2024年3月22日发(作者：萨展鹏)
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Ａ７１０钢断裂韧性与再热裂袄扩展量的关联般模
端未强
（甘肃省石油化工设计院．兰州７３００３０）
摘要分析了焊后再热裂纹扩展量与断裂韧 分断裂韧性与裂纹扩展量 的关联数模。
性的关束。建立了Ａ７１０钢Ｊ积分断裂韧性随裂纹扩
１钢材断裂韧性与裂纹扩展量的关联数模的建立
展量Ａｌ变化的关联敷模，从而为进一步研究材料
在断裂韧性实验中，分别对１９ｒｍａ和１２．７ｍｒａ两
断裂机理，为含损压力客器临界裂纹尺寸提供了较
种厚度在２１＂Ｃ．一２５℃和一５０＂Ｃ ３种温度下的断裂
为可靠的设计判据。
韧性进行了测试。实验结果见表ｌ。
关键调裂纹钢断裂韧性裂纹扩展量敷模
表ｌ断裂韧性实验值
符号说明：
Ｊ——Ｊ积分断裂韧性．ｉｎ—Ｉｂｓ／￣ｆ
ｎ，６——待定系数
Ａｌ——裂纹扩展量，．ｍ
——
相关系数
卜温度，℃
、 ——
未经线性变换的实验数据
Ｂ——试样厚度，ｍ
＿一实验数据的平均值，ｉｎ—ｌｂｓ／￣ｎ＇
——
非线性模塑的计算值，ｉｎ—ｌｂｓｔｉｎ２
压力容器在设计、制造中的缺陷比例很大．如焊
后再热裂纹等。目前仍是影响压力容器正常运行的难
题。笔者从蝴大学的研究出发，利用数理统计的
Ｉ．＾ｚ—焊缝热髟响医；０Ｇ——墟口通过粗晶粒医；Ｆ睁—一坡口通过细晶粒区
硼 墟口通过焊接金■；研——袭垃迅速扩展失鼓
圈ｌ楔形、空位开裂
图２断裂韧性Ｒ一曲线
由表ｌ可以看出．对１９ｍｍ厚钢板ＷＷ１。ＷＷ４ 韧性有显著的增加，这是由于近缝区的粗晶粒中，
从２ｌ℃～一２５℃的断裂韧性Ｊ略有增加，对
晶间腐蚀形成楔形（ｗｅｄｇｅ一￣１０ｄｅ）开裂或空位开裂
１２．７ｍ＇ｎ厚１３４、Ｗ５钢板。从２ｌ℃－－２５＂Ｃ的断裂韧性 （ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ—ｒｒｏｄｅ）．见图ｌ。而基体、焊接金属和粗晶
Ｊ也略有增加。这说明温度对断裂韧性有一定的影 粒区相差不大，为了进一步研究Ｊ积分断裂韧性随
响。此外，厚度从１９ｍｍ到１２．７ｒａｍ断裂韧性有减少 裂纹扩展量之间的关系，Ｌｅｈｉｇｈ大学所作试样ＷＷ４
的趋势。在焊接ＨＡＺ内．从粗晶粒到细晶粒的断裂
的实验数据见图２。
ｔ
。
删撼
‘
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为寻找△ｎ与，之间的内在规律，通过上述实
验数据，用曲线拟合的方法分析△ｎ与Ｊ的相关性，
并建立关联函数。由于没有经验公式可循．本文根
据预测的曲线与所选函数图形进行比较，选择图形
接近的函数试做拟合数模。
＃Ｉｎｃｌｕｄｅ ｍａｔｈ．ｈ
＃Ｉｎｃｌｕｄｅ ｓｔｄｌｉｂ．ｈ
＃ｉｎｅｌｕｄｅ ｃ％３／ｐｅ．ｈ
ｖｏｉｄ ｒｅｇｒｅｓｓ（ｆｌｏａｔ ．ｆｌａｔｏ ，ｌｆａｔｏ ，ｉｎｔ）；
