

比限制较严;孔长度较大时,SCI的式(13)的宽厚比

限制较严。

图9　本文建议公式与英国SCI指南公式的对比

Fig.9　ComparisonsofproposedequationswithSCIequation

欧洲的P-III类截面相当于我国的S4类截面,

如果按照式(8b)相同的思路推导,则S4类截面宽

厚比限值是:

15ε

≤

(25.4ε

)

(14)

工业建筑　2022年第52卷第1期

4　结束语

例,对腹板开孔及其加劲方式对钢梁的挠度、局部屈

曲、应力分布的影响进行了弹性分析,其中开孔尺寸

符合GB

50017—2017和JGJ99—2015的规定。主

本文以跨度为4.9

m的梁承受均布荷载为算

绍了英国SCI的建议,可供国内设计参考。

5)对高剪力区和低剪力区开孔的尺寸限值,介

6)高剪力区开孔对开孔段强度影响较大,宜

设置水平加劲肋。本文的屈曲分析表明,增设水

平加劲肋后,强度和局部稳定都能够得到较好保

证。加劲肋的外伸长度及其与腹板焊接要保证在

开孔端部处,这样加劲肋能够充分发挥其强度,此

外增加水平外伸长度还能进一步改善腹板局部稳

定性的作用。

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50017—2017[S].北京:中国建筑工业出版社,2018.

要的结论如下:

度计算中应考虑开孔引起的挠度增量。分析发现,

挠度增量符合三段直线分布规律,本文提出了一个

简单的挠度增加量计算公式(5),其精度良好,适用

于简支梁。

有影响。

2)在截面剪力为0的跨中开孔,对挠度几乎没

3)同样的开孔尺寸,当孔布置在受拉翼缘侧

1)在高剪力区开孔对钢梁挠度有明显影响,挠

术规程:JGJ

99—2015[S].北京:中国建筑工业出版社,2015.

时,挠度增量较小,开孔段端部应力也较小。因此,

如果偏心孔对布置管线和室内净高没有影响,宜布

置偏心孔。开孔紧挨下翼缘时,开孔段受拉翼缘成

为拉杆,其拉应力可以采用按照平截面假定得到的

弯曲应力计算,采用孔中间截面的弯矩。

在高剪力区开孔,因此未加劲的开孔部位应进行宽

厚比限制,本文给出了初步的建议。

(上接第136页)

2452

2460.

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244.

钢梁开孔影响的分析及其设计建议———朱群红,等

2024年6月4日发(作者：阙和玉)

钢梁开孔影响的分析及其设计建议

(1.浙江建设职业技术学院,

杭州　310000;

2.浙江大学建筑设计研究院,

杭州　310000;

朱群红

　童　济

　童根树

3.浙江大学建筑工程学院,

杭州　310000)

　　摘　要:

以承受均布荷载的简支梁为算例,对腹板开孔及其加劲方式对钢梁的影响进行了弹性分析。分

析发现:开孔引起的挠度增量曲线符合三段直线分布规律,跨中开孔对挠度几乎没有影响;同样的开孔尺寸,

当孔偏心布置时挠度增量较小,开孔段应力也较小;但开孔对腹板的局部屈曲有较大影响。经过分析,提出

了适用于简支梁的挠度增量计算公式,指出未加劲的开孔部位应进行宽厚比限制,并建议高剪力区和低剪力

区开孔的尺寸采用英国SCI的规定;若高剪力区开孔对开孔段强度影响较大,宜通过增设水平加劲肋使强度

和局部稳定得到一定的保证。

　　关键词:

钢梁;开孔;挠度;腹板稳定

　　DOI:10.13204/21122107

EffectsofOpeningsonSteelBeamsanditsDesignSuggestions

hitecturalDesignandResearchInstituteofZhejiangUniversity,Hangzhou310000,China;

(ngCollegeofConstruction,Hangzhou310000,China;

ZHUQunhong

　TONGJi

　TONGGenshu

eofCivilEngineeringandArchitecture,ZhejiangUniversity,Hangzhou310000,China)

Abstract:

