2024年4月3日发(作者：范姜采蓝)
重型卧式车床尾座顶紧力及其传递扭矩的计算
马晓军;张辉
【摘 要】以经验公式结论为边界条件,推导了重型卧式车床尾座顶紧力及其分力、
顶紧力传递扭矩的计算公式,为机床切削工艺的编写及机床设计提供理论依据.
【期刊名称】《制造技术与机床》
【年(卷),期】2013(000)010
【总页数】3页(P54-56)
【关键词】重型卧式车床;顶紧力;扭矩
【作 者】马晓军;张辉
【作者单位】山东普利森集团有限公司,山东德州253076;山东普利森集团有限公
司,山东德州253076
【正文语种】中 文
【中图分类】TH123
重型卧式车床承载大，一般在 10 ～320 t［1］，有的厂家可达500 t，故工件的
装夹方式极为重要。短粗的工件可以悬卡，即工件一端由卡盘夹持，一端悬空;较
长的工件，一端由卡盘夹持，一端由尾座顶尖顶紧，或使用中心架支撑。针对不同
结构的工件或不同加工精度的要求，卡盘、顶尖、中心架可单独使用或综合使用。
使用顶尖时，有的用两个顶尖直接顶紧工件进行车削，有的用两个顶尖顶紧工件后
用卡盘夹持车削。顶紧力的大小直接关系到工件夹持的稳定性及车削精度。顶紧力
太大容易造成机床磨损加快，顶紧力太小，工件夹持不稳，顶尖传递的扭矩不够。
文献［2－3］报道了重型卧式车床尾座顶紧力的测力系统，文献［4－6］报道了
行业内部通常采用的经验公式，根据不同工件重量选择不同顶紧力。
当工件一端由卡盘夹持传递扭矩，另一端由尾座顶尖顶紧时，采用文献［4－6］
的经验公式计算顶紧力是可靠的。当工件两端由顶尖顶紧时，主运动扭矩由顶紧力
产生摩擦传递扭矩，传递扭矩的大小决定了切削力的大小。采用文献［4－6］的
分析过程分析传递扭矩是有局限性的，因为该经验公式已经将顶尖与工件接触上下
表面的力合二为一。目前尚没有传递扭矩计算方法的报道。
1 顶紧力计算公式的推导
如图1所示，工件由两顶尖悬顶，工件重量由两顶尖承受，中心孔以A型为例，
其他类型中心孔原理相同。将顶尖与工件接触状态由三维面接触简化为二维线接触，
不考虑接触面积或接触长度对计算结果的影响。顶紧力传递扭矩的计算也采用相同
简化模型。
由静力学分析可得以下方程:
式中:G是工件重量;F是顶紧力;μs是静摩擦系数;α是锥顶半角。
由静力学分析可知，F1=F'1，F2=F'2，F3=F'3，式(1)可简化为:
由代数常识可知式(2)、(3)、(4)没有精确解。为此，取行业经验数据，使用60°顶
尖，即α=30°时，选用工件质量G=10 t，顶紧力F=3.6 t，取静摩擦系数μs=0.3，
代入式(3)、(4)得:
表1 顶紧力F计算值与标牌值工件质量/t 10 20 30 40 50 60 70 80 75°中
心孔标牌值/t计算值/t误差/(%)4.8 5.1+6.3 9.6 10.2+6.3 14.4 15.3+6.3 19.2
20.4+6.3 23.8 25.5+7.1 28.5 30.6+7.4 33.3 35.7+7.2 38.1 40.7+6.8 60°中心
孔标牌值/t计算值/t误差(%)3.6 3.6 0 7.2 7.3+1.4 10.8 10.9+0.9 14.4 14.5+0.7
17.9 18.1+1.1 21.5 21.7+0.9 25.1 25.4+1.2 28.6 29.0+1.4
表2 75°中心孔顶紧力与传递扭矩毛坯重/kg 1 500 3 000 9 000 20 000 35
000 50 000 80 000 d/mm 5.2 7.8 13 19.5 26.1 29.3 32.6 a/mm 15.6
23.5 39.1 58.6 78.2 88.0 97.7 b/.7 F1/kg 1 196.4 2 392.7 7 178.1 15
951.3 27 914.8 39 878.4 mm 12 18 30 45 60 67.5 75 F/kg 764 1 528
4 584 10 186.7 17 826.7 25 466.7 40 746 074.4 q1/(kg/mm)63 805.4
F2/kg 526.4 1 052.8 3 158.4 7 018.6 12 282.5 17 546.5 28 91 121.4
218.5 323.7 424.8 539.5 776.8 q2/(kg/mm)40.1 53.4 96.1 142.4 186.9
237.4 341.8 T1/N·m 28.6 86.4 431 1 435.2 3 329.4 5 387.3 9 563.7
T2/N·m 12.6 38 189.6 631.5 1 465 2 370.4 4 208 T/N·m 41.2 124.4