ｌｆａｔｏ ｍｅａｎ（ｆｌｎｔｉ ，Ｉｎｔ），ｍｅａｎｌ（ｆｌａｔｏ ，ｉｎ｜）；
ｓｔｃｌ ｄｅｃ（ｆｌａｔｏ ，ｉｎｔ），ｓｔｄ ｄｅｃｌ（ｆｌａｔｏ ．ｉｎｔ）；
ｉｎｔｉｓ ｉｎ（ｃｈａｒ，ｃｈａｒ ），ｇｅｔ ｍ￣（，ｍｉｄ），ｇｅｔｃｈ
（、 ｄ）；
经计算机初步选型并分析计算结果后，下面讨
论最接近（图３）的关联函数。对试样ＷＷ４，关联函数
可设想为幂函数：
Ｊ＝Ａ 血田 （１） ｉｎｔ ｅｎｔｅｒ ｄａｔａ（ｆｌｏａｔ ）．ｅｎＩ ｄａｔａｌ（ｆｌａｔｏ ）；
ｃｈａｒｍｅｎｕ（，￣ｉｄ）；
ｉｎｔ ｉｓ ｉｎ（ｅｈ，ｓ）
ｃｈａｒ ｅｈ． Ｓ．
对（１）作线性变换、两边取对数得：
Ｍ＝ｌｎＡ＋Ｂ／ｎ（血）
程ｙ＾＝Ａ＋＆。
（２）
令ｌｒｄ＝Ｙ，ｌｎＡ＝Ａ， （△ｄ）＝３／－，则可得线性方
下面用最小二乘法确定关联函数中待定系数
Ａ，Ｂ的值。令第ｉ点实验函数值 与数模计算值 ‘
之差为残差蠡，即：
＝ —Ｙ‘＝ 一，（∞） （３）
ｗｈｉｌｅ（ ｓ）ｆ
ｉｆ（ｅｈ＝ ｓ） ：ｕｍ ｃｈ；
ｅｌｓｅ ｓ＋＋
使残差平方和为最小，即：
Ｑ＝∑＆ ＝ｍ／ｎ
ｒ １
Ｉ￣ｒｔＬｌＩＴｌ ０：
（４）
２数模拟合与模拟
对于式（４）可具体写为：
Ｑ＝∑ 。＝∑（ —Ａ一＆ ） ＝ｒｍ＇ｎ
【＝１ ｉ＝】
原始数据与非线性模型数据拟合效果的优劣，
（５）
用相关指数Ｒ 来衡量比较可靠。
上式可看出Ｑ（Ａ，Ｂ）是Ａ，Ｂ的函数，由多元函
数求极限条件，Ａ．Ｂ满足 下方程使Ｑ最小｛
△Ｑ／△Ａ＝
￣／ｚｘＢ＝
（ —Ａ一凰） ＝０
（ —Ａ一氏） ＝０
（６）
（７）
Ｒ＝１一［∑（Ｙｌ一 ） ／∑（Ｙｌ—ｉ） 】
【＝１ ｉ＝１
（１１）
显然Ｒ ≤１，且越接近于１，拟合效果越好。由计
算结果可以看出，对试样ＷＷ４，Ｒ ＝０．９９７３９２，非常
接近于１。
ｉ １
ｉ １
由（６）（７）经整理的回归系数Ｂ：
＂ Ｈ
Ｂ＝∑（ 一ｉ）（Ｙｌ一 ）／Ｓ（∞一
ｉ＝１ ｚ＝１
（８）
将Ｂ代入（６）得：
Ａ＝Ｙ—Ｂ （９）
由于Ａ Ｂ的表达式中所有量都可用实验数据
得出，因此回归直线方程Ｙ—Ａ＋＆便可确定。代
回（１）可得关联函数为：
Ｊ：５６５６８．３３５３４９ △ｄ。 （１Ｏ）
＾●ｌａｌ
以下列出部分计算机程序和结果：
＃ｄｅｆｉｎｅ ｈ １０Ｏ
＃ｉｎｃｌｕｄｅ ｓｔｄｉｏ．ｈ
图３实验与计算结果比较
由图３可见，数据与实验曲线拟合效果很好。
—————————— ．．． ．．．．．．—
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塞垒堇 曼萱堡一一一一一一……一一
一一
．皇螋 丛
星
３结论
７ Ｊ．Ｋ￣￣ｍｒｐｌ口Ａ Ｌ础Ｂｅ￣ｒｅ—ＢｒｅａｋＡｓ￣ｍｅｎｔｌｅＤ．ｂｅｄｈＰｒｅｓｓ￣
数模确定了ＷＷ４起始扩展量血和Ｊ积分断
Ｖｅ￣ｅｌｓ ａｎｄ Ｓｏｍｅ ＣｉｍｅｎｔＵｍｅｓｏｌｖ￣Ｊ Ｉｎｔ Ｊ． Ｖｅｓ＆Ｐｉｐ
ｉｅｒｓ．１９９３．４３：３１７
