2024年5月19日发(作者：扬新之)
五．补充习题解答
1．填空题
（1）He
+
离子的薛定谔方程为
-- ---------------------
（2）用分离变量法解类氢原子薛定谔方程采用的主要近似有
------------------------
（3）已知的Cu原子序数为29，写出核外电子排布
------------------------------
（4）钠的电子组态为的1s
2
2s
2
2p
6
3s
1
,写出光谱项
-------------------------
，光谱支项
--------------------------
（5）采用中心力场模型处理Li原子体系的完全态函数为
----------------------------
，体系能
量为
---------------------------
（6）写出d
2
可能的总轨道角量子数
---------------------------------
（7）离核越近
D=r
2
R
1s
2
(r)
------------------------------
R
1s
(r)其值
------------------------------
，离核越近
（8）原子轨道是原子中的单原子态函数，每个原子轨道最多只能容纳
-----------------------
个电子
（9）氢原子态函数ψ（r,θ,φ）可以写作R(r), Θ(θ), Φ(φ)三个函数的乘积，它们分别
由量子数
-------------，---------------，-----------------
来决定
（10）如一原子的轨道磁量子数m=0,主量子数n≤2则可能的轨道为
-----------------------
（11）在一定电子组态下，描写多电子原子状态的量子数是
-----------------------------
（12）两个氢原子，第一个的电子处于主量子n=1的轨道，第二个处于n=4的轨道，
原子势能较低的是
---------------------
，原子电离能较低的是
----------------------
（13）多电子原子中的一个光谱支项为
3
D
2
,据此给出原子的总轨道角动量量子数
--------------------
，原子的总自旋角动量量子数
-------------------
，原子总角动量量子数
--------------
，
在磁场中分裂出
--------------
个塞曼能级
（14）氢原子的态函数为ψ
3,2,1
，写出轨道能量
----------------
，轨道角动量
--------------
，轨
道角动量在磁场方向的分量
--------------------
答案
(1)[–h
2
▽
2
i
/(4π
2
·2m) –(2e
2
/4πε
0
r)] ψ=Eψ
（2）玻恩-奥根海默近似
（3）1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
10
4s
1
(4)
2
S，
2
S
1/2
(5) ψ=ψ
1
ψ
2
ψ
3
;E=E
1
+E
2
+E
3
2024年5月19日发(作者：扬新之)
五．补充习题解答
1．填空题
（1）He
+
离子的薛定谔方程为
-- ---------------------
（2）用分离变量法解类氢原子薛定谔方程采用的主要近似有
------------------------
（3）已知的Cu原子序数为29，写出核外电子排布
------------------------------
（4）钠的电子组态为的1s
2
2s
2
2p
6
3s
1
,写出光谱项
-------------------------
，光谱支项
--------------------------
（5）采用中心力场模型处理Li原子体系的完全态函数为
----------------------------
，体系能
量为
---------------------------
（6）写出d
2
可能的总轨道角量子数
---------------------------------
（7）离核越近
D=r
2
R
1s
2
(r)
------------------------------
R
1s
(r)其值
------------------------------
，离核越近
（8）原子轨道是原子中的单原子态函数，每个原子轨道最多只能容纳
-----------------------
个电子
（9）氢原子态函数ψ（r,θ,φ）可以写作R(r), Θ(θ), Φ(φ)三个函数的乘积，它们分别
由量子数
-------------，---------------，-----------------
来决定
（10）如一原子的轨道磁量子数m=0,主量子数n≤2则可能的轨道为
-----------------------
（11）在一定电子组态下，描写多电子原子状态的量子数是
-----------------------------
（12）两个氢原子，第一个的电子处于主量子n=1的轨道，第二个处于n=4的轨道，
原子势能较低的是
---------------------
，原子电离能较低的是
----------------------
（13）多电子原子中的一个光谱支项为
3
D
2
,据此给出原子的总轨道角动量量子数
--------------------
，原子的总自旋角动量量子数
-------------------
，原子总角动量量子数
--------------
，
在磁场中分裂出
--------------
个塞曼能级
（14）氢原子的态函数为ψ
3,2,1
，写出轨道能量
----------------
，轨道角动量
--------------
，轨
道角动量在磁场方向的分量
--------------------
答案
(1)[–h
2
▽
2
i
/(4π
2
·2m) –(2e
2
/4πε
0
r)] ψ=Eψ
（2）玻恩-奥根海默近似
（3）1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
10
4s
1
(4)
2
S，
2
S
1/2
(5) ψ=ψ
1
ψ
2
ψ
3
;E=E
1
+E
2
+E
3