2024年5月30日发(作者：买秀颖)

流体流动作业

1某油水分离池液面上方为常压，混合液中油（o）与水（w）的体积比为5:1，油的密度为

0

= 830kg·m，水的密

-3

度为 = 1000kg·m。池的液位计读数h

c

=1.1m。试求混合液分层的油水界面高h

w

和液面总高

度(h

w

+ h

o

)。

解：如图所示 

0

gh

0

+ gh

w

= gh

c

h

0

: h

w

= 5:1

∴ 5

0

gh

w

+ gh

w

= gh

c

h

w



-3



gh

c

10001.1

0.214m

h

0

+h

w

= 6 h

w

= 6 × 0.214 = 1.284m

5



0

g



w

g58301000

3

2、质量浓度为16200kg/h的25%氯化钠（NaCl）水溶液在φ50×3mm的钢管中流过。已知水溶液的密度为1186kg/m，

粘度为2.3×10Pa·s。求（1）判断该水溶液的流动类型。（2）计算在滞流时的最大流速

u

max滞

。

-3

解：（1）算出R

e

准数后即可判断流动类型

①

u



s

2.4972.5

m/s



A



(0.044)

2

1186

4

du





0.0442.51186

56722

， 流型为湍流

3

2.310

du

max滞



代入已知值后

16200

3600

②

R

e





（2）求

u

max滞

：滞流时，R

e

准数最大值为2000，相应的流速即为

u

max滞

R

e





0.0441186u

max滞

2.310

3

2000

，解得

u

max滞

0.088

m/s

-1

3、列管换热器的管束有13根25×2.5mm的钢管组成。平均温度为50℃的空气以9m·s的速度在列管内流

动，管内压强为1.96×10Pa(表压)，当地大气压为9.87×10Pa，标准状况下空气的密度

0

= 1.293kg·m。试求

换热器内：

(1) 空气的质量流量；(2) 操作条件下空气的体积流量；(3) 换算为标准状况下的体积流量。

解：操作压强 P = 1.96×10+ 9.87×10= 2.947×10Pa

5 4 5

54-3

PT

0

2.94710

5

273

3

操作条件下空气的密度为







0

1.2933.179kgm

5

TP

0

(27350)1.01310



2-1

(1) q

m

= uA = 9×13× ×0.02 ×3.179 = 0.117kg ·s

4



23-1

(2) q

V

= uA = 9×13× ×0.02 = 0.0368 m·s

4

(3) q

V,0

= q

m

/

0

= 0.117/1.293 =0.0905 m·s

3-1

4、如图所示，将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流

动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口

处高出多少米？

解：取管出口高度的0－0为基准面，高位槽的液面为1－1截面，因要求计算高位槽的液

面比塔入口处高出多少米，所以把1－1截面选在此就可以直接算出所求的高度

x

，同时在此液

面处的

u

1

及

p

1

均为已知值。2－2截面选在管出口处。在1－1及2－2截面间列柏努利方程：

2

u

1

2

p

2

u

2

gZ

1

gZ

2





h

f



2



2

p

1

式中

p

1

=0（表压）高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小，即

u

1

≈0，

Z

1

=

x

，

p

2

=0（表压），

u

2

=0.5m/s，

Z

2

=0，



h

f

/

g

=1.2m

2



0.5

将上述各项数值代入，则 9.81

x

=+1.2×9.81

x

=1.2m

2

计算结果表明，动能项数值很小，流体位能的降低主要用于克服管路阻力。

5、若管路的长度和流体流量不变，用加粗管径来减小阻力损失。讨论下面二种情况下，当管径增大30%时。阻力

损失减少的百分比。(1) 流体在管内层流； (2) 流体在光滑管内湍流，Re =10；

5

lu

2

解：

h

f





(范宁公式）

d2

B

2

h

6464



(1.3d)

4

1

64



lu32



l32



lqB

V

(1) 层流时





h

f





0.35

u

224

4



B

Redu



h

f

du



d2



d



d

1.3

d

2

d

4

d

4

'

f

B

/

5

h

/

f

lu

2

l1q

V

2

B

/

(1.3d)1

5

(2) Re = 10时，光滑管为常数

h

f









()

5

0.269

/5



d2d2d

h

f

B1.3

d

2

4

d

5

6、用离心泵将贮水池中的水送到高位槽中水池液面与高位槽液面间的垂直距离为35m，定态流动。输水管直径为

3

φ165×4.5mm，管路中直管总长为1300m，所有局部阻力的当量长度为50m。若泵的流量为100m/h，泵的效率为

3

65%，摩擦系数λ可取为0.02，水的密度取1000kg/m。求：泵的轴功率N（kw）。

解：（1）取水池液面为1-1’截面，且定为基准水平面。取高位槽液面为2-2’截面，

如图所示。

uPuP

（2）在两截面间列出柏努利方程：

z

1

g

1



1

w

e

z

2

g

2



2

h

f12

2



2



各量确定：z

1

=0，z

2

=35m，u

1

≈0，u

2

≈0，P

1

=P

2

=0（表压），w

e

待求，必须先求出Σh

f1-2

及u。

22

（3）求u及Σh

f1-2

u

v

s

1.453m/s

A



(0.156)

2

4

100

3600

h

f12

ll

e

u

2

130050(1.453)

2





0.02182.7

J/kg

d20.1562

（4）求w

e

、q

m

及P。 把各有关量代入柏式可求出w

e

w

e

=z

2

g+Σh

f1-2

=35×9.81+182.7=526.05J/kg

q

m

=q

v

·ρ=100/3600×1000=27.78kg/s

P

P

e





w

e

q

m





526.0527.78

2248322.5

kw

0.65

7、某测水的转子流量计，转子为不锈钢（

钢

= 7920kg·m

-3

），测量范围为 0.250～2.50 m

3

·h

-1

。如将转子改为硬铅（

铅

= 10670kg·m

-3

），保持形状、大小不变，用来测水和乙醇（

乙醇

= 789kg·m

-3

），问转子流量计的测量范围各为多少？

解：不锈钢转子测水的流量为q

V,

水

，铅转子测水的流量为q

/

V,

铅

/

q

V,水

q

V,水



铅





水

106701000

1.18



钢





水

79201000

q

/

V,

水

,2

= 1.18 × 2.5 = 2.95 m

3

·h

-1

/

0.25 =0.295 m

3

·h

-1

q

V,

水

,1

= 1.18 ×

测量水的流量范围为 0.295～2.95 m

3

·h

-1

q

乙醇

q

V,水



水

(



铅





乙醇

)

1000(10670789)

1.345



乙醇

(



钢





水

)789(79201000)

q

/

V,

乙醇

,1

= 1.345 × 0.25 =0.336 m

3

·h

-1

q

/

V,

乙醇

,2

= 1.345 × 2.5 =3.36 m

3

·h

-1

测量乙醇的流量范围为 0.336～3.36 m

3

·h

-1

8、在用水测定离心泵性能实验中，流量为26m

3

/h时，泵出口压强表读数为152kPa，泵入口真空表读数为24.7kPa，

轴功率为2.45KW，转速为2900r/min，真空表与压强表两测压口垂直距离为0.4m，泵进出口管径相等，两测压口

间管路的流动阻力可以忽略不计，实验用水密度近似为1000kg/m

3

，试计算该泵效率并列出该效率下泵的性能。

解：在真空表和压强表测压口截面间列伯努利方程可得：

Hh

0



P

表

-P

真



g

2

u

2

u

1

2

H

f

式中h0=0.4m，u1=u2,Hf=0,P表=152000Pa,P真=-24700Pa

2g

(15224.7)10

3

18.4m，

所以：

H0.4

10009.81





P

e

q

V

H



g

2618.410009.81

0.532

PP36002.451000

3

性能参数：

q

V

26m/h,H18.4m,P2.45KW,



53.2%

精馏作业

1、

苯酚（C

6

H

5

OH）（A）和对甲酚（C

6

H

4

（CH

3

）OH）（B）的饱和蒸汽压数据（假设此物系为理想物系）为：

温度

t

℃

113.7

114.6

115.4

116.3

117.0

苯酚蒸汽压

0

p

A

kPa

0

对甲酚蒸汽压

p

B

kPa

7.70

7.94

8.2

8.5

8.76

温度

t

℃

117.8

118.6

119.4

120.0

苯酚蒸汽压

0

p

A

kPa

对甲酚蒸汽

0

压

p

B

kPa

10.0

10.4

10.8

11.19

11.58

11.99

12.43

12.85

13.26

9.06

9.39

9.70

10.0

试按总压P=75mmHg（绝压）计算该物系的“t—x—y”数据，并计算在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度α，