裂韧性的幂函数关系，其它试样亦可参照此方式得
８周爱月化工数学北京：化学工业出版杜．１９９６，６７
出模型。该数模的确定，可大大减少实验工作量，提
９尹双增断裂、损伤理论及应用北京：清华大学出版社，１９９２
高从实验室小试到工业规模的放大倍数，在工业应
１０陈虎工程断裂力学北京：国防工业出版杜，１９７８
用中，可用来确定含损压容器与管道（ＰｖＰ）的临界
１１熊祝华塑性力学，上海：上海科学技术出版社１９８４
裂纹尺寸，特别是非贯穿浅裂纹，使其在材料的韧
１２德芝绐弹性力学．上册北京：高等教育出版社．１９８９
性条件下工作；也可用来确定临界载荷，实现渗漏
１３何光揄计算机实用指南．甘肃：兰州大学出版社，１９８９
前设计．有效防止ＰｖＰ的脆性断裂。此外，为研究
／＂ｈｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｃｏｍｅ．ｔｅｄ Ｍｏｄｅｌ ｏｆＪ ｒ
ＰｖＰ断裂破坏机理提供了理论依据。
ＣｒａｃｋＥｘｔｅｎ￣ｏｎ△ａＹｏｒ，４７１０
４参考文献
１ ＨｅｍＡｆｆｅｃｔｅｄＺｍｅ ａｎｄＷｅ！＆ａｅｍＳｕ１ｄｊ朗ｏｔｘＡ７１０Ｓｔｅｅｌ Ｒｅｓｅａ￣ｈＲｅＰｏｔ
１０ Ｌｄ－，ｉｇｈＵｎｉ．Ｂｅｄａｌｅｂｅｍ，ＰＡＷＲＣＢｌ￣ｅｆｎ ３６４￣－／
ⅨＩ ｎⅢ Ｑｉａｎｇ
１９９１：６２
（Ｇ￣ｓｕ ＰｅｎＤｃｈ ｃａｌ Ｄｅｓｉ￣Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ．Ｌａｎｚｔｘ￣ｕ ７３００３０）
２ ＡＳＩＭ璐一ＮｓＦＳｙｍｌｘ；￣ｍ＇ｎ，ｒｘａＦａｔｌｑｕｅＭｅｃｈａｎｉｓｋｏ￣Ｋａｎ霸ｓ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｔｏｕｇｈｎｅｓｓ Ｊ
Ｃｉｔｙ№ＵＳＡＭ 一２４，１９７８
ｍａｄ ｃｒａｃｋ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ Ａａ ｗａｓ ａｎａｌｙｓｉｚｅｄ． ｔｍｔｈｅｎｍｔｉｃａｌ
３＾ＳＭＥＢ ＆Ｐｒｅｓ．Ｖｅｓ．Ｃｏｄｅ．１９８４Ｅｄ 叽，Ｓｅｃ幽ｎⅡ．１９８４．Ｎｅｗ
Ｙｏｒｋ．ＡＳ№
ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｎ￣ｄｅｌ ｆｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｊ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｆｒａｃｔｕｒｅ
４ Ｃ，Ｂ￣ｈｅｌｌｅｒ Ｈ ｔ＿ｎ ｍ ｉｎＰｒｅｓｓ￣ｅＶｅｓｓｄＴｅｃｈｎｏｌｃ￣．Ｔｒｍａ ｏｆｔｈｅ
ｔｏｕｇｈｎｅｓｓ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ａｌｎｏｇ ｔｈ ｃｒａｃｋ ｅｘｔｅｎｓｉｎｏ Ａ ａ ｖｓ．Ｊ