Takingtheexampleofsimply-supportedbeamsunderuniformload,theelasticanalysisoftheeffectsof

lysisrevealedthat:theincrementof

deflectionduetoopeningswasatrilinearcurve,theopeningsatmid-spanhadlittleeffectonthedefectionofthe

beam;whentheopeningswiththesamesizewereeccentricallypositioned,thedeflectionincrementwassmaller,the

stressesintheopeningsegmentswerealsosmaller;however,theopeninghadasignificanteffectonthelocalbuckling

nalysis,anequationfortheincreaseddeflectionofsimply-supportedbeamswasproposed;the

sizesoftheopeningsinhigh-shearor

low-shearsegments,theBritishSCIregulationswereintroducedforreference;theopeningsinhigh-shearsegmenthad

significanteffectonthestrengthandlocalbucklingofthebeam,itwassuggestedthathorizontalstiffenersshouldbe

usedtoavoidlocalbucklingandincreasethestrength.

Keywords:

steelbeam;opening;deflection;webstability

1　概　述

民用多高层建筑采用钢梁或钢

混凝土组合梁

的最大优势是其腹板可以开孔,空调等管道可以穿

过这些孔洞,从而可以降低层高;高档住宅也有钢梁

开孔的需求。简支次梁几乎总是按照钢

混凝土组

合梁来设计,在腹板上开孔是很常见的。而框架梁

因为存在负弯矩,通常按照纯钢梁设计,但是开孔部

位往往离梁端有一定距离,开孔部位仍存在较大程

度的钢

混凝土组合作用。

设计标准》

[2]

则明确提出了开孔后应进行孔口上方

和下方T形截面的压弯剪或拉弯剪强度计算,并且

提出宜设置纵向和横向加劲肋的要求,加劲肋尺寸

可比《高钢规》

[1]

的小,但必须满足强度要求。

孔口四周设置加劲肋,极大地增加了制作难度

和成本,参考欧洲

[3]

和美国

[4]

的相关资料,对孔口

的加劲没有要求或者仅设置了纵向加劲肋,如图1

所示

[3]

。图2给出了一个试验研究的单个开孔的

第一作者:朱群红,女,1978年出生,高级工程师。

电子信箱:99896527@

收稿日期:2021

结构技术规程》

关于钢梁开孔,JGJ

99—2015《高层民用建筑钢

[1]

　IndustrialConstructionVol.52,No.1,2022

强的要求,且要求较高。GB

50017—2017《钢结构

(简称《高钢规》)仅提出了孔口加

工业建筑　2022年第52卷第1期

破坏机构

[3]

。本文对开孔梁进行应力分析,采用

SAP2000软件,钢梁采用板单元建模以分析腹板的

局部屈曲。通过应力分析和屈曲分析,对是否需要

加强以及如何加强提供一些指导。

a—空腹桁架破坏模式;b—孔上楼板的破坏模式。

图2　单个开孔的破坏机构

[3]

Fig.2　Failuremodesofsingleopening

[3]

a—开孔组合梁;b—设置横向加劲肋的组合梁。

Q355,在离开梁支座一定距离的跨中截面按照弹性

15.366(其中剪切变形产生的挠度为1.22mm)。

图1　组合梁的开孔及开孔加强

[3]

计算,其应力设计值为283.2

MPa,挠度标准值是

Fig.1　Openingsofcompositebeamandstiffening

在离开支座净距700

mm处开180mm

700mm的

2　开孔简支梁弹性分析

矩形孔,孔的大小满足《高钢规》和GB

50017—2017

的大小限值要求。图中钢梁编号中L为梁,c为钢

梁腹板中心孔,b为偏心孔,孔下边缘为梁受拉翼

缘,0为无加劲肋,2为腹板双侧水平加劲肋。

的均布荷载,钢梁截面是H376

200

16,钢材为

图3所示跨度为4.9

m的简支梁,承受q

125N/mm

a—Lc0;b—Lb0;c—Lc2;d—Lb2。

图3　钢梁算例

Fig.3　Examplesofbeamswithopenings

　　孔的位置分两种:在腹板中间和紧贴下翼缘

(分孔边加劲和非加劲)处,只设置纵向加劲肋。纵

向加劲肋的截面是

12mm,

双侧布置,长

承载力。本算例取210

mm,大于2.5倍的外伸宽

度187.5

mm。

孔两端剩余截面以及加劲后截面的应力计算结

度是伸出孔边不小于2.5倍肋宽,使得孔边截面

处的加劲肋截面能够与开孔部位剩余截面充分地

共同工作,形成小的工字形截面,提高孔上下剩余

截面的抗弯能力,从而提高开孔段梁的整体抗剪

果如表1所示。可见在高剪力区(指开孔中心截面

的剪力是该梁最大剪力的50%以上的区域)开长

孔,局部的弯曲应力很大,因此增加了设置孔边双侧

加劲肋的算例,加劲肋为

12mm。为了对

表1　开孔梁算例(梁H376

200

16,矩形孔700

180mm)