和平均相对挥发度；写出相平衡方程式。

0

pp

B

75

解：总压

P

A



0

101.310kPa

x

P

A

P

B

0

760

0

p

A

p

A

x

A

y

A



PP

0

p

A



i



0

p

B

利用上述式子计算相关数据列表如下：

苯酚蒸汽压

0

p

A

kPa

温度

t

℃

113.7

114.6

115.4

116.3

117.0

117.8

118.6

119.4

120.0

对甲酚蒸汽压

0

p

B

kPa

x

A

1.0

0.837

0.692

0.558

0.440

0.321

0.201

0.0952

0.000

y

A

1.0

0.871

0.748

0.624

0.509

0.385

0.249

0.122

0.000

α

1.299

0.310

1.317

1.316

1.322

1.323

1.324

1.325

1.326

10.0

10.4

10.8

11.19

11.58

11.99

12.43

12.85

13.26

7.70

7.94

8.2

8.5

8.76

9.06

9.39

9.70

10.0

计算



1.318

y



x

1.318x



1(



1)x10.318x

2、若苯－甲苯混和液在45℃时沸腾，外界压力为20.3kpa。已知在45℃时，纯苯的饱和蒸气压

p

纯甲苯的饱和蒸气压

p

0

甲苯

0

苯

22.7kpa

，

7.6kpa

。求其气液相的平衡组成。

pp

0

甲苯

20.37.612.7

解：

x

苯



0

0.84

；

0

p

苯

p

甲苯

22.77.615.1

y

苯

p

0

苯

22.7

x

苯

0.840.94

；

x

甲苯

1x

苯

10.840.16

；

y

甲苯

1y

苯

10.940.06

）

p20.3

3、某二元物系，原料液浓度

x

F

=0.42，连续精馏分离得塔顶产品浓度

x

D

=0.95。已知塔顶产品中易挥发组分回收

率η=0.92，求塔底产品浓度

x

W

。以上浓度皆指易挥发组分的摩尔分率。

解：





Dx

D

D0.42

WD

0.920.4067

110.40670.5933

Fx

F

F0.95

FF

Fx

F

Dx

D

Wx

W

x

F



DW

x

D

x

W

0.42=0.4067×0.95+0.5933

x

W

x

W

=0.0567

FF

4、混合液含易挥发组分0.35，泡点进料，经连续精馏塔分离，塔顶产品浓度x

D

=0.96， 塔底产品浓度x

w

=0.025（均

为易挥发组分的摩尔分率），设满足恒摩尔流假设。试计算塔顶产品的采出率D/F；若回流比R=3.2，泡点回流，

写出精馏段与提馏段操作线方程。

D

(x

F

x

W

)

0.350.025

解：1）

0.3476

Fx

D

x

W

0.960.025

x

R3.20.96

yx

D

x0.762x0.229

2）精馏段操作线

R1R13.213.21

L'W

yxx

W

提馏段操作线

L'WL'W

泡点进料，q=1，L’=L+qF=L+F=RD+F；V’=V，W=F-D=(1-D/F)F

L'WRDFFD

xx

W

xx

W

y

L'WL'W(R1)D(R1)D

DD

R11

DD

(R1)

FF

10.3476



3.20.3476

x0.0251.447x0.0112

(3.21)0.3476(3.21)0.3476

(R1)