Ａ
Ⅵ阻ｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｆｏｒ ｆｕｒｔｈｅｒ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｇｉｍｅ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌ
５ Ｄ Ｐ．Ｕｐ￣ｋｅ ＴｅｎｓｉＬｅ ｃ ＩｒａｕｔｂｉｌｉｙｔｄＡｘｉｓｍ＇ｍｅｎｌｃｎ∞
ｆｒａｃｔｕｒｅ ｔｏｕｓ￣ｍｅｓｓ．Ｈｅｎｃｅ．ｆｏｒ ｆｌａｗｅｄ ＰｖＰ．ｉｔ ｐｒｏｖｉｄｅｓ
Ｖｅｓｓｅｌｓ．Ｊ Ｐ ．Ｙｅｓ．Ｔｅｅｈ．ｎｍ女 ∞ｏｆｔｈｅ＇Ａ．￣ＣＥ １９９８，１∞：６
ｒｅｌｉａｂｌｅ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｂｙ ｒｒ ａｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａＩ ｃｒａｃｋ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ
６ Ｋ ＰＩ部 ．［ｖ￣ｎｏｆａｃ＇ａｍｎｇ Ｓｕｔ￣ｓｋｍ ａｎｄｈ印ｅｃｄ∞ｏｆＭｕｋｉｌ￣＇ｅｒ
ｈ∞ｍＶｅｓｓｅｌｓｆｏｒ ｈ∞ｍ Ｉｎｓｍｌｌａｔｋｍ，Ｆｉｆｔｈ ｈａｔ Ｃｏｎ ｏｔｘ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｒａｃｋ；ｓｔｅｅｌ；ｆｒａｃｔｕｒｅ ｔｏｕｇｈｎｅｓｓ：ｃｒａｃｋ ｅｘ—
．
Ｖｅ＊Ｔｅｃｈ．Ｖｏｌ ２Ｍａｔ．ｍａｄＭａｍｆｆａｃｔａｍｎ￣９．９ｔ１９８４
ｔｅｎｓｉｎｏ：ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｒｒｏ：ｌｅｌ ｏ
器霹零＃搏社搏撰零未毫 ＃ 辑； ；￡ ； ；是； ； 辱 ； 搏； ； 。 ｜
关于举办职业安全麓康管理体系
注册审核员培调班的预通知
为加快职业安全健康营理体系（ 圆 ）国家注册审核员（外审员）的培养，推动我国职业安
． ０ ｐ ｒ ０ｒ
全健康管理体系认证Ｉ作的进一步开展，根据全国职业安全健康管理体系认证指导委办字
（２００２）１号文（对我院开展外审员培训资质认可文件）的要求，我院培训中 将于２００２年６月１０
日起逐期举办 圆 外审员培训班。欲参加培训者，请与我们联系。
联 系 人：王守志赵洁
咨询报名电话；ｃ ０５３２）３８６２４７９
（０５３２）３８７３８３２转６４０１
中国石化集团安全工程研究院培训中心
世世《世磷《《口《《《世碟碟世世世《 《 《ＥＳ ‘ ０Ｓ 《
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2024年3月22日发(作者：萨展鹏)
