2024年3月19日发(作者：公西涵衍)

计数原理与概率统计大题综合



1



1．已知





2

x



n



N



的展开式的二项式系数和为64



x



n



(1)求n的值；

(2)求展开式中二项式系数最大的项．

1



2．已知



2

x





展开式中第3项和第7项的二项式系数相等.

x



n

(1)求展开式中含

x

2

的项的系数；

(2)展开式系数的绝对值最大的项是第几项？



x

2

1



3．已知







的展开式中第9项为常数项.

2

x



(1)求该二项展开式中含

x

5

项的系数；

(2)求该二项展开式中二项式系数最大的项.

n



1



4

．在二项式





x



的展开式中，

______.

给出下列条件：



2

x



n

①若展开式前三项的二项式系数的和等于46；

②所有奇数项的二项式系数的和为256.

试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上，并解答下列问题：

(1)

求展开式中二项式系数最大的项；

(2)求展开式的常数项；

(3)求展开式中项的系数最大的项.

5

．有

3

名男生、

4

名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数

.

（算出具体数字）

(1)

排成前后两排，前排

3

人，后排

4

人；

(2)全体排成一排，女生必须站在一起；

(3)全体排成一排，男生互不相邻；

(4)

全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边

.

2024年3月19日发(作者：公西涵衍)

计数原理与概率统计大题综合



1



1．已知





2

x



n



N



的展开式的二项式系数和为64



x



n



(1)求n的值；

(2)求展开式中二项式系数最大的项．

1



2．已知



2

x





展开式中第3项和第7项的二项式系数相等.

x



n

(1)求展开式中含

x

2

的项的系数；

(2)展开式系数的绝对值最大的项是第几项？



x

2

1



3．已知







的展开式中第9项为常数项.

2

x



(1)求该二项展开式中含

x

5

项的系数；

(2)求该二项展开式中二项式系数最大的项.

n



1



4

．在二项式





x



的展开式中，

______.

给出下列条件：



2

x



n

①若展开式前三项的二项式系数的和等于46；

②所有奇数项的二项式系数的和为256.

试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上，并解答下列问题：

(1)

求展开式中二项式系数最大的项；

(2)求展开式的常数项；

(3)求展开式中项的系数最大的项.

5

．有

3

名男生、

4

名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数

.

（算出具体数字）

(1)

排成前后两排，前排

3

人，后排

4

人；

(2)全体排成一排，女生必须站在一起；

(3)全体排成一排，男生互不相邻；

(4)

全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边

.