F

x

F

x

W

5、苯－甲苯理想溶液在总压为101.3kpa下，饱和蒸气压和温度的关系如下：在85℃时，

p

0

苯

116.9kpa

，

p

0

甲苯

46kpa

；在105℃时，

p

0

苯

204.2kpa

，

p

0

甲苯

86kpa

。求：（1）在85℃和105℃时该溶液的相对挥

发度及平均相对挥发度；（2）在此总压下，若85℃时，

x

苯

0.78

，用平均相对挥发度值求y

204.2

p

0

苯

116.9

解：（1）在85℃时：



1



0

2.37

2.54

在105℃时：



2

＝

86

46

p

甲苯

平均相对挥发度



m





1





2

2



2.542.37

2.46

2

（2）用



m

求y

苯

（85℃时）

y

苯





m

x

苯

2.460.78

0.897

1





1



x

苯

11.460.78

6、在连续精馏塔中分离含苯50％（质量百分数，下同）的苯－甲苯混和液。要求馏出液组成为98％，釜残液组成

为1％（均为苯的组成）。M

苯

＝78，M

甲苯

＝92。求：甲苯的回收率。

解：解：（1）把已知的质量分数换算成摩尔分数 M

苯

＝78，M

甲苯

＝92

50/7898/78

0.541

馏出液组成：

x

D

0.983

50/7850/9298/782/92

1/78

釜残液组成：

x

W

0.012

1/7899/92

进料组成：

x

F



（2）求D、W

取F＝100kmol/h为计算基准，由全塔物料衡算可得：F=D+W，及

Fx

F

Dx

D

Wx

W

联立两式可得：

D

F



x

F

x

W



100



0.5410.012



54.48

kmol/h

x

D

x

W

0.9830.012

WFD10054.4845.52

kmol/h

（3）求甲苯回收率



W

，即求釜残液中难恢复组分的回收率（釜残液中难挥发组分的量与其在原料液中的量之比）：



W



W



1x

W



45.52



10.012



100%

100%97.98%

F



1x

F



100



10.541



7、在一两组分连续精馏塔中，进入精馏段中某层理论板n的气相组成y

n

＋

1

为0.75，从该板流出的液相组成x

n

为

0.65（均为摩尔分数），塔内气液比V/L=2，物系的相对挥发度



为2.5，求：（1）从该板上升的蒸气组成y

n

；（2）

流入该板的液相组成x

n

－

1

；（3）回流比R。

解：解：（1）求y

n

可用气液平衡方程由



、x

n

求出y

n

y

n





x

n

2.50.65

0.823

1





1



x

n

11.50.65

LR1



可解出：2R＝R＋1，R＝1

VR12

（3）求R 由

（2）求x

n

－

1

①由精馏段操作线方程

y

n1



xx

R1

x

n



D

，得

0.75＝0.65＋

D

解出x

D

＝0.85

R1R122

②因

y

n



x

R

10.85

x

n1



D

，代入已知量得

0.823x

n1



，解出

x

n1

0.796

R1R1

22

传热练习题

2-2 平壁炉的炉壁由厚120mm的耐火砖和厚240mm的普通砖砌成。测得炉壁内、外温度分别为800℃和120℃。

为减少热损失，又在炉壁外加一石棉保温层，其厚60mm，导热系数为0.2 W·m

-1

·℃

-1

，之后测得三种材质界面温度

依次为800℃、680℃、410℃和60℃。(1) 问加石棉后热损失减少多少？(2) 求耐火砖和普通砖的导热系数。

解：定常传热，在传热路径上，传热速率处处相等；

任两层接触面同一个温度，说明接触良好，无接触热阻

q

t

3



41060

1167Wm

2

b

3

0.06

0.2



3

1167

t

1

800680



0.121.167Wm

1





C

1

q1167

800680

b

1

0.12



1



1

1167

0.241.037Wm

1





C

680410

同理



2



加石棉前的热损失

q

/



800120

q

/

q20341167

2

2034Wm

42.6%

0.120.24

q2034



1.1671.037

2-3 冷藏室的墙壁由两层厚15mm的杉木板之间夹一层软木板构成，杉木板和软木板的导热系数分别为0.107

W·m

-1

·℃

-1

和0.040 W·m

-1

·℃

-1

。冷藏室内外壁分别为-12℃和21℃，若要求墙壁传热量不大于10 W·m

-2

，试计算墙

壁中软木板的最小厚度及软木板的热阻占总热阻的分数。

21(12)33

解：

q10



max

b

0.015

b

20.2804

0.1070.040.04

0.1208

0.04

b

2

= 0.1208m≈121mm

91.5%

0.1208

0.2804

0.04

2-4 外径为100mm的蒸汽管外包有一层厚50mm，=0.06W·m

-1

·℃

-1

的绝热材料，问再包多厚的石棉层（=

0.1W·m

-1

·℃

-1

），才能使保温层内、外温度分别为170℃和30℃时，热损失不大于60 W·m

-1

。

解：

2



(t

3

t

0

)

Q2



(17030)

60

rr

1

r

2

110.101

l

lnln

3

lnln

3



1

r

1



2

r

2

0.060.050.10.10

r

3

= 0.136m = 136mm 石棉层厚为 136-100 =36mm

2-5 蒸汽管外包扎两层厚度相同的绝热层，外层的平均直径为内层的2倍，导热系数为内层的2倍。若两层互

换位置，其他条件不变，问每米管长热损失改变多少？哪种材料放内层好？

解：设外层平均直径d

m,2

，内层平均直径d

m,1

d

m,2

= 2 d

m,1



2

= 2

1

Q

t

bb





1

s

m,1



2

s

m,2



t

bb





1



d

m,1

l2



1



2d

m,1

l



t



d

m,1

l

5b



4



1

两种材料互换位置

Q

/



t

bb





2

s

m,2



1

s

m,1

Q

/

t



d

m,1

l

5

t

l

1.25



Q

bbb

4



l

2



1



d

m,1

l



1



2d

m,1

l



1

互换位置后热损失减少。说明在其他条件相同时，将导热系数小的材料放在内层好。

2-12 若石油精馏的原料预热器是套管换热器，重油与原油并流流动，重油进、出口温度分别为243C和

167C，原油进、出口温度分别为128C和157C。现改为逆流操作，冷、热流体的初温和流量不变。由计算结果

讨论其传热推动力和终温的变化情况。假设流体的物性和总传热系数不变，并忽略热损失。

解：并流

t

m



(243128)(167157)

43



C

243128

ln

167157

QKSt

m

q

m,h

c

p,h

(T

1

T

2

)q

m,c

c

p,c

(t

2

t

1

)

逆流

QKSt

m

q

m,h

c

p,h

(T

1

T

2

)q

m,c

c

p,c

(t

2

t

1

)

////

t

m

T

1

T

2

t

2

t

1

(1)



///

t

m

T

1

T

2

t

2

t

1

t

m

(T

1

T

2

)(t

2

t

1

)(T

1

T

2

)(t

2

t

1

)



/////

t

m

(T

1

T

2

)(t

2

t

1

)(T

1

t

2

)(T

2

t

1

)

43

(243167)(157128)

47



/////

t

m

t

2

t

1

t

2

t

1

/

/

////

t

t

47

(Tt)(Tt)tt

1

1

21

又

t

/



12

1.093

/

2.98



2

/

1



ln

/



m

/

t

2

43

t

2

Ttt

ln

1

/

2

ln

2

T

2

t

1

t

1

/

//

即

T

1

t

2

2.98(T

2

/

t

1

)

243t

2

2.98(T

2

/

128)

(2)

由（1）式得

243167



157128

(3)

/

243T

2

/

t

2

128

/

(2)和(3)联立解得

t

2

161.4



C

T

2

/

155.4



C

//

(Tt)(Tt

1

)

(243161.4)(155.4128)



122

t49.5C

/

243161.4

Tt

ln

ln

1

/

2

155.4128

T

2

t

1

/

m

可见，t

m

,

逆

 t

m,

并

逆流传热推动力大，提高了原油的出口温度，降低了重油的出口温度，热量得到充分利用。

2-13 在传热面积为6m

2

的逆流换热器中，流量为每小时1900kg的正丁醇由90C冷却至50C，c

p

= 2.9810

3

J·kg

-1

·℃

-1

。冷却介质为18C水，总传热系数为230 W·m

-2

·℃

-1

。试求冷却水的t

2

和每小时的消耗量。

解：（1）求冷却水出口温度

90+50

定性温度 = = 70C

2

QkSt

m

Qq

m,h

c

p,h

(T

1

T

2

)

1900

2.9810

3

(9050)6.2910

4

W

3600

Q6.2910

4

t

m

45.6



C

KS2306

(90t

2

)(5018)

t

m

45.6



C

90t

2

ln

5018

解得 t

2

= 27.5C

(2) 冷却水消耗量

q

m,c

Q6.2910

4

1.58kgs

1

5.6910

3

kgh

1

3

c

p,c

(t

2

t

1

)

4.18710(27.518)

2-14 在逆流换热器中，用20C的水将1.5kg·s

-1

的苯由80C冷却到30C。换热器列管直径为252.5mm。

水走管内，水侧和苯侧的传热系数分别为0.85kW·m

-2

·C

-1

和1.7 kW·m

-2

·C

-1

，管壁的导热系数为45 W·m

-1

·C

-1

，

忽略污垢热阻。若水的出口温度为50 C。试求换热器的传热面积S

0

及冷却水的消耗量q

m,c

。操作条件下水的c

p

=

4.17410

3

J·kg

-1

·℃

-1

,

苯的c

p

= 1.9010

3

J·kg

-1

·℃

-1

。

解：

Qq

m,h

(T

1

T

2

)1.51.910

3

(8030)1.42510

5

W

(8050)(3020)

18.2



C

8050

ln

3020

11

K472Wm

2





C

10.002525125

1b

d

0

1

d





0

4522.5170020



0



d

m



i

d

i

1700

t

m



Q1.42510

5

S

0

16.59m

2

Kt

m

47218.2

冷却水消耗量

q

m,c

Q1.42510

5

1

1.14kgs

3

c

p,c

(t

2

t

1

)

4.17410(5020)

2-15 20℃、2.02610

3

Pa的空气在套管换热器内管被加热到85℃。内管直径573.5mm，长3m，当空气流

量为每小时55m

3

时，求空气对管壁的传热系数（空气物性：0℃时  = 1.293kg·m

-3

；50℃时c

p

= 1.01710

3

J·kg

-1

·℃

-1

， = 2.82610

-2

W·m

-1

·℃

-1

， = 1.9610

-5

Pa ·s，Pr = 0.968）。

20 + 85

解：定性温度 = = 52.5℃，近似取50℃空气的物性

2



1.293

273

22.186kgm

3

u

27350

55

3600



4

7.785ms

1

0.05

2

Re

0.057.7852.186

4

（湍流）

4.3410

5

1.9610

2.82610

2



0.023(4.3410

4

)

0.8

(0.986)