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Ａ７１０钢断裂韧性与再热裂袄扩展量的关联般模
端未强
（甘肃省石油化工设计院．兰州７３００３０）
摘要分析了焊后再热裂纹扩展量与断裂韧 分断裂韧性与裂纹扩展量 的关联数模。
性的关束。建立了Ａ７１０钢Ｊ积分断裂韧性随裂纹扩
１钢材断裂韧性与裂纹扩展量的关联数模的建立
展量Ａｌ变化的关联敷模，从而为进一步研究材料
在断裂韧性实验中，分别对１９ｒｍａ和１２．７ｍｒａ两
断裂机理，为含损压力客器临界裂纹尺寸提供了较
种厚度在２１＂Ｃ．一２５℃和一５０＂Ｃ ３种温度下的断裂
为可靠的设计判据。
韧性进行了测试。实验结果见表ｌ。
关键调裂纹钢断裂韧性裂纹扩展量敷模
表ｌ断裂韧性实验值
符号说明：
Ｊ——Ｊ积分断裂韧性．ｉｎ—Ｉｂｓ／￣ｆ
ｎ，６——待定系数
Ａｌ——裂纹扩展量，．ｍ
——
相关系数
卜温度，℃
、 ——
未经线性变换的实验数据
Ｂ——试样厚度，ｍ
＿一实验数据的平均值，ｉｎ—ｌｂｓ／￣ｎ＇
——
非线性模塑的计算值，ｉｎ—ｌｂｓｔｉｎ２
压力容器在设计、制造中的缺陷比例很大．如焊
后再热裂纹等。目前仍是影响压力容器正常运行的难
题。笔者从蝴大学的研究出发，利用数理统计的
Ｉ．＾ｚ—焊缝热髟响医；０Ｇ——墟口通过粗晶粒医；Ｆ睁—一坡口通过细晶粒区
硼 墟口通过焊接金■；研——袭垃迅速扩展失鼓
圈ｌ楔形、空位开裂
图２断裂韧性Ｒ一曲线
由表ｌ可以看出．对１９ｍｍ厚钢板ＷＷ１。ＷＷ４ 韧性有显著的增加，这是由于近缝区的粗晶粒中，
从２ｌ℃～一２５℃的断裂韧性Ｊ略有增加，对
晶间腐蚀形成楔形（ｗｅｄｇｅ一￣１０ｄｅ）开裂或空位开裂
１２．７ｍ＇ｎ厚１３４、Ｗ５钢板。从２ｌ℃－－２５＂Ｃ的断裂韧性 （ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ—ｒｒｏｄｅ）．见图ｌ。而基体、焊接金属和粗晶
Ｊ也略有增加。这说明温度对断裂韧性有一定的影 粒区相差不大，为了进一步研究Ｊ积分断裂韧性随
响。此外，厚度从１９ｍｍ到１２．７ｒａｍ断裂韧性有减少 裂纹扩展量之间的关系，Ｌｅｈｉｇｈ大学所作试样ＷＷ４
的趋势。在焊接ＨＡＺ内．从粗晶粒到细晶粒的断裂
的实验数据见图２。
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删撼
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为寻找△ｎ与，之间的内在规律，通过上述实
验数据，用曲线拟合的方法分析△ｎ与Ｊ的相关性，
并建立关联函数。由于没有经验公式可循．本文根
据预测的曲线与所选函数图形进行比较，选择图形
接近的函数试做拟合数模。
＃Ｉｎｃｌｕｄｅ ｍａｔｈ．ｈ
＃Ｉｎｃｌｕｄｅ ｓｔｄｌｉｂ．ｈ
＃ｉｎｅｌｕｄｅ ｃ％３／ｐｅ．ｈ
ｖｏｉｄ ｒｅｇｒｅｓｓ（ｆｌｏａｔ ．ｆｌａｔｏ ，ｌｆａｔｏ ，ｉｎｔ）；