孔中心与钢梁形心对齐

加劲肋

设置

部位

上弦下弦下侧孔上弦

Table1　Stressesofbeamswithopening(AbeamofH376

200

16,witharectangularopeningof700mm

180mm)

孔下边为下翼缘

下侧孔下弦拉

杆应力/MPa

未设置

设置

左端(近跨中)

右端(近支座)

左端

右端

空腹桁架弯上边应力/下边应力/局部弯矩/上边应力/下边应力/空腹桁架弯上边应力/下边应力/

计算值有限元

矩/(kN·m)

MPaMPa(kN·m)MPaMPa

矩/(kN·m)

MPaMPa

25.52

35.73

25.52

35.73

319.7

17.7

259.9

50.0

147.5

结论

839.2

30.6

57.9

288.0

1590.3

1396.4

344.9

277.4

67.5

42.9

56.2

86.8

66.35

56.15

66.4

318.5

284.6

78.8

31.8

734.5

162.1

158.1

826.7

224.9

220.8

221.0

Lb0强度仍不满

足,但程度减小

Lb2,强度满足

259.2

　　应力为负值表示是拉压力。

钢梁开孔影响的分析及其设计建议———朱群红,等

比,同样跨度、截面和荷载的钢梁记为L0,加劲肋

的形状如图4所示。

　　2)同样大小的孔,紧贴下翼缘开孔时,挠度增

加仅12.9%。因此,如果管道紧贴下翼缘,不影响

净空,从减小对挠度的影响出发,开孔宜采用偏置,

靠近受拉翼缘,在不会出现弯矩反号(即不会受压

屈曲)的情况下更为有利。

3)设置加劲肋后(Lc2,Lb2),加劲肋截面总面

图4　双侧加劲肋截面

Fig.4　Sectionalviewofthedouble-sidedstiffener

积是翼缘的56%,挠度的增量是8.3%和7.1%,注

意偏置的孔的加劲肋只需要设置1道,其用钢量和

焊缝量都是一半。而形心对中的孔的上下加劲肋,

对挠度减小的作用非常明显。

由此看来,设置加劲肋后,一般较易满足强度的

要求,也容易满足挠度限值的要求。

2.1　挠度、挠度增量及其对比

表2给出5种钢梁的最大挠度对比。可见:

29.1%,这主要是算例的孔比较长。

1)中心开孔梁挠度的增大非常显著,增大了

表2　挠度、局部屈曲模式和屈曲因子(180

700mm孔)

Table2　Deflection,localbucklingmodesandbucklingfactors(withanopeningof180mm

700mm)

梁编号

Lc0

屈曲因子

8.13

1.79

屈曲模式

梁端腹板剪切屈曲

孔右上角压剪屈曲

屈曲波形图

梁端剪切屈曲

是否符合局部稳定要求

满足

稳定不满足

挠度/mm

15.90

20.53

挠度比值

1.0

1.291

Lb0

Lc2

Lb2

1.14

6.94

4.41

孔右上角压剪鼓曲

梁端剪切屈曲

孔右上角压剪鼓曲

同无孔梁屈曲

稳定不满足

满足

17.95

17.23

17.03

1.129

1.083

1.071

　　图5是L0,Lc0,Lc2三根梁的挠度沿跨度的变

化以及开孔梁相对于未开孔梁的挠度增量。可

见,开孔范围内的挠度增量接近于线性,而两侧未

开孔部分也接近于直线,左侧增量是向下的(挠度

增加),右侧是向上的(挠度减小),但斜率相同。

这为挠度近似计算方法的提出给出了很好的

参考。

开孔部位挠度增量计算公式:

12E(I

)

G(A

s10

s20

)

(1)