0.4

57.7Wm

2





C

1

0.025

L3

120

 60 不必校正

d0.05

2-16 在列管换热器内，用冷水冷却甲烷气，120℃的常压甲烷气以10m·s

-1

平均流速在壳程沿轴向流动，出口

温度30℃，水在管程流动，其传热系数为0.85kW·m

-2

·C

-1

。换热器外壳内径为190mm。管束由37根192mm的

钢管组成，忽略管壁及污垢热阻，求总传热系数。已知75C下甲烷的 = 1.1510

-5

Pa ·s， = 0.0407 W·m

-1

·℃

-1

，c

p

= 2.510

3

J·kg

-1

·℃

-1

。

120 + 30

解：定性温度 = = 75℃，甲烷的物性：

2

 = 1.11510

-5

Pa ·s， = 0.0407 W·m

-1

·℃

-1

，c

p

= 2.510

3

J·kg

-1

·℃

-1

PM1.01310

2

16



0.56kgm

3

RT8.314(27375)



壳程当量直径

d

e

4

4

Re

4



Dn



d

D

2

n



d

2

D

2

37d

2

0.19

2

370.019

2

0.0255m



0.19370.019

D37d

d

e

u







0.0255100.56

1.24210

4

5

1.1510

2.510

3

1.11510

5

Pr0.706



0.0407



0

0.023

c

p





d

e

Re

0.8

Pr

0.3

0.023

0.0407

(1.24210

4

)

0.8

(0.706)

0.3

62.3Wm

2

s

1

0.0255

111

d

o

110.019

0.0175

K57.01Wm

2





C

1

3

K



0



i

d

i

62.3

0.8510

0.015

2-19 工艺上要求将绝对压强为11206kPa、温度为95℃、流量为180kg·h

-1

的过热氨气冷却并冷凝至饱和温度

30℃的液态氨。现采用15℃的水为冷却剂在换热器中逆流操作。测得水的出口温度为27℃。试计算水的用量及两

流体间的平均温度差。已知95℃氨蒸气的焓为1647kJ·kg

-1

，30℃氨蒸气的焓为1467 kJ·kg

-1

，30℃液氨的焓为323

kJ·kg

-1

，忽略热损失，20℃的水c

p

= 4183 J·kg

-1

·℃

-1

。

解：该传热过程应分为冷却段和冷凝段。过热氨蒸气冷却至饱和温度的放热速率为

180

(16471467)10

3

9000W

3600

180

30℃氨蒸气冷凝过程放出的热为

Q(1467323)10

3

57200W

3600

Q

水吸收的总热量 Q = Q

1

+ Q

2

= 9000 + 57200 = 66200W

T

1

冷却段

冷凝段

t

2

t’

T

2

t

1

水的定性温度 =

27 + 15

= 21℃ 近似取c

p

= 4183 J·kg

-1

·℃

-1

2

水的流量

q

m,c



Q66200

1.319ks

1

c

p

(t

2

t

1

)4183(2715)

冷凝段 57200 = 1.319  4183(t

/

-15)

(3015)(3025.4)

8.8



C

3015

ln

3025.4

(9527)(3025.4)

/

冷却段

t

m

24.17



C

9527

ln

3025.4

t

/

= 25.4℃

t

m



2-20 室内装有两根等长的简易水平暖气管，管内通以饱和蒸汽，暖气通过自然对流向室内供暖。设大管直

径为小管直径的4倍。小管的(Gr·Pr)10

9

，且两管间无相互影响，试求两管的供暖比值，并讨论顶层楼房另加粗直

管暖气的作用。



gtd

3



2

c

p



解：对于自然对流

GrPr



2





两管子所处条件相同，式中只有管径不同（D = 4d），其他参数相同



0.13



d

(GrPr)

3

1

3

1



大

(1/D)(D

3

)

1

两管的相同，K相同

3



小

(1/d)(d)

1

3

Q = KSt

m

Q

大

Q

小



S

大

S

小





DL

4

顶层楼房散热面大，加粗直管暖气，加大供热量。



dL

2-23 在套管换热器内以压强为294kPa的饱和蒸汽冷凝将内管中1.4kg·s

-1

流量的氯苯从35℃加热到75℃，现

因故氯苯流率减小至0.4kg·s

-1

，仍要求进、出口温度不变，若仍用原换热器操作，应采取什么措施，以计算结果回

答。已知换热器内管为382mm铜管，氯苯在两种情况下均为湍流，设其物性常数不变，蒸汽冷凝传热系数比氯

苯传热系数大得多，忽略污垢热阻（饱和蒸汽T = 110℃，p

V

= 143.3kPa；T = 120℃，p

V

= 198.6kPa；T = 133℃，

p

V

= 294.0kPa）。

解：原工况：Q = q

m,c

c

p,

c

(t

2

– t

1

) = KSt

m

（1）

q

m,c

减小，使

氯苯

减小，K减小， Q减小，则应使饱和蒸汽压降低，以降低饱和蒸汽温度，保持氯苯出口

温度不变。

t

m



(13335)(13375)

76.26



C

13335

ln

13375

Kt

m

Q

q

m,c

1.4

3.5

（3）

////

0.4

Qq

m,c

Kt

m

新工况：Q

/

= q

m,c

/

c

p,

c

(t

2

– t

1

) = K

/

St

m

/

（2）

q

m,c

0.8



u

0.8

湍流   u

/

(

/

)(

/

)3.5

0.8

2.72



uq

m,c

0.8

K  

氯苯

则

K



2.72

//

K



/

代入（3）得

t

m



Kt

m

76.262.72

59.26



C

/

3.5

K3.5

//

(T35)(T75)

t

m

59.26



C

解得 T

/

= 116.5℃

/

T35

ln

/

T75

相应p

V

= 179.2kPa，将饱和蒸汽压降低到179.2kPa可达目的。

反应器作业

1、PFR的空混 = （ ），返混 =（ ）。（0，0）

2、间歇反应器的物料衡算方程式为( )。（反应速率+累积速率 = 0）

3、 对于同一简单反应的均相反应器，完成相同的生产任务所需的反应器容积最大的是（B ）。

A.平推流反应器； B.全混流反应器； C.多级全混流反应器； D.间歇釜式反应器。

4、基本反应器中，物料流况是理想流动的反应器是 和 。(PFR，CSTR；)

5、返混是指 的物料之间由不均匀到均匀的过程，其结果是使所用反应器的性能 。( 不

同停留时间，下降。)

6、 反应器的结构决定其流动特征，故同一结构的反应器具有( )的基本方程。（相同）

7、反应过程的放大是化工过程开发的核心，而（反应器）的开发研究又是反应过程放大的核心。

8、.基本反应器中，物料流况是非理想流动的反应器是（ D ）。

A.

全混釜式；

B.

间歇釜式；

C.

活塞流式；

D.

多釜串联。

9、今有液相反应 2A B+C (-r

A

) = 0.2C

A

2

反应器入口处的流量V

0

= 2.0 (l/s), C

A0

= 2.0 (mol/l)，出口处的转化率为x

Af

= 0.6，求分别用BSTR、PFR、CSTR

进行反应所需的V

R

解：1)BSTR，由于反应为二级反应，故：



c





x

Af

kC

A0

(1x

Af

)

0.6

3.75(s)

0.22(10.6)

V

R





c

V

0

3.7527.5(l)

2)PFR: 与CSTR完全相同：

3)CSTR:

由于反应是二级反应，故：

x

Af



c



kC

A0

(1x

Af

)

2



0.6

9.375(s)

2

0.22(10.6)

V

R





c

V

0

9.375218.75(l)

10、某一级反应在均相、等温、恒容的条件下进行，试比较在PFR中转化率为80%所需的空时比转化率为50%

所需的空时大多少倍？（设其余条件不变）

解： 可根据PFR一级反应空时的公式计算比较。

下标1、2分别表转化率为80%和50%

11

11



ln



ln

1

（1）

2

（2）

k10.80

k10.50

1

ln



1

10.80

2.32

两式相比：



1

2

ln

10.50

2024年5月30日发(作者：买秀颖)

