2024年4月3日发(作者：揭天泽)
综合检测
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.如果
A = {xx>~l},
那么(
B.{0}£A
A.0JA
C.0 6A
D.{0}CA
答案D
解析 VOEA, .{0}CA.
2.已知集合A={y|y=3ir, %ER},
=0
,B=(0, +8)
答
B={x|lWxW4},贝收 )
=[1,3]
=(0,4]
案C
解析 *=31-x=3.(»x, .・.y>0, .•.AUB=(0, +8)U[l,4] = (0, +8).
3.
A.
C.（—8, 1]
答案B
解析•.•/+1N1, .•.u%Wl,且显彳＞。，即函数的值域为（0,1].
4. 已知犬工）=伽一1）*+3««:+3为偶函数，则四）在区间（一4,2）上为（）
函数y=u%的值域是（）
[l, +8） B.（O,1]
D.（0, +8）
A. 增函数
B. 减函数
C. 先递增再递减
D. 先递减再递增
答案C
解析•../3）=（秫一1）/+3秫%+3是偶函数，
.,.m=0,处）=_.+3,函数图象是开口向下的抛物线，顶点坐标为（0,3）,只尤）在（一4,2）上先 增
后减.
5.
已知 i=log23.6, Z?=log43.2, c=log43.6,贝！J(
)
A.a>b>c B.a>c>b
C.b>a>c
答案B
解析 V2<3.6<4, .•.log
2
3.6>l>log
4
3.6.
又Iog43,6>log43.2,
6.
D.c>a>b
a>c>b.
下列函数中，既是偶函数又在(0, +8)上单调递增的函数是()
B.y=|x| + 1
D.y=2F
A.y—x
5
C.y=T+l
答案B
解析
'.'y=x
在定义域R上是奇函数，.'.A不对.
y=—x
2
+1在定义域R上是偶函数，但在(0, +8)上是减函数，故C不对.
D中-y=2
-
W=(|)W虽是偶函数，但在(0, +8)上是减函数，只有B对.
3
对数式 log("3)(7-
A.( —8, 7)
实数a的取值范围是()
D.(3, +8)
答案C
C.(3,4)U
(4,7)
解析由题意得
a
—3>0,
7—a>0
9
8.
A.(5,6)
C.(2,3) 答案B
解析 X3)=log
3
3-8+2X3 = -l<0,
犬4)=logs4—8+2X4=log34>0.
解得 3 函数/U)=log3X—8+2x的零点一定位于区间() 又7U)在(o, +°°)±为增函数， 所以其零点一定位于区间(3,4). 9. A.2 . C.4 答案A 解析分别画出函数与y=|log0x|的图象，通过数形结合法，可知交点.个数为2. 已知0 w = |log a x|的实根的个数是() B.3 D.与。值有关 10. 函数川尸% 2 —2破+1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数。的取值范围是()
2024年4月3日发(作者：揭天泽)
综合检测
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.如果
A = {xx>~l},
那么(
B.{0}£A
A.0JA
C.0 6A
D.{0}CA
答案D
解析 VOEA, .{0}CA.
2.已知集合A={y|y=3ir, %ER},
=0
,B=(0, +8)
答
B={x|lWxW4},贝收 )
=[1,3]
=(0,4]
案C
解析 *=31-x=3.(»x, .・.y>0, .•.AUB=(0, +8)U[l,4] = (0, +8).
3.
A.
C.（—8, 1]
答案B
解析•.•/+1N1, .•.u%Wl,且显彳＞。，即函数的值域为（0,1].
4. 已知犬工）=伽一1）*+3««:+3为偶函数，则四）在区间（一4,2）上为（）
函数y=u%的值域是（）
[l, +8） B.（O,1]
D.（0, +8）
A. 增函数
B. 减函数
C. 先递增再递减
D. 先递减再递增
答案C
解析•../3）=（秫一1）/+3秫%+3是偶函数，
.,.m=0,处）=_.+3,函数图象是开口向下的抛物线，顶点坐标为（0,3）,只尤）在（一4,2）上先 增
后减.
5.
已知 i=log23.6, Z?=log43.2, c=log43.6,贝！J(
)
A.a>b>c B.a>c>b
C.b>a>c
答案B
解析 V2<3.6<4, .•.log
2
3.6>l>log
4
3.6.
又Iog43,6>log43.2,
6.
D.c>a>b
a>c>b.
下列函数中，既是偶函数又在(0, +8)上单调递增的函数是()
B.y=|x| + 1
D.y=2F
A.y—x
5
C.y=T+l
答案B
解析
'.'y=x
在定义域R上是奇函数，.'.A不对.
y=—x
2
+1在定义域R上是偶函数，但在(0, +8)上是减函数，故C不对.
D中-y=2
-
W=(|)W虽是偶函数，但在(0, +8)上是减函数，只有B对.
3
对数式 log("3)(7-
A.( —8, 7)
实数a的取值范围是()
D.(3, +8)
答案C
C.(3,4)U
(4,7)
解析由题意得
a
—3>0,
7—a>0
9
8.
A.(5,6)
C.(2,3) 答案B
解析 X3)=log
3
3-8+2X3 = -l<0,
犬4)=logs4—8+2X4=log34>0.
解得 3 函数/U)=log3X—8+2x的零点一定位于区间() 又7U)在(o, +°°)±为增函数， 所以其零点一定位于区间(3,4). 9. A.2 . C.4 答案A 解析分别画出函数与y=|log0x|的图象，通过数形结合法，可知交点.个数为2. 已知0 w = |log a x|的实根的个数是() B.3 D.与。值有关 10. 函数川尸% 2 —2破+1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数。的取值范围是()