式中:L

为孔的长度;I

分别为上下弦自身惯

性矩,包括加劲肋的贡献;A

s10

s20

分别为上下弦自

身的抗剪面积,取各自的腹板面积;Q

为孔中间截

面的剪力;E,G分别为钢材的弹性模量和剪切

模量。

,有:

由图6可知:w

在孔左右两侧的分配是w

图5　挠度

Fig.5　Defectioncurves

图6　开孔引起的增量挠度

Fig.6　Incrementaldeflectionduetoopenings

(2)

式中:L

是孔边到两端支座的净距离。

孔两侧的较长段,其挠度增量公式为:

工业建筑　2022年第52卷第1期

(x)

　　忽略开孔对截面整体抗弯刚度的削弱(此部分

影响很小),并且整体的剪切挠度也不考虑削弱的

影响(此部分的削弱影响实际上在w

中考虑了),

则总的挠度为:

w(x)

(x)

(3)

1.14,纵向应力是826.7MPa,

临界应力对应的正则

3)开下侧孔未加劲的腹板的局部屈曲因子为

化宽厚比λ

0.613,

此时承载力仍然可以达到屈

服,但是已经没有塑性发展能力。此时上弦T形截

面腹板的宽厚比为180

mm/8mm

22.5,因为翼缘

的嵌固作用,应力沿腹板高度的梯度(翼缘处的压

应力仅31

MPa)以及应力沿孔长方向的变化和翼缘

ξ(1

2ξ

)

ξ(1

ξ)

24EI2GA

对腹板约束的综合作用,梁临界应力相对于三边简

支均匀受压板的临界应力提高的幅度在4倍以上,

(4)

其中　

式中:L为跨度

。

,ξ

x/L

最大挠度出现在孔边和跨中截面之间。式(4)

直接用于设计验算偏复杂,开孔引起的挠度增量可

以取跨中和孔边值的平均,最后得到:

max

　　对于挠度最大的

384

5qL

Lc0,

按照式

4(L

(5)

计算的挠度

)

(5)

是:w

6.161mm,

的挠度采用有限元的

0.7083,如果实腹梁

结

果

(

)

15.900

果是20.264

计算结果是17.

mm。

106

对Lc2,w

mm),则计算结

1.702mm,式(5)的

果,可以看出式(5)有良好的精度

mm。对比表

。

2给出的计算结

2.2　局部屈曲模式和屈曲因子

表2给出了未开孔钢梁的弹性局部屈曲因子、

屈曲模式及其屈曲波形图。对表中内容讨论如下:

梁端部腹板剪切屈曲

1)未开孔的钢梁

。

(L0)

该因子乘以施加的腹板平均

的屈曲因子为8.13,为钢

剪应力106.3

864.6MPa,如果钢梁屈服强度是

MPa,得到弹性剪

355

切

MPa,

屈曲应

对应的

力是

剪切屈曲正则化宽厚比λ

于0.7,按照GB

864.

355

0.487,小

由剪切屈服强度控制

50017—2017,

。

不会发生剪切屈曲,

现了开孔右上角

2)开孔未加劲

的

鼓

腹

曲

板

,且

的

屈

局

曲

部

因

屈

子

曲

大

(

幅

Lc0

度

)

降

都

低

出

中心孔时屈曲因子是1.79,看上去屈曲因子很小,

但是,孔边纵向正应力达到了1

1),临界应力对应的正则化宽厚比λ

839.2

MPa(表

/σ

塑性屈曲

328,对于板

应力等

件

于

屈

曲

服

,该

强

正

度

则

,即

化

由

宽

强

厚

度

比对

控

应

制

的

开

弹

孔

截面的设计。未加劲的开孔剩余截面强度则是不

满足的。

钢梁开孔影响的分析及其设计建议———朱群红,等

宽厚比相应可以放宽1倍,即达到(26~30)ε

21.

截面腹板的宽厚比为

1~24.5倍(ε

235

22.