流体流动作业

1某油水分离池液面上方为常压，混合液中油（o）与水（w）的体积比为5:1，油的密度为

0

= 830kg·m，水的密

-3

度为 = 1000kg·m。池的液位计读数h

c

=1.1m。试求混合液分层的油水界面高h

w

和液面总高

度(h

w

+ h

o

)。

解：如图所示 

0

gh

0

+ gh

w

= gh

c

h

0

: h

w

= 5:1

∴ 5

0

gh

w

+ gh

w

= gh

c

h

w



-3



gh

c

10001.1

0.214m

h

0

+h

w

= 6 h

w

= 6 × 0.214 = 1.284m

5



0

g



w

g58301000

3

2、质量浓度为16200kg/h的25%氯化钠（NaCl）水溶液在φ50×3mm的钢管中流过。已知水溶液的密度为1186kg/m，

粘度为2.3×10Pa·s。求（1）判断该水溶液的流动类型。（2）计算在滞流时的最大流速

u

max滞

。

-3

解：（1）算出R

e

准数后即可判断流动类型

①

u



s

2.4972.5

m/s



A



(0.044)

2

1186

4

du





0.0442.51186

56722

， 流型为湍流

3

2.310

du

max滞



代入已知值后

16200

3600

②

R

e





（2）求

u

max滞

：滞流时，R

e

准数最大值为2000，相应的流速即为

u

max滞

R

e





0.0441186u

max滞

2.310

3

2000

，解得

u

max滞

0.088

m/s

-1

3、列管换热器的管束有13根25×2.5mm的钢管组成。平均温度为50℃的空气以9m·s的速度在列管内流

动，管内压强为1.96×10Pa(表压)，当地大气压为9.87×10Pa，标准状况下空气的密度

0

= 1.293kg·m。试求

换热器内：

(1) 空气的质量流量；(2) 操作条件下空气的体积流量；(3) 换算为标准状况下的体积流量。

解：操作压强 P = 1.96×10+ 9.87×10= 2.947×10Pa

5 4 5

54-3

PT

0

2.94710

5

273

3

操作条件下空气的密度为







0

1.2933.179kgm

5

TP

0

(27350)1.01310



2-1

(1) q

m

= uA = 9×13× ×0.02 ×3.179 = 0.117kg ·s

4



23-1

(2) q

V

= uA = 9×13× ×0.02 = 0.0368 m·s

4

(3) q

V,0

= q

m

/

0

= 0.117/1.293 =0.0905 m·s

3-1

4、如图所示，将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流

动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口

处高出多少米？

解：取管出口高度的0－0为基准面，高位槽的液面为1－1截面，因要求计算高位槽的液

面比塔入口处高出多少米，所以把1－1截面选在此就可以直接算出所求的高度

x

，同时在此液

面处的

u

1

及

p

1

均为已知值。2－2截面选在管出口处。在1－1及2－2截面间列柏努利方程：

2

u

1

2

p

2

u

2

gZ

1

gZ

2





h

f



2



2

p

1

式中

p

1

=0（表压）高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小，即

u

1

≈0，

Z

1

=

x

，

p

2

=0（表压），

u

2

=0.5m/s，

Z

2

=0，



h

f

/

g

=1.2m

2



0.5

将上述各项数值代入，则 9.81

x

=+1.2×9.81

x

=1.2m

2

计算结果表明，动能项数值很小，流体位能的降低主要用于克服管路阻力。

5、若管路的长度和流体流量不变，用加粗管径来减小阻力损失。讨论下面二种情况下，当管径增大30%时。阻力

损失减少的百分比。(1) 流体在管内层流； (2) 流体在光滑管内湍流，Re =10；

5

lu

2

解：

h

f





(范宁公式）

d2

B

2

h

6464



(1.3d)

4

1

64



lu32



l32



lqB

V

(1) 层流时





h

f





0.35

u

224

4



B

Redu



h

f

du



d2



d



d

1.3

d

2

d

4

d

4

'

f

B

/

5

h

/

f

lu

2

l1q

V

2

B

/

(1.3d)1

5

(2) Re = 10时，光滑管为常数

h

f









()

5

0.269

/5



d2d2d

h

f

B1.3

d

2

4

d

5

6、用离心泵将贮水池中的水送到高位槽中水池液面与高位槽液面间的垂直距离为35m，定态流动。输水管直径为

3

φ165×4.5mm，管路中直管总长为1300m，所有局部阻力的当量长度为50m。若泵的流量为100m/h，泵的效率为

3

65%，摩擦系数λ可取为0.02，水的密度取1000kg/m。求：泵的轴功率N（kw）。

解：（1）取水池液面为1-1’截面，且定为基准水平面。取高位槽液面为2-2’截面，

如图所示。

uPuP

（2）在两截面间列出柏努利方程：

z

1

g

1



1

w

e

z

2

g

2



2

h

f12

2



2



各量确定：z

1

=0，z

2

=35m，u

1

≈0，u

2

≈0，P

1

=P

2

=0（表压），w

e

待求，必须先求出Σh

f1-2

及u。

22

（3）求u及Σh

f1-2

u

v

s

1.453m/s

A



(0.156)

2

4

100

3600

h

f12

ll

e

u

2

130050(1.453)

2





0.02182.7

J/kg

d20.1562

（4）求w

e

、q

m

及P。 把各有关量代入柏式可求出w

e

w

e

=z

2

g+Σh

f1-2

=35×9.81+182.7=526.05J/kg

q

m

=q

v

·ρ=100/3600×1000=27.78kg/s

P

P

e





w

e

q

m





526.0527.78

2248322.5

kw

0.65

7、某测水的转子流量计，转子为不锈钢（

钢

= 7920kg·m

-3

），测量范围为 0.250～2.50 m

3

·h

-1

。如将转子改为硬铅（

铅

= 10670kg·m

-3

），保持形状、大小不变，用来测水和乙醇（

乙醇

= 789kg·m

-3

），问转子流量计的测量范围各为多少？

解：不锈钢转子测水的流量为q

V,

水

，铅转子测水的流量为q

/

V,

铅

/

q

V,水

q

V,水



铅





水

106701000

1.18



钢





水

79201000

q

/

V,

水

,2

= 1.18 × 2.5 = 2.95 m

3

·h

-1

/

0.25 =0.295 m

3

·h

-1

q

V,

水

,1

= 1.18 ×

测量水的流量范围为 0.295～2.95 m

3

·h

-1

q

乙醇

q

V,水



水

(



铅





乙醇

)

1000(10670789)

1.345



乙醇

(



钢





水

)789(79201000)

q

/

V,

乙醇

,1

= 1.345 × 0.25 =0.336 m

3

·h

-1

q

/

V,

乙醇

,2

= 1.345 × 2.5 =3.36 m

3

·h

-1

测量乙醇的流量范围为 0.336～3.36 m

3

·h

-1

8、在用水测定离心泵性能实验中，流量为26m

3

/h时，泵出口压强表读数为152kPa，泵入口真空表读数为24.7kPa，

轴功率为2.45KW，转速为2900r/min，真空表与压强表两测压口垂直距离为0.4m，泵进出口管径相等，两测压口

间管路的流动阻力可以忽略不计，实验用水密度近似为1000kg/m

3

，试计算该泵效率并列出该效率下泵的性能。

解：在真空表和压强表测压口截面间列伯努利方程可得：

Hh

0



P

表

-P

真



g

2

u

2

u

1

2

H

f

式中h0=0.4m，u1=u2,Hf=0,P表=152000Pa,P真=-24700Pa

2g

(15224.7)10

3

18.4m，

所以：

H0.4

10009.81





P

e

q

V

H



g

2618.410009.81

0.532

PP36002.451000

3

性能参数：

q

V

26m/h,H18.4m,P2.45KW,



53.2%

精馏作业

1、

苯酚（C

6

H

5

OH）（A）和对甲酚（C

6

H

4

（CH

3

）OH）（B）的饱和蒸汽压数据（假设此物系为理想物系）为：

温度

t

℃

113.7

114.6

115.4

116.3

117.0

苯酚蒸汽压

0

p

A

kPa

0

对甲酚蒸汽压

p

B

kPa

7.70

7.94

8.2

8.5

8.76

温度

t

℃

117.8

118.6

119.4

120.0

苯酚蒸汽压

0

p

A

kPa

对甲酚蒸汽

0

压

p

B

kPa

10.0

10.4

10.8

11.19

11.58

11.99

12.43

12.85

13.26

9.06

9.39

9.70

10.0

试按总压P=75mmHg（绝压）计算该物系的“t—x—y”数据，并计算在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度α，