ｌｆａｔｏ ｍｅａｎ（ｆｌｎｔｉ ，Ｉｎｔ），ｍｅａｎｌ（ｆｌａｔｏ ，ｉｎ｜）；
ｓｔｃｌ ｄｅｃ（ｆｌａｔｏ ，ｉｎｔ），ｓｔｄ ｄｅｃｌ（ｆｌａｔｏ ．ｉｎｔ）；
ｉｎｔｉｓ ｉｎ（ｃｈａｒ，ｃｈａｒ ），ｇｅｔ ｍ￣（，ｍｉｄ），ｇｅｔｃｈ
（、 ｄ）；
经计算机初步选型并分析计算结果后，下面讨
论最接近（图３）的关联函数。对试样ＷＷ４，关联函数
可设想为幂函数：
Ｊ＝Ａ 血田 （１） ｉｎｔ ｅｎｔｅｒ ｄａｔａ（ｆｌｏａｔ ）．ｅｎＩ ｄａｔａｌ（ｆｌａｔｏ ）；
ｃｈａｒｍｅｎｕ（，￣ｉｄ）；
ｉｎｔ ｉｓ ｉｎ（ｅｈ，ｓ）
ｃｈａｒ ｅｈ． Ｓ．
对（１）作线性变换、两边取对数得：
Ｍ＝ｌｎＡ＋Ｂ／ｎ（血）
程ｙ＾＝Ａ＋＆。
（２）
令ｌｒｄ＝Ｙ，ｌｎＡ＝Ａ， （△ｄ）＝３／－，则可得线性方
下面用最小二乘法确定关联函数中待定系数
Ａ，Ｂ的值。令第ｉ点实验函数值 与数模计算值 ‘
之差为残差蠡，即：
＝ —Ｙ‘＝ 一，（∞） （３）
ｗｈｉｌｅ（ ｓ）ｆ
ｉｆ（ｅｈ＝ ｓ） ：ｕｍ ｃｈ；
ｅｌｓｅ ｓ＋＋
使残差平方和为最小，即：
Ｑ＝∑＆ ＝ｍ／ｎ
ｒ １
Ｉ￣ｒｔＬｌＩＴｌ ０：
（４）
２数模拟合与模拟
对于式（４）可具体写为：
Ｑ＝∑ 。＝∑（ —Ａ一＆ ） ＝ｒｍ＇ｎ
【＝１ ｉ＝】
原始数据与非线性模型数据拟合效果的优劣，
（５）
用相关指数Ｒ 来衡量比较可靠。
上式可看出Ｑ（Ａ，Ｂ）是Ａ，Ｂ的函数，由多元函
数求极限条件，Ａ．Ｂ满足 下方程使Ｑ最小｛
△Ｑ／△Ａ＝
￣／ｚｘＢ＝
（ —Ａ一凰） ＝０
（ —Ａ一氏） ＝０
（６）
（７）
Ｒ＝１一［∑（Ｙｌ一 ） ／∑（Ｙｌ—ｉ） 】
【＝１ ｉ＝１
（１１）
显然Ｒ ≤１，且越接近于１，拟合效果越好。由计
算结果可以看出，对试样ＷＷ４，Ｒ ＝０．９９７３９２，非常
接近于１。
ｉ １
ｉ １
由（６）（７）经整理的回归系数Ｂ：
＂ Ｈ
Ｂ＝∑（ 一ｉ）（Ｙｌ一 ）／Ｓ（∞一
ｉ＝１ ｚ＝１
（８）
将Ｂ代入（６）得：
Ａ＝Ｙ—Ｂ （９）
由于Ａ Ｂ的表达式中所有量都可用实验数据
得出，因此回归直线方程Ｙ—Ａ＋＆便可确定。代
回（１）可得关联函数为：
Ｊ：５６５６８．３３５３４９ △ｄ。 （１Ｏ）
＾●ｌａｌ
以下列出部分计算机程序和结果：
＃ｄｅｆｉｎｅ ｈ １０Ｏ
＃ｉｎｃｌｕｄｅ ｓｔｄｉｏ．ｈ
图３实验与计算结果比较
由图３可见，数据与实验曲线拟合效果很好。
—————————— ．．． ．．．．．．—
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塞垒堇 曼萱堡一一一一一一……一一
一一
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星
３结论
７ Ｊ．Ｋ￣￣ｍｒｐｌ口Ａ Ｌ础Ｂｅ￣ｒｅ—ＢｒｅａｋＡｓ￣ｍｅｎｔｌｅＤ．ｂｅｄｈＰｒｅｓｓ￣
数模确定了ＷＷ４起始扩展量血和Ｊ积分断