时

)。

,能够承受屈

因此Lb2上弦

服应

力

形

但是不能承受超出屈服强度的应力,表现为强度不

满足。

Lc2,

开

中

孔

心

附

开

近

孔

的

局

设

部

置

稳

了

定

上

已

下

经

水

优

平

于

双

梁

侧

端

加

的

劲

腹

肋

板

的

。

局部屈曲无虑,就不再需要其他加劲肋。这个例子

充分说明,开孔部位只需要设置水平加劲肋。

EC3

41,

5)下侧开孔水平双侧加劲

正则化高厚比λ

的

/σ

Lb2,屈曲因子

根

是

据

DesignofSteel

Structure

ycr

0.713,

part

StructuralElement第4.4条,该正则化宽厚比对应的

5:Plated

板件有效宽度系数为1.0,表明其承载力仍能够达

到屈服强度,而此时按照梁的弯曲应力公式计算的

应力为158

MPa,

离屈服应力尚远。

算。但是对

6)开孔

腹

带

板

来

局

的

部

强

屈

度

曲

变

的

化

影

,可

响

采

,不

用

是

梁

那

的

么

公

明

式

显

计

。

如果孔边不加劲,强度仍然满足,但局部稳定无法判

断,则可以只布置单侧水平和竖向加劲肋。对正面

布置单侧水平加劲肋、背面孔边布置单侧竖向加劲

肋的情况也进行了局部屈曲分析,发现局部屈曲都

是梁端腹板剪切屈曲,说明开孔部位腹板的局部屈

曲得到了更好的保证。

2.3　开短孔的弹性分析

表3是将孔长减小一半后的强度计算结果,未

加劲的强度仍然不足,但是最大应力已经从

长

839.

350

2MPa(孔长700mm)下降到905.8MPa(孔

劲肋截面可减小

mm);加劲后强度的富余度有增大

。

,意味着加

屈曲因子有成倍的增加

　表4给出了屈曲因子

,局部屈曲不控制设计

,可知开孔未加劲腹板的

,由强

度控制设计。加劲后的屈曲因子也从6.94(孔长

700

了各梁的

mm)提高

挠度

到

。

可

见

(

孔

长

改

350

为350

mm)

,同

后

时

也

挠

给

度

出

增

量很小,甚至可以忽略开孔对挠度的影响。

表3　开孔梁算例(梁H376

200

16,矩形孔180

350mm)

Table3　Stressesofbeamswithopening(abeamofH376

200

16,witharectangularopeningof350mm

180mm)

孔中心与钢梁形心对齐

加劲肋

设置

部位

上弦

空腹桁架弯上边缘应

矩/(kN·m)力/MPa

14.04

16.59

14.04

16.59

263.1

112.1

220.5

115.6

下弦

下边缘应空腹桁架弯上边缘应

力/MPa矩/(kN·m)力/MPa

587.5

905.8

6.9

179.9

15.31

649.7

843.6

0.3

172.7

孔下边是下翼缘

下侧孔上弦

下边缘应空腹桁架弯上边缘应

力/MPa矩/(kN·m)力/MPa

269.4

118.4

224.9

120.0

下侧孔下弦

下边缘应

拉杆/MPa

力/MPa

393.0

387.6

92.1

68.0

224.9

221.0

结论

强度仍不满足,但程度减小

强度满足,富余度有增大

强度仍不满足,但程度减小

强度满足,富余度有增大

未设置

设置

左端

右端

左端

右端

29.35

31.90

29.35

31.90

255.8

112.4

239.6

136.7

表4　局部屈曲模式和屈曲因子(孔180

350mm,孔中心到梁支座距离1.05m)

Table4　Localbucklingmodesandbucklingfactors

(an

openingof180mm

350mm,

withadistanceof1.05mfromopeningcentertosupport)

梁编号

Lc0

350

Lb0

350

Lc2

350

Lb2

350

屈曲因子

8.13

3.40

屈曲模式

梁端腹板剪切屈曲

孔右上角压剪屈曲

屈曲波形图

梁端剪切屈曲

是否符合局部稳定要求

满足

稳定不满足

挠度

15.90

16.78

挠度比值

1.000

1.055

2.03

8.04

6.25

孔右上角压剪鼓曲

梁端剪切屈曲

孔右上角压剪鼓曲

同无孔梁屈曲

稳定不满足

满足

16.50

16.20

16.33

1.038

1.019

1.027

2.4　钢梁跨中截面开孔

为了对比在低剪力区的跨中截面开孔带来的变

化,表5给出了其相应梁的屈曲因子和屈曲模式。

可见,在没有剪力的部位开孔,局部屈曲承载力的削

弱有限。

表5　跨中截面开孔未加劲梁算例(孔高180

mm)