和平均相对挥发度；写出相平衡方程式。

0

pp

B

75

解：总压

P

A



0

101.310kPa

x

P

A

P

B

0

760

0

p

A

p

A

x

A

y

A



PP

0

p

A



i



0

p

B

利用上述式子计算相关数据列表如下：

苯酚蒸汽压

0

p

A

kPa

温度

t

℃

113.7

114.6

115.4

116.3

117.0

117.8

118.6

119.4

120.0

对甲酚蒸汽压

0

p

B

kPa

x

A

1.0

0.837

0.692

0.558

0.440

0.321

0.201

0.0952

0.000

y

A

1.0

0.871

0.748

0.624

0.509

0.385

0.249

0.122

0.000

α

1.299

0.310

1.317

1.316

1.322

1.323

1.324

1.325

1.326

10.0

10.4

10.8

11.19

11.58

11.99

12.43

12.85

13.26

7.70

7.94

8.2

8.5

8.76

9.06

9.39

9.70

10.0

计算



1.318

y



x

1.318x



1(



1)x10.318x

2、若苯－甲苯混和液在45℃时沸腾，外界压力为20.3kpa。已知在45℃时，纯苯的饱和蒸气压

p

纯甲苯的饱和蒸气压

p

0

甲苯

0

苯

22.7kpa

，

7.6kpa

。求其气液相的平衡组成。

pp

0

甲苯

20.37.612.7

解：

x

苯



0

0.84

；

0

p

苯

p

甲苯

22.77.615.1

y

苯

p

0

苯

22.7

x

苯

0.840.94

；

x

甲苯

1x

苯

10.840.16

；

y

甲苯

1y

苯

10.940.06

）

p20.3

3、某二元物系，原料液浓度

x

F

=0.42，连续精馏分离得塔顶产品浓度

x

D

=0.95。已知塔顶产品中易挥发组分回收

率η=0.92，求塔底产品浓度

x

W

。以上浓度皆指易挥发组分的摩尔分率。

解：





Dx

D

D0.42

WD

0.920.4067

110.40670.5933

Fx

F

F0.95

FF

Fx

F

Dx

D

Wx

W

x

F



DW

x

D

x

W

0.42=0.4067×0.95+0.5933

x

W

x

W

=0.0567

FF

4、混合液含易挥发组分0.35，泡点进料，经连续精馏塔分离，塔顶产品浓度x

D

=0.96， 塔底产品浓度x

w

=0.025（均

为易挥发组分的摩尔分率），设满足恒摩尔流假设。试计算塔顶产品的采出率D/F；若回流比R=3.2，泡点回流，

写出精馏段与提馏段操作线方程。

D

(x

F

x

W

)

0.350.025

解：1）

0.3476

Fx

D

x

W

0.960.025

x

R3.20.96

yx

D

x0.762x0.229

2）精馏段操作线

R1R13.213.21

L'W

yxx

W

提馏段操作线

L'WL'W

泡点进料，q=1，L’=L+qF=L+F=RD+F；V’=V，W=F-D=(1-D/F)F

L'WRDFFD

xx

W

xx

W

y

L'WL'W(R1)D(R1)D

DD

R11

DD

(R1)

FF

10.3476



3.20.3476

x0.0251.447x0.0112

(3.21)0.3476(3.21)0.3476

(R1)