Ｖｅ￣ｅｌｓ ａｎｄ Ｓｏｍｅ ＣｉｍｅｎｔＵｍｅｓｏｌｖ￣Ｊ Ｉｎｔ Ｊ． Ｖｅｓ＆Ｐｉｐ
ｉｅｒｓ．１９９３．４３：３１７
裂韧性的幂函数关系，其它试样亦可参照此方式得
８周爱月化工数学北京：化学工业出版杜．１９９６，６７
出模型。该数模的确定，可大大减少实验工作量，提
９尹双增断裂、损伤理论及应用北京：清华大学出版社，１９９２
高从实验室小试到工业规模的放大倍数，在工业应
１０陈虎工程断裂力学北京：国防工业出版杜，１９７８
用中，可用来确定含损压容器与管道（ＰｖＰ）的临界
１１熊祝华塑性力学，上海：上海科学技术出版社１９８４
裂纹尺寸，特别是非贯穿浅裂纹，使其在材料的韧
１２德芝绐弹性力学．上册北京：高等教育出版社．１９８９
性条件下工作；也可用来确定临界载荷，实现渗漏
１３何光揄计算机实用指南．甘肃：兰州大学出版社，１９８９
前设计．有效防止ＰｖＰ的脆性断裂。此外，为研究
／＂ｈｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｃｏｍｅ．ｔｅｄ Ｍｏｄｅｌ ｏｆＪ ｒ
ＰｖＰ断裂破坏机理提供了理论依据。
ＣｒａｃｋＥｘｔｅｎ￣ｏｎ△ａＹｏｒ，４７１０
４参考文献
１ ＨｅｍＡｆｆｅｃｔｅｄＺｍｅ ａｎｄＷｅ！＆ａｅｍＳｕ１ｄｊ朗ｏｔｘＡ７１０Ｓｔｅｅｌ Ｒｅｓｅａ￣ｈＲｅＰｏｔ
１０ Ｌｄ－，ｉｇｈＵｎｉ．Ｂｅｄａｌｅｂｅｍ，ＰＡＷＲＣＢｌ￣ｅｆｎ ３６４￣－／
ⅨＩ ｎⅢ Ｑｉａｎｇ
１９９１：６２
（Ｇ￣ｓｕ ＰｅｎＤｃｈ ｃａｌ Ｄｅｓｉ￣Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ．Ｌａｎｚｔｘ￣ｕ ７３００３０）
２ ＡＳＩＭ璐一ＮｓＦＳｙｍｌｘ；￣ｍ＇ｎ，ｒｘａＦａｔｌｑｕｅＭｅｃｈａｎｉｓｋｏ￣Ｋａｎ霸ｓ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｔｏｕｇｈｎｅｓｓ Ｊ
Ｃｉｔｙ№ＵＳＡＭ 一２４，１９７８
ｍａｄ ｃｒａｃｋ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ Ａａ ｗａｓ ａｎａｌｙｓｉｚｅｄ． ｔｍｔｈｅｎｍｔｉｃａｌ
３＾ＳＭＥＢ ＆Ｐｒｅｓ．Ｖｅｓ．Ｃｏｄｅ．１９８４Ｅｄ 叽，Ｓｅｃ幽ｎⅡ．１９８４．Ｎｅｗ
Ｙｏｒｋ．ＡＳ№
ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｎ￣ｄｅｌ ｆｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｊ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｆｒａｃｔｕｒｅ
４ Ｃ，Ｂ￣ｈｅｌｌｅｒ Ｈ ｔ＿ｎ ｍ ｉｎＰｒｅｓｓ￣ｅＶｅｓｓｄＴｅｃｈｎｏｌｃ￣．Ｔｒｍａ ｏｆｔｈｅ