应力。同时补充计算了上弦T腹板高度135

mm、下

弦T腹板高度45

mm时的算例,得到下弦应力减小

到293.6

MPa,而上弦应力为309.3MPa,强度刚好

满足。跨中截面开孔后的跨中挠度没有给出,是因

为挠度几乎没有增加,这是因为此处空腹桁架效应

产生挠度增量为零,而开孔引起的截面惯性矩的削

弱很小,对弯曲挠度影响不大。

2.5　开孔引起的下翼缘中面纵向应力的变化

仍采用平截面假定,开孔截面的惯性矩为I

,下翼

缘中面到开孔截面的形心的距离为y

,则下翼缘中

面拉应力的计算公式:

(6)

设开孔部位中间截面的弯矩为M

,剪力为Q

Table5　Examplesofbeamswithunstiffened

mid

spanopening

(height

as180mm)

梁编号

Lmc0

700

Lmb0

700

Lmc0

350

Lmb0

350

屈曲因子

6.91

7.12

8.11

8.07

屈曲模式

孔角压弯鼓曲

端部剪切屈曲

屈曲波形图

是否符合局部

稳定要求

有削弱,但满足

同无孔梁

屈曲

同无孔梁

屈曲

无削弱,满足

　　按照上述公式计算的拉应力和有限元方法分析

得到的拉应力中,对应跨中的偏心孔,有限元应力为

329.2MPa,

式(6)计算值是334.0

MPa;

对应梁端

　　梁编号中m为开孔位置在跨中。

　　表6给出了未加劲孔的应力计算结果。可知:

700mm的中心开孔梁,其上弦最大应力达

孔长350

mm的中心开孔梁强度满足;长度为

的偏心孔,有限元计算应力是220.8

MPa,式(6)的

392.8MPa,因此孔边需要设置水平加劲肋。开下

在下翼缘的上表面留下一定的腹板,以减小下弦的

1.5%。可见,即使是下侧仅留了下翼缘,下翼缘作

为纯粹的拉杆,其拉应力仍然可以在开孔截面中采

用平截面假定,取开孔中央截面的弯矩来进行应力

计算。

工业建筑　2022年第52卷第1期

计算值是224.9

MPa;故两者非常接近,最大差距仅

侧孔时上弦强度都满足,但下弦强度都不满足,需要

表6　跨中截面开孔未加劲梁算例(孔高180

mm)

Table6　Examplesofbeamswithunstiffenedmid

spanopening(heightas180mm)

孔中心与钢梁形心对齐

孔长/

350

700

有限元

部位

上弦

空腹桁架弯上边缘应

矩/(kN·m)力/MPa

1.28

0.64

5.10

2.55

281.6

291.0

262.7

300.5

下弦

下边缘应空腹桁架弯上边缘应

力/MPa矩/(kN·m)力/MPa

206.2

112.8

392.8

19.5

143.9

下侧孔上弦

下边缘应空腹桁架弯上边缘应

力/MPa矩/(kN·m)力/MPa

287.9

1.28

0.64

5.10

2.55

274.8

279.3

265.8

283.8

孔下边是下翼缘

下侧孔下弦

下边缘应

拉杆/MPa

力/MPa

11.8

36.2

37.0

60.6

334.0

329.2

结论

强度满足

上弦增加水平加劲肋

下弦强度略有不足

孔边

孔中间

孔边

孔中间

2.6　开孔引起的应力分布

2)根据英国SCI

[3]

的建议,钢梁区分为高剪力

图7是开孔未加劲钢梁开孔上边缘腹板内的纵

向应力分布,可见:孔上部剩余的T形截面有明显

的空腹桁架弯曲现象;孔边有较大的应力集中,所以

开孔角部的圆弧过渡非常重要,英国设计建议

[3]

中

要求圆弧角是腹板厚度的2倍。

图7　上弦下边缘处的纵向应力分布

Fig.7　Longitudinalstressdistributionofthe

edgeoftheupperchordsofthebeam

bottom

图7还表明,采用下侧孔时,所有的剪力由孔上

部剩余T形截面承担,上部T形截面腹板高度为

180

大,虽然承担的剪

mm,是中心孔的

力是

中

倍

心

,此时

孔的

剩

形

余

截

面

形

的

截

惯

面

性

的

矩

倍,但纵向应力有明显的下降。

图7中给出了按照梁理论计算的应力在开孔范

围内的变化,除了在角点应力集中以外,其余的都基

本符合。

3　钢梁开孔设计建议

基于对钢梁不同尺寸、不同部位开矩形孔的上

述具体案例的计算结果,结合国内外,特别是英国钢

结构研究所SCI

[3]

