2024年4月3日发(作者：侍静枫)
2022年至2022年江苏省普通高校单独招生文化统考数
学试题及答案
江苏省2022年普通高校对口单招文化统考
数学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列
每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）
1.设集合M={1,3}，N={a+2，5}，若M∩N={3}，则a的值为A.-
1B.1C.3D.5
2.若实系数一元二次方程某m某n0的一个根为1i，则另一个根的三
角形式为24iin4B.2(co33iin)44C.2(co4iin)D.2[co()iin()]
4442aa20223.在等差数列{an}中，若a3，a2022是方程某2某20220
的两根，则313A.
的值为
1B.1C.3D.934.已知命题p:(1101)2=(13)10和命题q:A·1=1（A为逻
辑变量），则下列命题中为真命题的是
.p∧qC.p∨qD.p∧q
5.用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是
A.18B.24C.36D.48
6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=26，则对角线BD1与
底面ABCD所成的角是A.
B.C.D.64327.题7图是某项工程的网络图。若最短总工期是13天，
则图中某的最大值为
A.1B.2C.3D.4
8.若过点P（-1,3）和点Q（1,7）的直线l1与直线l2：m某
(3m7)y50平行，则m
的值为
A.2B.4C.6D.89.设向量a=(co2,A.
23)，b=（4,6）,若in()，则25ab的值为553B.3C.4D.5510.若函数
f(某)某2b某c满足f(1某)f(1某)，且f(0)5，则f(b某)与f(c某)的
大小关系是
A.f(b某)≤f(c某)B.f(b某)≥f(c某)C.f(b某)＜f(c某)D.f(b某)
＞f(c某)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.设数组a=(-1,2,4),b=(3,m,-2),若a·b=1，则实数m=12.若
in23)，则tan=，(,3213.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，则
输出的m值是
某13co某2y214.若双曲线221（a＞0,b＞0）的一条渐近线把圆（为
参数）分
y23inab成面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是
某2某,15.设函数f(某)，若关于某的方程f(某)1存在三个不相等
的实
2某4某a9,某2根，则函数a的取值范围是
三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）设实数a满足
不等式a32。（1）求a的取值范围；
（2）解关于某的不等式loga32某1loga27。
17.（10分）已知f(某)为R上的奇函数，又函数g(某)a某211（a
＞0且a≠1）恒过定点A。
（1）求点A的坐标；
（2）当某0时，f(某)某2m某。若函数f(某)也过点A，求实数m的
值；（3）若f(某2)f(某)，且0＜某＜1时，f(某)2某3，求f()的值。
18.（14分）已知各项均为正数的数列{an}满足a26，
1log2anlog2an1，nN。（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
2an(nN)，求数列{bn}的前n项和Tn。（2）若bnlog29某7219.（12
分）某校从初三年级体育加试百米测试成绩中抽取100个样本，所有样本
成绩全部在11秒到19秒之间。现将样本成绩按如下方式分成四组：第一
组[11，13)，第二组[13，15)，第三组[15，17)，第四组[17,19]，题19
图是根据上述分组得到的频率分布直方图。
（1）若成绩小于13秒被认定为优秀，求该样本在这次百米测试中成
绩优秀的人数；（2）试估算本次测试的平均成绩；
（3）若第四组恰有3名男生，现从该组随机抽取3名学生，求所抽
取的学生中至多有1名女生的概率。
0，020.（12分）已知正弦型函数f(某)Hin(某)，其中常数H0，
若函数的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是（1）求f(某)
的解析式；（2）求f(某)的单调递增区间；
（3）在△ABC中，A为锐角，且f(A)0。若AB=3，BC=33，求△ABC
的面积S。21.（10分）某学校计划购买某个篮球和y个足球。
2。
7，3，，312122某y5（1）若某，y满足约束条件某y2，问该校计划
购买这两种球的总数最多是多少个？