620.6 2 066.7 4 794.4 7 757.7 13 771.7
由式(2)～(5)得:
2 顶紧力传递扭矩计算公式的推导
如图2所示，第一象限中工件与顶尖接触线为L1，第四象限中工件与顶尖接触线
为L2，L1与L2研究方法相同，其中，c= －e，b= － f。
以L1为研究对象，其直线方程为:
由微分几何可得图2中微分区域对x轴的扭矩为:
式中:q是线载荷;μs是静摩擦系数;α是锥顶半角。由积分几何可得L1对x轴的扭
矩T为:
将式(9)代入式(11)解得
3 计算实例
3.1 顶紧力计算
以60°、75°中心孔为例，不同工件重量按式(6)计算顶紧力F，与笔者厂标牌值比
较结果见表1。60°中心孔对应顶紧力，计算值误差小于+1.4%，75°中心孔对应
顶紧力，计算值误差小于+7.4%。具体标牌值，各厂因经验公式取值略有差别，
标牌值取值在10%内变化，但对机床使用没有影响。
3.2 顶紧力传递扭矩的计算
以75°A型中心孔为例，表2列出了不同质量对应不同中心孔的尺寸，按式(6)、
(7)、(8)、(12)计算了对应顶紧力与传递扭矩。
表 2 中，q1是 L1段的线载荷，q1=F1/L1，q2是 L2段的线载荷，q2=F2/L2，
T1是 L1段对 x轴的扭矩，T2是 L2段对 x 轴的扭矩，T=T1+T2，μs取 0.3。
4 结语
以顶紧力经验公式结论为边界条件，推导了顶紧力及其分力、顶紧力传递扭矩的计
算公式，以60°、75°中心孔为例进行了计算，为机床切削工艺的编写及机床设计
提供了理论依据。
参考文献
［1］国家机械工业局.JB/T 3663.2－1998重型卧式车床参数［S］.
［2］胡占军，樊志涛，饶润峡，等.重型卧式车床尾座液压夹紧系统的改造［J］.
制造技术与机床，2009(7):104－105.
［3］薛红睿.重型卧式车床尾座顶紧力测控装置的研究［J］.制造技术与机床，
2010(12):130 －131.
［4］高明月，王金龙.CK61100HX30/10Q数控高速卧车尾座测力机构［J］.机械
工人，2005(11):39.
［5］刘秀芳，许磊.重型卧式车床尾座测力机构的设计［J］.齐齐哈尔大学学报:自
然科学版，2011(4):72.
［6］黄昱，徐立国，李清泉.重型卧式车床尾座测力机构的设计［C］.2002年黑
龙江省机械工程学会年会论文集，2002:29.
2024年4月3日发(作者：范姜采蓝)
重型卧式车床尾座顶紧力及其传递扭矩的计算
马晓军;张辉
【摘 要】以经验公式结论为边界条件,推导了重型卧式车床尾座顶紧力及其分力、
顶紧力传递扭矩的计算公式,为机床切削工艺的编写及机床设计提供理论依据.
【期刊名称】《制造技术与机床》
【年(卷),期】2013(000)010
【总页数】3页(P54-56)
【关键词】重型卧式车床;顶紧力;扭矩
【作 者】马晓军;张辉
【作者单位】山东普利森集团有限公司,山东德州253076;山东普利森集团有限公
司,山东德州253076
【正文语种】中 文
【中图分类】TH123
重型卧式车床承载大，一般在 10 ～320 t［1］，有的厂家可达500 t，故工件的
装夹方式极为重要。短粗的工件可以悬卡，即工件一端由卡盘夹持，一端悬空;较
长的工件，一端由卡盘夹持，一端由尾座顶尖顶紧，或使用中心架支撑。针对不同
结构的工件或不同加工精度的要求，卡盘、顶尖、中心架可单独使用或综合使用。
使用顶尖时，有的用两个顶尖直接顶紧工件进行车削，有的用两个顶尖顶紧工件后
用卡盘夹持车削。顶紧力的大小直接关系到工件夹持的稳定性及车削精度。顶紧力
太大容易造成机床磨损加快，顶紧力太小，工件夹持不稳，顶尖传递的扭矩不够。
文献［2－3］报道了重型卧式车床尾座顶紧力的测力系统，文献［4－6］报道了
行业内部通常采用的经验公式，根据不同工件重量选择不同顶紧力。
当工件一端由卡盘夹持传递扭矩，另一端由尾座顶尖顶紧时，采用文献［4－6］
的经验公式计算顶紧力是可靠的。当工件两端由顶尖顶紧时，主运动扭矩由顶紧力
产生摩擦传递扭矩，传递扭矩的大小决定了切削力的大小。采用文献［4－6］的
分析过程分析传递扭矩是有局限性的，因为该经验公式已经将顶尖与工件接触上下
表面的力合二为一。目前尚没有传递扭矩计算方法的报道。
1 顶紧力计算公式的推导
如图1所示，工件由两顶尖悬顶，工件重量由两顶尖承受，中心孔以A型为例，
其他类型中心孔原理相同。将顶尖与工件接触状态由三维面接触简化为二维线接触，
不考虑接触面积或接触长度对计算结果的影响。顶紧力传递扭矩的计算也采用相同
简化模型。
由静力学分析可得以下方程:
式中:G是工件重量;F是顶紧力;μs是静摩擦系数;α是锥顶半角。
由静力学分析可知，F1=F'1，F2=F'2，F3=F'3，式(1)可简化为:
由代数常识可知式(2)、(3)、(4)没有精确解。为此，取行业经验数据，使用60°顶
尖，即α=30°时，选用工件质量G=10 t，顶紧力F=3.6 t，取静摩擦系数μs=0.3，
代入式(3)、(4)得:
表1 顶紧力F计算值与标牌值工件质量/t 10 20 30 40 50 60 70 80 75°中
心孔标牌值/t计算值/t误差/(%)4.8 5.1+6.3 9.6 10.2+6.3 14.4 15.3+6.3 19.2
20.4+6.3 23.8 25.5+7.1 28.5 30.6+7.4 33.3 35.7+7.2 38.1 40.7+6.8 60°中心
孔标牌值/t计算值/t误差(%)3.6 3.6 0 7.2 7.3+1.4 10.8 10.9+0.9 14.4 14.5+0.7
17.9 18.1+1.1 21.5 21.7+0.9 25.1 25.4+1.2 28.6 29.0+1.4
表2 75°中心孔顶紧力与传递扭矩毛坯重/kg 1 500 3 000 9 000 20 000 35
000 50 000 80 000 d/mm 5.2 7.8 13 19.5 26.1 29.3 32.6 a/mm 15.6
23.5 39.1 58.6 78.2 88.0 97.7 b/.7 F1/kg 1 196.4 2 392.7 7 178.1 15
951.3 27 914.8 39 878.4 mm 12 18 30 45 60 67.5 75 F/kg 764 1 528
4 584 10 186.7 17 826.7 25 466.7 40 746 074.4 q1/(kg/mm)63 805.4
F2/kg 526.4 1 052.8 3 158.4 7 018.6 12 282.5 17 546.5 28 91 121.4
218.5 323.7 424.8 539.5 776.8 q2/(kg/mm)40.1 53.4 96.1 142.4 186.9
237.4 341.8 T1/N·m 28.6 86.4 431 1 435.2 3 329.4 5 387.3 9 563.7
T2/N·m 12.6 38 189.6 631.5 1 465 2 370.4 4 208 T/N·m 41.2 124.4
620.6 2 066.7 4 794.4 7 757.7 13 771.7
由式(2)～(5)得:
2 顶紧力传递扭矩计算公式的推导
如图2所示，第一象限中工件与顶尖接触线为L1，第四象限中工件与顶尖接触线
为L2，L1与L2研究方法相同，其中，c= －e，b= － f。
以L1为研究对象，其直线方程为:
由微分几何可得图2中微分区域对x轴的扭矩为:
式中:q是线载荷;μs是静摩擦系数;α是锥顶半角。由积分几何可得L1对x轴的扭
矩T为:
将式(9)代入式(11)解得
3 计算实例
3.1 顶紧力计算
以60°、75°中心孔为例，不同工件重量按式(6)计算顶紧力F，与笔者厂标牌值比
较结果见表1。60°中心孔对应顶紧力，计算值误差小于+1.4%，75°中心孔对应
顶紧力，计算值误差小于+7.4%。具体标牌值，各厂因经验公式取值略有差别，
标牌值取值在10%内变化，但对机床使用没有影响。
3.2 顶紧力传递扭矩的计算
以75°A型中心孔为例，表2列出了不同质量对应不同中心孔的尺寸，按式(6)、
(7)、(8)、(12)计算了对应顶紧力与传递扭矩。
表 2 中，q1是 L1段的线载荷，q1=F1/L1，q2是 L2段的线载荷，q2=F2/L2，
T1是 L1段对 x轴的扭矩，T2是 L2段对 x 轴的扭矩，T=T1+T2，μs取 0.3。
4 结语
以顶紧力经验公式结论为边界条件，推导了顶紧力及其分力、顶紧力传递扭矩的计
算公式，以60°、75°中心孔为例进行了计算，为机床切削工艺的编写及机床设计
提供了理论依据。
参考文献
［1］国家机械工业局.JB/T 3663.2－1998重型卧式车床参数［S］.
［2］胡占军，樊志涛，饶润峡，等.重型卧式车床尾座液压夹紧系统的改造［J］.
制造技术与机床，2009(7):104－105.
［3］薛红睿.重型卧式车床尾座顶紧力测控装置的研究［J］.制造技术与机床，
2010(12):130 －131.
［4］高明月，王金龙.CK61100HX30/10Q数控高速卧车尾座测力机构［J］.机械
工人，2005(11):39.
［5］刘秀芳，许磊.重型卧式车床尾座测力机构的设计［J］.齐齐哈尔大学学报:自
然科学版，2011(4):72.
［6］黄昱，徐立国，李清泉.重型卧式车床尾座测力机构的设计［C］.2002年黑
龙江省机械工程学会年会论文集，2002:29.