的设计建议(为了减小开孔带来

的焊接工作量的巨增),可以提出如下的设计建议:

种强度计算

1)根据

。

这是通用规定

50017—2017,

开孔部位应进行各

,至于何时无需计算,要

经过不断的实践积累经验,并且这样的经验也仅对

特定的梁、特定的开孔部位和开孔大小适用。

钢梁开孔影响的分析及其设计建议———朱群红,等

区和低剪力区:开孔截面的剪力达到并大于该梁最

大剪力的50%时为高剪力区,其余为低剪力区。

从本文的算例结果看,这样的区分对于开孔部

位的设计计算非常有指导意义。对于开孔尺寸,英

国SCI

[3]

的建议见表7和图8。

表7　英国SCI对矩形孔长度的规定

Table7　OpeninglengthlimitsofSCI

位置低剪力区高剪力区

孔口未加劲

孔口加劲　

≤2.

≤

≤1.5h

≤2.5h

为孔高,L

的孔

按照这个标准

为孔长。

　　,本文算例在高剪力区开700mm

(

孔长符合

表7

,即使孔边加劲了

的建议是

,也超出了英国SCI

[3]

的规定

JGJ

大于

750

从算例看

mm,孔高不大于梁高的一半

99—2015

2.5

180

的规定

450mm)

(JGJ

。

但本文算例的

,纯钢梁(非钢

混凝

)

土

。

规定孔长不

情况下,开孔后的上弦和下弦T形截面

组

的

合

高

梁

度

)

中

的

上弦留下较高的T形截面比较有利。英国SCI

[3]

的

建议是上弦高度与下弦高度的比值不应大于2。对

于本文4个算例,高度为180

度最大允许为120

mm,下

弦腹

的孔

板最

,上弦腹板高

60mm,

小高度为

为350

其中,Lb0和Lb2,下弦仅留有下翼缘,孔长

个算例的结果表明这种情况在结构上是成立且有利

mm和700mm,孔边有加劲和未加劲。这4

的,所以英国钢结构研究所的这条规定可以放宽。

在开孔较长时要保证开孔段下翼缘不能有局部吊挂

荷载,

考虑

管道不能搁置在下翼缘上

,只需要设置水平加劲肋

如果未加劲截面的强度不满足

。

,但加劲肋伸过孔边的

,从强度方面

长度应满足式(7)(符号见图8):

≥

,且l

≥2.5b

≤13ε

(7)

式中:h

强度设计值

为加劲肋与腹板的角焊缝高度;f

为焊缝

5)截面开孔对腹板的局部稳定有影响

;f为加劲肋抗拉强度设计值。

,尤其对

由、一边固定)和两加载边简支的屈曲系数,并取应

力梯度影响的系数为1.2,有:

1.2

0.5

图8　开孔腹板加劲肋　mm

Fig.8　Thestiffenersonthewebwithopenings

(

0.1396

)

≤1.2

1.247

(11)

将式(11)形式上改为与式(8b)一致,再经过一定的

简化可得到式(8a)。

以推导得到如下公式:

高剪力区的影响更大。

考虑到设计实腹梁时,腹板高厚比限值已经按

照实腹梁的要求控制,开孔后剩余板件的宽厚比也

不会太大,所以局部稳定应该不是问题,但是作为设

按照GB

50017—2017中S4类截面的要求,可

15ε

(12)

计准则,仍然需要进行宽厚比的验算。通过以上算

例得到的初步经验,可以按照一纵向边固定、三边自

由的板件来确定宽厚比的限值。此时板件的屈曲系

数K

1.247,宽厚比限值可以采用S3类截面,具体

如下。

高剪力区或受压翼缘有楼板阻止扭转时:

22ε

(8a)

　　低剪力区受压翼缘能够发生扭转时

(16t

)

≤

(24

其中高剪力区时,不管翼缘是否被阻止扭转

)