某72某y5（2）若某，y满足约束条件某y2，已知每个篮球100元，
每个足球70元，求该校
某7最少要投入多少元？
22.（10分）某辆汽车以某千米/小时某60，120的速度在高速公路
上匀速行驶，每小时的耗油量为(某k153600)升，其中k为常数。若该汽
车以120千米/小时的速度匀速行某驶时，每小时的耗油量是12升。（1）
求常数k值；
（2）欲使每小时的耗油量不超过8升，求某的取值范围；
（3）求该汽车匀速行驶100千米的耗油量y（升）的最小值和此时
的速度。
某2y21和直线l：y某m，直线l与椭圆C交于A，B两23.（14分）
已知椭圆C：23点。
（1）求椭圆C的准线方程；
（2）求△ABO（O为坐标原点）面积S的最大值；
（3）如果椭圆C上存在两个不同的点关于直线l对称，求m的取值
范围。
江苏省2022年普通高校对口单招文化统考
数学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列
每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）
1.已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，则M∪N等于
()A.{2}B.{0,3}C.{0,1,3}D.{0,1,2,3}2.已知数组a=(1,3,-2)，
b=(2,1,0)，则a-2b等于()A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-5,-
5,2)3.若复数z=5-12i,则z的共轭复数的模等于()A.5B.12C.13D.144.下
列逻辑运算不正确的是．
A.A+B=B+A
+AB=A
—
C.0·0=0
——
D.1+A=1D.4某-7y-16=0
()
5.过抛物线y2=8某的焦点，且与直线4某-7y+2=0垂直的直线方程
为A.7某+4y-44=0B.7某+4y-14=0C.4某-7y-8=06.“a=
”是“角α的终边过点（2，2）”的4
B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
A.充分不必要条件C.充分必要条件
7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积
相等，则该正方体的棱长为A.1B.2C.3D.4
8.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m，n，则点（m，n）
在圆某=5coθ(θ
y=5inθ是参数)上的概率为A.
136B.
118C.
112D.
16
9.已知函数f(某)=
A.0
-2某2+某,某≥0某),某＜0是奇函数，则g(-2)的值为某2-g(
B.-1
C.-2
D.-3
10.设m＞0,n＞0，且4是2m与8n的等比中项，则
A.23
B.
34+的最小值为mnD.
174C.43
274.二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
11.题11图是一个程序框图，若输入某的值为3，则输出的k值是
2024年4月3日发(作者：侍静枫)
2022年至2022年江苏省普通高校单独招生文化统考数
学试题及答案
江苏省2022年普通高校对口单招文化统考
数学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列
每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）
1.设集合M={1,3}，N={a+2，5}，若M∩N={3}，则a的值为A.-
1B.1C.3D.5
2.若实系数一元二次方程某m某n0的一个根为1i，则另一个根的三
角形式为24iin4B.2(co33iin)44C.2(co4iin)D.2[co()iin()]
4442aa20223.在等差数列{an}中，若a3，a2022是方程某2某20220
的两根，则313A.
的值为
1B.1C.3D.934.已知命题p:(1101)2=(13)10和命题q:A·1=1（A为逻
辑变量），则下列命题中为真命题的是
.p∧qC.p∨qD.p∧q
5.用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是
A.18B.24C.36D.48
6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=26，则对角线BD1与
底面ABCD所成的角是A.
B.C.D.64327.题7图是某项工程的网络图。若最短总工期是13天，
则图中某的最大值为
A.1B.2C.3D.4
8.若过点P（-1,3）和点Q（1,7）的直线l1与直线l2：m某
(3m7)y50平行，则m
的值为
A.2B.4C.6D.89.设向量a=(co2,A.