F

x

F

x

W

5、苯－甲苯理想溶液在总压为101.3kpa下，饱和蒸气压和温度的关系如下：在85℃时，

p

0

苯

116.9kpa

，

p

0

甲苯

46kpa

；在105℃时，

p

0

苯

204.2kpa

，

p

0

甲苯

86kpa

。求：（1）在85℃和105℃时该溶液的相对挥

发度及平均相对挥发度；（2）在此总压下，若85℃时，

x

苯

0.78

，用平均相对挥发度值求y

204.2

p

0

苯

116.9

解：（1）在85℃时：



1



0

2.37

2.54

在105℃时：



2

＝

86

46

p

甲苯

平均相对挥发度



m





1





2

2



2.542.37

2.46

2

（2）用



m

求y

苯

（85℃时）

y

苯





m

x

苯

2.460.78

0.897

1





1



x

苯

11.460.78

6、在连续精馏塔中分离含苯50％（质量百分数，下同）的苯－甲苯混和液。要求馏出液组成为98％，釜残液组成

为1％（均为苯的组成）。M

苯

＝78，M

甲苯

＝92。求：甲苯的回收率。

解：解：（1）把已知的质量分数换算成摩尔分数 M

苯

＝78，M

甲苯

＝92

50/7898/78

0.541

馏出液组成：

x

D

0.983

50/7850/9298/782/92

1/78

釜残液组成：

x

W

0.012

1/7899/92

进料组成：

x

F



（2）求D、W

取F＝100kmol/h为计算基准，由全塔物料衡算可得：F=D+W，及

Fx

F

Dx

D

Wx

W

联立两式可得：

D

F



x

F

x

W



100



0.5410.012



54.48

kmol/h

x

D

x

W

0.9830.012

WFD10054.4845.52

kmol/h

（3）求甲苯回收率



W

，即求釜残液中难恢复组分的回收率（釜残液中难挥发组分的量与其在原料液中的量之比）：



W



W



1x

W



45.52



10.012



100%

100%97.98%

F



1x

F



100



10.541



7、在一两组分连续精馏塔中，进入精馏段中某层理论板n的气相组成y

n

＋

1

为0.75，从该板流出的液相组成x

n

为

0.65（均为摩尔分数），塔内气液比V/L=2，物系的相对挥发度



为2.5，求：（1）从该板上升的蒸气组成y

n

；（2）

流入该板的液相组成x

n

－

1

；（3）回流比R。

解：解：（1）求y

n

可用气液平衡方程由



、x

n

求出y

n

y

n





x

n

2.50.65

0.823

1





1



x

n

11.50.65

LR1



可解出：2R＝R＋1，R＝1

VR12

（3）求R 由

（2）求x

n

－

1

①由精馏段操作线方程

y

n1



xx

R1

x

n



D

，得

0.75＝0.65＋

D

解出x

D

＝0.85

R1R122

②因

y

n



x

R

10.85

x

n1



D

，代入已知量得

0.823x

n1



，解出

x

n1

0.796

R1R1

22

传热练习题

2-2 平壁炉的炉壁由厚120mm的耐火砖和厚240mm的普通砖砌成。测得炉壁内、外温度分别为800℃和120℃。

为减少热损失，又在炉壁外加一石棉保温层，其厚60mm，导热系数为0.2 W·m

-1

·℃

-1

，之后测得三种材质界面温度

依次为800℃、680℃、410℃和60℃。(1) 问加石棉后热损失减少多少？(2) 求耐火砖和普通砖的导热系数。

解：定常传热，在传热路径上，传热速率处处相等；

任两层接触面同一个温度，说明接触良好，无接触热阻

q

t

3



41060

1167Wm

2

b

3

0.06

0.2



3

1167

t

1

800680



0.121.167Wm

1





C

1

q1167

800680

b

1

0.12



1



1

1167

0.241.037Wm

1





C

680410

同理



2



加石棉前的热损失

q

/



800120

q

/

q20341167

2

2034Wm

42.6%

0.120.24

q2034



1.1671.037

2-3 冷藏室的墙壁由两层厚15mm的杉木板之间夹一层软木板构成，杉木板和软木板的导热系数分别为0.107

W·m

-1

·℃

-1

和0.040 W·m

-1

·℃

-1

。冷藏室内外壁分别为-12℃和21℃，若要求墙壁传热量不大于10 W·m

-2

，试计算墙

壁中软木板的最小厚度及软木板的热阻占总热阻的分数。

21(12)33

解：

q10



max

b

0.015

b

20.2804

0.1070.040.04

0.1208

0.04

b

2

= 0.1208m≈121mm

91.5%

0.1208

0.2804

0.04

2-4 外径为100mm的蒸汽管外包有一层厚50mm，=0.06W·m

-1

·℃

-1

的绝热材料，问再包多厚的石棉层（=

0.1W·m

-1

·℃

-1

），才能使保温层内、外温度分别为170℃和30℃时，热损失不大于60 W·m

-1

。

解：

2



(t

3

t

0

)

Q2



(17030)

60

rr

1

r

2

110.101

l

lnln

3

lnln

3



1

r

1



2

r

2

0.060.050.10.10

r

3

= 0.136m = 136mm 石棉层厚为 136-100 =36mm

2-5 蒸汽管外包扎两层厚度相同的绝热层，外层的平均直径为内层的2倍，导热系数为内层的2倍。若两层互

换位置，其他条件不变，问每米管长热损失改变多少？哪种材料放内层好？

解：设外层平均直径d

m,2

，内层平均直径d

m,1

d

m,2

= 2 d

m,1



2

= 2

1

Q

t

bb





1

s

m,1



2

s

m,2



t

bb





1



d

m,1

l2



1



2d

m,1

l



t



d

m,1

l

5b



4



1

两种材料互换位置

Q

/



t

bb





2

s

m,2



1

s

m,1

Q

/

t



d

m,1

l

5

t

l

1.25



Q

bbb

4



l

2



1



d

m,1

l



1



2d

m,1

l



1

互换位置后热损失减少。说明在其他条件相同时，将导热系数小的材料放在内层好。

2-12 若石油精馏的原料预热器是套管换热器，重油与原油并流流动，重油进、出口温度分别为243C和

167C，原油进、出口温度分别为128C和157C。现改为逆流操作，冷、热流体的初温和流量不变。由计算结果

讨论其传热推动力和终温的变化情况。假设流体的物性和总传热系数不变，并忽略热损失。

解：并流

t

m



(243128)(167157)

43



C

243128

ln

167157

QKSt

m

q

m,h

c

p,h

(T

1

T

2

)q

m,c

c

p,c

(t

2

t

1

)

逆流

QKSt

m

q

m,h

c

p,h

(T

1

T

2

)q

m,c

c

p,c

(t

2

t

1

)

////

t

m

T

1

T

2

t

2

t

1

(1)



///

t

m

T

1

T

2

t

2

t

1

t

m

(T

1

T

2

)(t

2

t

1

)(T

1

T

2

)(t

2

t

1

)



/////

t

m

(T

1

T

2

)(t

2

t

1

)(T

1

t

2

)(T

2

t

1

)

43

(243167)(157128)

47



/////

t

m

t

2

t

1

t

2

t

1

/

/

////

t

t

47

(Tt)(Tt)tt

1

1

21

又

t

/



12

1.093

/

2.98



2

/

1



ln

/



m

/

t

2

43

t

2

Ttt

ln

1

/

2

ln

2

T

2

t

1

t

1

/

//

即

T

1

t

2

2.98(T

2

/

t

1

)

243t

2

2.98(T

2

/

128)

(2)

由（1）式得

243167



157128

(3)

/

243T

2

/

t

2

128

/

(2)和(3)联立解得

t

2

161.4



C

T

2

/

155.4



C

//

(Tt)(Tt

1

)

(243161.4)(155.4128)



122

t49.5C

/

243161.4

Tt

ln

ln

1

/

2

155.4128

T

2

t

1

/

m

可见，t

m

,

逆

 t

m,

并

逆流传热推动力大，提高了原油的出口温度，降低了重油的出口温度，热量得到充分利用。

2-13 在传热面积为6m

2

的逆流换热器中，流量为每小时1900kg的正丁醇由90C冷却至50C，c

p

= 2.9810

3

J·kg

-1

·℃

-1

。冷却介质为18C水，总传热系数为230 W·m

-2

·℃

-1

。试求冷却水的t

2

和每小时的消耗量。

解：（1）求冷却水出口温度

90+50

定性温度 = = 70C

2

QkSt

m

Qq

m,h

c

p,h

(T

1

T

2

)

1900

2.9810

3

(9050)6.2910

4

W

3600

Q6.2910

4

t

m

45.6



C

KS2306

(90t

2

)(5018)

t

m

45.6



C

90t

2

ln

5018

解得 t

2

= 27.5C

(2) 冷却水消耗量

q

m,c

Q6.2910

4

1.58kgs

1

5.6910

3

kgh

1

3

c

p,c

(t

2

t

1

)

4.18710(27.518)

2-14 在逆流换热器中，用20C的水将1.5kg·s

-1

的苯由80C冷却到30C。换热器列管直径为252.5mm。

水走管内，水侧和苯侧的传热系数分别为0.85kW·m

-2

·C

-1

和1.7 kW·m

-2

·C

-1

，管壁的导热系数为45 W·m

-1

·C

-1

，

忽略污垢热阻。若水的出口温度为50 C。试求换热器的传热面积S

0

及冷却水的消耗量q

m,c

。操作条件下水的c

p

=

4.17410

3

J·kg

-1

·℃

-1

,

苯的c

p

= 1.9010

3

J·kg

-1

·℃

-1

。

解：

Qq

m,h

(T

1

T

2

)1.51.910

3

(8030)1.42510

5

W

(8050)(3020)

18.2



C

8050

ln

3020

11

K472Wm

2





C

10.002525125

1b

d

0

1

d





0

4522.5170020



0



d

m



i

d

i

1700

t

m



Q1.42510

5

S

0

16.59m

2

Kt

m

47218.2

冷却水消耗量

q

m,c

Q1.42510

5

1

1.14kgs

3

c

p,c

(t

2

t

1

)

4.17410(5020)

2-15 20℃、2.02610

3

Pa的空气在套管换热器内管被加热到85℃。内管直径573.5mm，长3m，当空气流

量为每小时55m

3

时，求空气对管壁的传热系数（空气物性：0℃时  = 1.293kg·m

-3

；50℃时c

p

= 1.01710

3

J·kg

-1

·℃

-1

， = 2.82610

-2

W·m

-1

·℃

-1

， = 1.9610

-5

Pa ·s，Pr = 0.968）。

20 + 85

解：定性温度 = = 52.5℃，近似取50℃空气的物性

2



1.293

273

22.186kgm

3

u

27350

55

3600



4

7.785ms

1

0.05

2

Re

0.057.7852.186

4

（湍流）

4.3410

5

1.9610

2.82610

2



0.023(4.3410

4

)

0.8

(0.986)