ｔｏｕｇｈｎｅｓｓ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ａｌｎｏｇ ｔｈ ｃｒａｃｋ ｅｘｔｅｎｓｉｎｏ Ａ ａ ｖｓ．Ｊ
Ａ
Ⅵ阻ｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｆｏｒ ｆｕｒｔｈｅｒ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｇｉｍｅ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌ
５ Ｄ Ｐ．Ｕｐ￣ｋｅ ＴｅｎｓｉＬｅ ｃ ＩｒａｕｔｂｉｌｉｙｔｄＡｘｉｓｍ＇ｍｅｎｌｃｎ∞
ｆｒａｃｔｕｒｅ ｔｏｕｓ￣ｍｅｓｓ．Ｈｅｎｃｅ．ｆｏｒ ｆｌａｗｅｄ ＰｖＰ．ｉｔ ｐｒｏｖｉｄｅｓ
Ｖｅｓｓｅｌｓ．Ｊ Ｐ ．Ｙｅｓ．Ｔｅｅｈ．ｎｍ女 ∞ｏｆｔｈｅ＇Ａ．￣ＣＥ １９９８，１∞：６
ｒｅｌｉａｂｌｅ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｂｙ ｒｒ ａｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａＩ ｃｒａｃｋ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ
６ Ｋ ＰＩ部 ．［ｖ￣ｎｏｆａｃ＇ａｍｎｇ Ｓｕｔ￣ｓｋｍ ａｎｄｈ印ｅｃｄ∞ｏｆＭｕｋｉｌ￣＇ｅｒ
ｈ∞ｍＶｅｓｓｅｌｓｆｏｒ ｈ∞ｍ Ｉｎｓｍｌｌａｔｋｍ，Ｆｉｆｔｈ ｈａｔ Ｃｏｎ ｏｔｘ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｒａｃｋ；ｓｔｅｅｌ；ｆｒａｃｔｕｒｅ ｔｏｕｇｈｎｅｓｓ：ｃｒａｃｋ ｅｘ—
．
Ｖｅ＊Ｔｅｃｈ．Ｖｏｌ ２Ｍａｔ．ｍａｄＭａｍｆｆａｃｔａｍｎ￣９．９ｔ１９８４
ｔｅｎｓｉｎｏ：ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｒｒｏ：ｌｅｌ ｏ
器霹零＃搏社搏撰零未毫 ＃ 辑； ；￡ ； ；是； ； 辱 ； 搏； ； 。 ｜
关于举办职业安全麓康管理体系
注册审核员培调班的预通知
为加快职业安全健康营理体系（ 圆 ）国家注册审核员（外审员）的培养，推动我国职业安
． ０ ｐ ｒ ０ｒ
全健康管理体系认证Ｉ作的进一步开展，根据全国职业安全健康管理体系认证指导委办字
（２００２）１号文（对我院开展外审员培训资质认可文件）的要求，我院培训中 将于２００２年６月１０
日起逐期举办 圆 外审员培训班。欲参加培训者，请与我们联系。
联 系 人：王守志赵洁
咨询报名电话；ｃ ０５３２）３８６２４７９
（０５３２）３８７３８３２转６４０１
中国石化集团安全工程研究院培训中心
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