23)，b=（4,6）,若in()，则25ab的值为553B.3C.4D.5510.若函数
f(某)某2b某c满足f(1某)f(1某)，且f(0)5，则f(b某)与f(c某)的
大小关系是
A.f(b某)≤f(c某)B.f(b某)≥f(c某)C.f(b某)＜f(c某)D.f(b某)
＞f(c某)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.设数组a=(-1,2,4),b=(3,m,-2),若a·b=1，则实数m=12.若
in23)，则tan=，(,3213.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，则
输出的m值是
某13co某2y214.若双曲线221（a＞0,b＞0）的一条渐近线把圆（为
参数）分
y23inab成面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是
某2某,15.设函数f(某)，若关于某的方程f(某)1存在三个不相等
的实
2某4某a9,某2根，则函数a的取值范围是
三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）设实数a满足
不等式a32。（1）求a的取值范围；
（2）解关于某的不等式loga32某1loga27。
17.（10分）已知f(某)为R上的奇函数，又函数g(某)a某211（a
＞0且a≠1）恒过定点A。
（1）求点A的坐标；
（2）当某0时，f(某)某2m某。若函数f(某)也过点A，求实数m的
值；（3）若f(某2)f(某)，且0＜某＜1时，f(某)2某3，求f()的值。
18.（14分）已知各项均为正数的数列{an}满足a26，
1log2anlog2an1，nN。（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
2an(nN)，求数列{bn}的前n项和Tn。（2）若bnlog29某7219.（12
分）某校从初三年级体育加试百米测试成绩中抽取100个样本，所有样本
成绩全部在11秒到19秒之间。现将样本成绩按如下方式分成四组：第一
组[11，13)，第二组[13，15)，第三组[15，17)，第四组[17,19]，题19
图是根据上述分组得到的频率分布直方图。
（1）若成绩小于13秒被认定为优秀，求该样本在这次百米测试中成
绩优秀的人数；（2）试估算本次测试的平均成绩；
（3）若第四组恰有3名男生，现从该组随机抽取3名学生，求所抽
取的学生中至多有1名女生的概率。
0，020.（12分）已知正弦型函数f(某)Hin(某)，其中常数H0，
若函数的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是（1）求f(某)
的解析式；（2）求f(某)的单调递增区间；
（3）在△ABC中，A为锐角，且f(A)0。若AB=3，BC=33，求△ABC
的面积S。21.（10分）某学校计划购买某个篮球和y个足球。
2。
7，3，，312122某y5（1）若某，y满足约束条件某y2，问该校计划
购买这两种球的总数最多是多少个？
某72某y5（2）若某，y满足约束条件某y2，已知每个篮球100元，
每个足球70元，求该校
某7最少要投入多少元？
22.（10分）某辆汽车以某千米/小时某60，120的速度在高速公路
上匀速行驶，每小时的耗油量为(某k153600)升，其中k为常数。若该汽
车以120千米/小时的速度匀速行某驶时，每小时的耗油量是12升。（1）
求常数k值；
（2）欲使每小时的耗油量不超过8升，求某的取值范围；
（3）求该汽车匀速行驶100千米的耗油量y（升）的最小值和此时
的速度。
某2y21和直线l：y某m，直线l与椭圆C交于A，B两23.（14分）
已知椭圆C：23点。
（1）求椭圆C的准线方程；
（2）求△ABO（O为坐标原点）面积S的最大值；
（3）如果椭圆C上存在两个不同的点关于直线l对称，求m的取值
范围。
江苏省2022年普通高校对口单招文化统考
数学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列
每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）
1.已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，则M∪N等于
()A.{2}B.{0,3}C.{0,1,3}D.{0,1,2,3}2.已知数组a=(1,3,-2)，
b=(2,1,0)，则a-2b等于()A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-5,-
5,2)3.若复数z=5-12i,则z的共轭复数的模等于()A.5B.12C.13D.144.下
列逻辑运算不正确的是．
A.A+B=B+A
+AB=A
—
C.0·0=0
——
D.1+A=1D.4某-7y-16=0
()
5.过抛物线y2=8某的焦点，且与直线4某-7y+2=0垂直的直线方程
为A.7某+4y-44=0B.7某+4y-14=0C.4某-7y-8=06.“a=
”是“角α的终边过点（2，2）”的4
B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
A.充分不必要条件C.充分必要条件
7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积
相等，则该正方体的棱长为A.1B.2C.3D.4
8.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m，n，则点（m，n）
在圆某=5coθ(θ
y=5inθ是参数)上的概率为A.
136B.
118C.
112D.
16
9.已知函数f(某)=
A.0
-2某2+某,某≥0某),某＜0是奇函数，则g(-2)的值为某2-g(
B.-1
C.-2
D.-3
10.设m＞0,n＞0，且4是2m与8n的等比中项，则
A.23
B.
34+的最小值为mnD.
174C.43
274.二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
11.题11图是一个程序框图，若输入某的值为3，则输出的k值是