2024年5月7日发(作者：高涵桃)
张益唐孪生素数猜想证明过程
张益唐近照，由新罕布什尔大学提供
张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同
学的出生日期背得“滚瓜烂熟”，并在每个人过生日时发去一
封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大
学数学系教授沈捷就享受过这样的“待遇”。但他发现，七八
年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他再没收到过
张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：
“谢谢”。在接受中国青年报记者采访时，沈捷回忆说，此前
一天，他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向他发去
邮件道贺。
5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证
明了“存在无穷多个之差小于7000万的素数对”，这一研究
随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突
破，甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证
明。
在此之前，“年近6旬”的张益唐在数学界可以说是个名
不见经传的人。
多年前曾与张益唐接触过的浙江大学数学系教授蔡天新也
以为“他早从数学圈消失”了，蔡说已经“近30年没他的消
息了”，没曾想“他突然向孪生素数猜想走近了一大步”——
素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正
整数，“孪生素数”则是指两个相差为2的素数，例如3和
5，17和19等。而随着素数的增大，下一个素数离上一个素
数应该越来越远，故古希腊数学家欧几里得猜想，存在无穷多
对素数，他们只相差2，例如3和5，5和7，×2195000-1和
×2195000+1等等。
这就是所谓的孪生素数猜想，它和黎曼猜想、哥德巴赫猜想一
样，让无数数论者着迷。
数学家需要做的是一个证明！
然而，人们甚至不知道它的“弱形式”是否成立，用《数
学文化》主编、香港浸会大学理学院院长汤涛的话说就是——
能不能找到一个正数，使得有无穷多对素数之差小于这个给定
正数，在孪生素数猜想中，这个正数就是2。
张益唐找到的正数是“7000万”。
尽管从2到7000万是一段很大的距离，《自然》的报道
还是称其为一个“重要的里程碑”。正如美国圣何塞州立大学
数论教授Dan Goldston所言，“从7000万到2的距离（指猜
想中尚未完成的工作）相比于从无穷到7000万的距离（指张
益唐的工作）来说是微不足道的。”
此前，Goldston及其两位同事提出，存在无穷多个之差
小于16的素数对，给这项猜想写下一个重要里程碑。但是，
该推论尚不知如何证明。
5月13日，张益唐在美国哈佛大学发表主题演讲，介绍
了他的这项研究进展。《自然》的报道称，如果这个结果成
立，就是第一次有人正式证明存在无穷多组间距小于定值的素
数对。换言之，张益唐将给孪生素数猜想证明开一个真正的
“头”。
2024年5月7日发(作者：高涵桃)
张益唐孪生素数猜想证明过程
张益唐近照，由新罕布什尔大学提供
张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同
学的出生日期背得“滚瓜烂熟”，并在每个人过生日时发去一
封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大
学数学系教授沈捷就享受过这样的“待遇”。但他发现，七八
年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他再没收到过
张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：
“谢谢”。在接受中国青年报记者采访时，沈捷回忆说，此前
一天，他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向他发去
邮件道贺。
5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证
明了“存在无穷多个之差小于7000万的素数对”，这一研究
随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突
破，甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证
明。
在此之前，“年近6旬”的张益唐在数学界可以说是个名
不见经传的人。
多年前曾与张益唐接触过的浙江大学数学系教授蔡天新也
以为“他早从数学圈消失”了，蔡说已经“近30年没他的消
息了”，没曾想“他突然向孪生素数猜想走近了一大步”——
素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正
整数，“孪生素数”则是指两个相差为2的素数，例如3和
5，17和19等。而随着素数的增大，下一个素数离上一个素
数应该越来越远，故古希腊数学家欧几里得猜想，存在无穷多
对素数，他们只相差2，例如3和5，5和7，×2195000-1和
×2195000+1等等。
这就是所谓的孪生素数猜想，它和黎曼猜想、哥德巴赫猜想一
样，让无数数论者着迷。
数学家需要做的是一个证明！
然而，人们甚至不知道它的“弱形式”是否成立，用《数
学文化》主编、香港浸会大学理学院院长汤涛的话说就是——
能不能找到一个正数，使得有无穷多对素数之差小于这个给定
正数，在孪生素数猜想中，这个正数就是2。
张益唐找到的正数是“7000万”。
尽管从2到7000万是一段很大的距离，《自然》的报道
还是称其为一个“重要的里程碑”。正如美国圣何塞州立大学
数论教授Dan Goldston所言，“从7000万到2的距离（指猜
想中尚未完成的工作）相比于从无穷到7000万的距离（指张
益唐的工作）来说是微不足道的。”
此前，Goldston及其两位同事提出，存在无穷多个之差
小于16的素数对，给这项猜想写下一个重要里程碑。但是，
该推论尚不知如何证明。
5月13日，张益唐在美国哈佛大学发表主题演讲，介绍
了他的这项研究进展。《自然》的报道称，如果这个结果成
立，就是第一次有人正式证明存在无穷多组间距小于定值的素
数对。换言之，张益唐将给孪生素数猜想证明开一个真正的
“头”。