0.4

57.7Wm

2





C

1

0.025

L3

120

 60 不必校正

d0.05

2-16 在列管换热器内，用冷水冷却甲烷气，120℃的常压甲烷气以10m·s

-1

平均流速在壳程沿轴向流动，出口

温度30℃，水在管程流动，其传热系数为0.85kW·m

-2

·C

-1

。换热器外壳内径为190mm。管束由37根192mm的

钢管组成，忽略管壁及污垢热阻，求总传热系数。已知75C下甲烷的 = 1.1510

-5

Pa ·s， = 0.0407 W·m

-1

·℃

-1

，c

p

= 2.510

3

J·kg

-1

·℃

-1

。

120 + 30

解：定性温度 = = 75℃，甲烷的物性：

2

 = 1.11510

-5

Pa ·s， = 0.0407 W·m

-1

·℃

-1

，c

p

= 2.510

3

J·kg

-1

·℃

-1

PM1.01310

2

16



0.56kgm

3

RT8.314(27375)



壳程当量直径

d

e

4

4

Re

4



Dn



d

D

2

n



d

2

D

2

37d

2

0.19

2

370.019

2

0.0255m



0.19370.019

D37d

d

e

u







0.0255100.56

1.24210

4

5

1.1510

2.510

3

1.11510

5

Pr0.706



0.0407



0

0.023

c

p





d

e

Re

0.8

Pr

0.3

0.023

0.0407

(1.24210

4

)

0.8

(0.706)

0.3

62.3Wm

2

s

1

0.0255

111

d

o

110.019

0.0175

K57.01Wm

2





C

1

3

K



0



i

d

i

62.3

0.8510

0.015

2-19 工艺上要求将绝对压强为11206kPa、温度为95℃、流量为180kg·h

-1

的过热氨气冷却并冷凝至饱和温度

30℃的液态氨。现采用15℃的水为冷却剂在换热器中逆流操作。测得水的出口温度为27℃。试计算水的用量及两

流体间的平均温度差。已知95℃氨蒸气的焓为1647kJ·kg

-1

，30℃氨蒸气的焓为1467 kJ·kg

-1

，30℃液氨的焓为323

kJ·kg

-1

，忽略热损失，20℃的水c

p

= 4183 J·kg

-1

·℃

-1

。

解：该传热过程应分为冷却段和冷凝段。过热氨蒸气冷却至饱和温度的放热速率为

180

(16471467)10

3

9000W

3600

180

30℃氨蒸气冷凝过程放出的热为

Q(1467323)10

3

57200W

3600

Q

水吸收的总热量 Q = Q

1

+ Q

2

= 9000 + 57200 = 66200W

T

1

冷却段

冷凝段

t

2

t’

T

2

t

1

水的定性温度 =

27 + 15

= 21℃ 近似取c

p

= 4183 J·kg

-1

·℃

-1

2

水的流量

q

m,c



Q66200

1.319ks

1

c

p

(t

2

t

1

)4183(2715)

冷凝段 57200 = 1.319  4183(t

/

-15)

(3015)(3025.4)

8.8



C

3015

ln

3025.4

(9527)(3025.4)

/

冷却段

t

m

24.17



C

9527

ln

3025.4

t

/

= 25.4℃

t

m



2-20 室内装有两根等长的简易水平暖气管，管内通以饱和蒸汽，暖气通过自然对流向室内供暖。设大管直

径为小管直径的4倍。小管的(Gr·Pr)10

9

，且两管间无相互影响，试求两管的供暖比值，并讨论顶层楼房另加粗直

管暖气的作用。



gtd

3



2

c

p



解：对于自然对流

GrPr



2





两管子所处条件相同，式中只有管径不同（D = 4d），其他参数相同



0.13



d

(GrPr)

3

1

3

1



大

(1/D)(D

3

)

1

两管的相同，K相同

3



小

(1/d)(d)

1

3

Q = KSt

m

Q

大

Q

小



S

大

S

小





DL

4

顶层楼房散热面大，加粗直管暖气，加大供热量。



dL

2-23 在套管换热器内以压强为294kPa的饱和蒸汽冷凝将内管中1.4kg·s

-1

流量的氯苯从35℃加热到75℃，现

因故氯苯流率减小至0.4kg·s

-1

，仍要求进、出口温度不变，若仍用原换热器操作，应采取什么措施，以计算结果回

答。已知换热器内管为382mm铜管，氯苯在两种情况下均为湍流，设其物性常数不变，蒸汽冷凝传热系数比氯

苯传热系数大得多，忽略污垢热阻（饱和蒸汽T = 110℃，p

V

= 143.3kPa；T = 120℃，p

V

= 198.6kPa；T = 133℃，

p

V

= 294.0kPa）。

解：原工况：Q = q

m,c

c

p,

c

(t

2

– t

1

) = KSt

m

（1）

q

m,c

减小，使

氯苯

减小，K减小， Q减小，则应使饱和蒸汽压降低，以降低饱和蒸汽温度，保持氯苯出口

温度不变。

t

m



(13335)(13375)

76.26



C

13335

ln

13375

Kt

m

Q

q

m,c

1.4

3.5

（3）

////

0.4

Qq

m,c

Kt

m

新工况：Q

/

= q

m,c

/

c

p,

c

(t

2

– t

1

) = K

/

St

m

/

（2）

q

m,c

0.8



u

0.8

湍流   u

/

(

/

)(

/

)3.5

0.8

2.72



uq

m,c

0.8

K  

氯苯

则

K



2.72

//

K



/

代入（3）得

t

m



Kt

m

76.262.72

59.26



C

/

3.5

K3.5

//

(T35)(T75)

t

m

59.26



C

解得 T

/

= 116.5℃

/

T35

ln

/

T75

相应p

V

= 179.2kPa，将饱和蒸汽压降低到179.2kPa可达目的。

反应器作业

1、PFR的空混 = （ ），返混 =（ ）。（0，0）

2、间歇反应器的物料衡算方程式为( )。（反应速率+累积速率 = 0）

3、 对于同一简单反应的均相反应器，完成相同的生产任务所需的反应器容积最大的是（B ）。

A.平推流反应器； B.全混流反应器； C.多级全混流反应器； D.间歇釜式反应器。

4、基本反应器中，物料流况是理想流动的反应器是 和 。(PFR，CSTR；)

5、返混是指 的物料之间由不均匀到均匀的过程，其结果是使所用反应器的性能 。( 不

同停留时间，下降。)

6、 反应器的结构决定其流动特征，故同一结构的反应器具有( )的基本方程。（相同）

7、反应过程的放大是化工过程开发的核心，而（反应器）的开发研究又是反应过程放大的核心。

8、.基本反应器中，物料流况是非理想流动的反应器是（ D ）。

A.

全混釜式；

B.

间歇釜式；

C.

活塞流式；

D.

多釜串联。

9、今有液相反应 2A B+C (-r

A

) = 0.2C

A

2

反应器入口处的流量V

0

= 2.0 (l/s), C

A0

= 2.0 (mol/l)，出口处的转化率为x

Af

= 0.6，求分别用BSTR、PFR、CSTR

进行反应所需的V

R

解：1)BSTR，由于反应为二级反应，故：



c





x

Af

kC

A0

(1x

Af

)

0.6

3.75(s)

0.22(10.6)

V

R





c

V

0

3.7527.5(l)

2)PFR: 与CSTR完全相同：

3)CSTR:

由于反应是二级反应，故：

x

Af



c



kC

A0

(1x

Af

)

2



0.6

9.375(s)

2

0.22(10.6)

V

R





c

V

0

9.375218.75(l)

10、某一级反应在均相、等温、恒容的条件下进行，试比较在PFR中转化率为80%所需的空时比转化率为50%

所需的空时大多少倍？（设其余条件不变）

解： 可根据PFR一级反应空时的公式计算比较。

下标1、2分别表转化率为80%和50%

11

11



ln



ln

1

（1）

2

（2）

k10.80

k10.50

1

ln



1

10.80

2.32

两式相比：



1

2

ln

10.50