2024年6月13日发(作者：波永言)
实验七 圆柱体的侧面展开图课件制作
【实验目的】
1、椭圆以及椭圆上一段弧的绘制方法。
2、理解椭圆侧面与侧面展开各个对象之间的关系。
【实验原理】
圆上一段弧的弧周长公式
l
=
开图的长度。
p
r
q
0
180
。 当
q
=360°的时候， 圆的周长正好是圆柱体侧面展
【实验内容】
在画板上绘制圆，在圆上选取任意一点，制作圆上的弧，并由圆上的弧绘制椭圆弧。并
以此来绘制椭圆的上下两个底面，进而绘制出圆柱体的平视图。制作“展开”与“卷起”按
钮，当单击“展开”按钮时，则圆柱体的侧面展开；当单击“卷起”按钮时，则圆柱体由展
开状态卷起为圆柱体。
【实验课时】 2课时
【操作步骤】
1、打开几何画板，建立一个新的画板。
2、在画板上任意选取一点 A,过点A 作水平方向和垂直方向的直线 j、k，并分别在直线j、
k 任取点 B、C，度量AB 两点间的距离。
3、在画板空白处画线段DE，并在线段 DE 上任取点 F，并依次以此选择点 D、E、F，选择单
击“度量”-“比”命令，度量出线段 DF 与线段DE的比值。效果如图 1所示。
4、选择“度量”-“计算”命令，在弹出的“新建计算”对话框中，单击线段 DF 与线段 DE
的比值的度量值， 并在数字区输入 “*” 和 “359” ， 单位选择 “度” ， 再输入 “+” 、 和 “0.00001”
和单位“度” ，如图 2所示的公式，并单击“确定”按钮。
5、右键单击度量值
DF
0
g
359
0
+0.00001
，在下拉菜单中选择“属性” ，单开其属性对话框，
DE
在属性对话框中的“值”一栏，勾选“当前标签”按钮。则度量值所显示的标签为系统
默认的
m
2
，度量值以及标签修改如右所示： （注：由于
DF
DE
是一个从 0到 1 的实数，将其转化为角度
DF
0
g
359
0
+0.00001
，则该角度的取值范围就
DE
是 0 到 359.00001°，为什么不是到 360°呢？如果公式计算中不是上述公式，而是
DF
0
g
360
，则在圆柱体侧面展开到最大时，矩形会消失，和 0°的情形重合。当然在
DE
DF
0
g
359
0
+0.00001
公式中后面的 0.00001°也可以是其他小于 1 的角度）
DE
图 1 度量线段 DF 与线段 DE的比值
图 2 计算出
DF
0
g
359
0
+0.00001
的角度值
DE
2024年6月13日发(作者：波永言)
实验七 圆柱体的侧面展开图课件制作
【实验目的】
1、椭圆以及椭圆上一段弧的绘制方法。
2、理解椭圆侧面与侧面展开各个对象之间的关系。
【实验原理】
圆上一段弧的弧周长公式
l
=
开图的长度。
p
r
q
0
180
。 当
q
=360°的时候， 圆的周长正好是圆柱体侧面展
【实验内容】
在画板上绘制圆，在圆上选取任意一点，制作圆上的弧，并由圆上的弧绘制椭圆弧。并
以此来绘制椭圆的上下两个底面，进而绘制出圆柱体的平视图。制作“展开”与“卷起”按
钮，当单击“展开”按钮时，则圆柱体的侧面展开；当单击“卷起”按钮时，则圆柱体由展
开状态卷起为圆柱体。
【实验课时】 2课时
【操作步骤】
1、打开几何画板，建立一个新的画板。
2、在画板上任意选取一点 A,过点A 作水平方向和垂直方向的直线 j、k，并分别在直线j、
k 任取点 B、C，度量AB 两点间的距离。
3、在画板空白处画线段DE，并在线段 DE 上任取点 F，并依次以此选择点 D、E、F，选择单
击“度量”-“比”命令，度量出线段 DF 与线段DE的比值。效果如图 1所示。
4、选择“度量”-“计算”命令，在弹出的“新建计算”对话框中，单击线段 DF 与线段 DE
的比值的度量值， 并在数字区输入 “*” 和 “359” ， 单位选择 “度” ， 再输入 “+” 、 和 “0.00001”
和单位“度” ，如图 2所示的公式，并单击“确定”按钮。
5、右键单击度量值
DF
0
g
359
0
+0.00001
，在下拉菜单中选择“属性” ，单开其属性对话框，
DE
在属性对话框中的“值”一栏，勾选“当前标签”按钮。则度量值所显示的标签为系统
默认的
m
2
，度量值以及标签修改如右所示： （注：由于
DF
DE
是一个从 0到 1 的实数，将其转化为角度
DF
0
g
359
0
+0.00001
，则该角度的取值范围就
DE
是 0 到 359.00001°，为什么不是到 360°呢？如果公式计算中不是上述公式，而是
DF
0
g
360
，则在圆柱体侧面展开到最大时，矩形会消失，和 0°的情形重合。当然在
DE
DF
0
g
359
0
+0.00001
公式中后面的 0.00001°也可以是其他小于 1 的角度）
DE
图 1 度量线段 DF 与线段 DE的比值
图 2 计算出
DF
0
g
359
0
+0.00001
的角度值
DE