≤24ε

(8b)

,都可以

放宽到22ε

剧烈,以最大压应力计算临界应力

,这是因为此时纵向应力沿长度变化很

,比均匀受力的临

界应力增大3倍以上,再加上翼缘的应力水平低,可

以对腹板起嵌固作用,以及沿腹板高度不均匀分布

的纵向应力带来的临界应力的提高,使其能够达到

一纵边固定、三边简支均匀受压的临界应力。

式(8b)的推导如下:三边简支时屈曲系数是

度小

43,S3

,屈曲系数应考虑长度的影响

类截面宽厚比限值是13ε

并考虑应力沿截

考虑到开孔长

面的梯度影响,屈曲系数K变为:

1.2

0.43

(0.9L

)

0.43

1.2

(

2.871

)

式中:0.9是考虑两侧实腹腹板约束作用的系

(9)

数,

上边缘计算的临界应力提高的系数

2是应力梯度的影响系数,即应力

。

梯

因此宽厚比可

度使得按照

以增大为:

≤13ε

1.2

(

2.871

)

(10)

式(10)可进一步改写为式(8b)。

式(8a)则是根据如下的两非加载边(一边自

ëû

(25.4ε

)

值比较宽松

　由式(8)

,无须设置加劲肋

和式(12)可知,开孔长度小

。

,宽厚比限

英国SCI

[3]

指南给出的、按照欧盟的钢结构设

计标准的2类和3类截面的宽厚比限值是:

SCI,2

(32

)

>32t

14ε

(13a)

SCI,3

(36ε

)

≥36t

　　当开孔长度分别位于L

(13b)

36t

≤32t

和L

≤

式

区间时,腹板高厚比不限。

(8)、式(12)和SCI指南的式(13)的比较见

图9。可知:孔长度较小时,式(8)、式(12)的宽厚

比限制较严;孔长度较大时,SCI的式(13)的宽厚比

限制较严。

图9　本文建议公式与英国SCI指南公式的对比

Fig.9　ComparisonsofproposedequationswithSCIequation

欧洲的P-III类截面相当于我国的S4类截面,

如果按照式(8b)相同的思路推导,则S4类截面宽

厚比限值是:

15ε

≤

(25.4ε

)

(14)

工业建筑　2022年第52卷第1期

4　结束语

例,对腹板开孔及其加劲方式对钢梁的挠度、局部屈

曲、应力分布的影响进行了弹性分析,其中开孔尺寸

符合GB

50017—2017和JGJ99—2015的规定。主

本文以跨度为4.9

m的梁承受均布荷载为算

绍了英国SCI的建议,可供国内设计参考。

5)对高剪力区和低剪力区开孔的尺寸限值,介

6)高剪力区开孔对开孔段强度影响较大,宜

设置水平加劲肋。本文的屈曲分析表明,增设水

平加劲肋后,强度和局部稳定都能够得到较好保

证。加劲肋的外伸长度及其与腹板焊接要保证在

开孔端部处,这样加劲肋能够充分发挥其强度,此

外增加水平外伸长度还能进一步改善腹板局部稳

定性的作用。

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[2]　中华人民共和国住房和城乡建设部.钢结构设计标准:GB

50017—2017[S].北京:中国建筑工业出版社,2018.

要的结论如下:

度计算中应考虑开孔引起的挠度增量。分析发现,

挠度增量符合三段直线分布规律,本文提出了一个

简单的挠度增加量计算公式(5),其精度良好,适用

于简支梁。

有影响。

2)在截面剪力为0的跨中开孔,对挠度几乎没

3)同样的开孔尺寸,当孔布置在受拉翼缘侧

1)在高剪力区开孔对钢梁挠度有明显影响,挠

术规程:JGJ

99—2015[S].北京:中国建筑工业出版社,2015.

时,挠度增量较小,开孔段端部应力也较小。因此,

如果偏心孔对布置管线和室内净高没有影响,宜布

置偏心孔。开孔紧挨下翼缘时,开孔段受拉翼缘成

为拉杆,其拉应力可以采用按照平截面假定得到的

弯曲应力计算,采用孔中间截面的弯矩。

在高剪力区开孔,因此未加劲的开孔部位应进行宽

厚比限制,本文给出了初步的建议。

(上接第136页)

2452

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