2024年3月29日发(作者：千微)
PH计算公式
关于PH值的计算
一、应知应会：
1．pH＝－lg[H
＋
]，pOH＝－lg[OH
－
]，pH＋pOH＝14
2． pH值的适用范围是溶液的[H
＋
]小于或等于1mol/L。
3．2．[H
＋
]是电解质已电离出的H
＋
离子的物质的量浓度。
4．3．
类别
强酸与强酸
强酸与强酸(一
元)
强碱与强碱
强碱与强碱
强酸与强碱
条件 近似计算
pH值相差2或2以上,pH
A
＜pH
B
(等
pH
A
＋0.3
体积混合)
[H
＋
]
混
＝(C
1
V
1
＋
不等体积混合
C
2
V
2
)/V
1
＋V
2
pH值相差2或2以上，pH
A
＜pH
B
(等
pH
B
－0.3
体积混合)
[OH
－
]
混
＝(C
1
V
1
＋
不等体积混合
C
2
V
2
)/V
1
＋V
2
pH
酸
＋pH
碱
＝14(等体积混合) pH＝7
pH
酸
＋pH
碱
＞14(等体积混合) pH
碱
－0.3
pH
酸
＋pH
碱
＜14(等体积混合) pH
酸
＋0.3
4．不同体积不同pH值溶液混合，若二者为强酸，则求出混合溶液的[H
＋
]，求pH
值；若二者为强碱，则必须求出混合后溶液的[OH
－
]值再化为pH值。若一强酸与
＋－＋－
一强碱,则求出H离子或OH离子后,求得[H]化为pH值或求[OH]再化为pH值。
二、范例解析
[例1]稀释下列溶液时，pH值怎样变化？
(1)10mLpH＝4的盐酸，稀释10倍到100mL时，pH＝？
(2)pH＝6的稀盐酸稀释至1000倍，pH＝？
[分析](1)p＝4，即[H
＋
]＝1×10
－4
mol/L，稀释10倍，即[H
＋
]＝1×10
－5
mol/L，
所以pH＝5。
小结：强酸每稀释10倍，pH值增大1，强碱每稀释10倍，pH值减小1。
1 / 4
PH计算公式
(2)当强酸、强碱溶液的H
＋
离子浓度接近水电离出的H
＋
离浓度(1×10
－7
mol/L)时，水的H
＋
离子浓度就不能忽略不计。所以pH＝6的稀盐酸，
稀
释1000倍时：[H
＋
]＝(1×10
－6
＋999×10
－7
)/1000＝1.009×10
－7
pH＝6.99
由此可知溶液接近中性而不会是pH＝9。
[例2]求强酸间混合或强碱间混合溶后液的pH值。
(1)pH＝12，pH＝10的强酸溶液按等体积混合后溶液的pH值。
(2)pH＝5和pH＝3的强酸溶液接等体积混合后溶液的pH值。
[分析](1)碱溶液的混合，溶液以OH
－
为主，所以应选确定[OH
－
]
[OH
－
]＝(1×10
－2
＋1×10
－4
)/2＝5.05×10
－3
(mol/L)
得：pOH＝2.3，pH＝14－2.3＝11.7
也可根据水的离子积常数，在先确定出溶液中[OH
－
]为5.05×10
－3
mol
/L后，再求[H
＋
]pH值。
[H
＋
]＝k
w
/[OH
－
]＝(1×10
－14
)/(5.05×10
－3
)＝1.98×10
－12
(mol/L)
∴ PH＝11.7
(2)强酸溶液的混合，溶液中[H
＋
]是主要的。
[H
＋
]＝(1×10
－5
＋1×10
－3
)/2＝5.05×10
－4
(mol/L)
∴ pH＝3.3
[例3]求强酸强碱间的不完全中和的pH值。
(1)0.1mol/L盐酸和0.06mol/LBa(OH)
2
溶液按等体积混合溶液的pH值等于
多
少？
(2)用pH＝4和pH＝11的强酸和弱碱混合，使pH＝10，求两溶液的体积比？
[分析](1)根据盐酸和Ba(OH)
2
间反应的物质的量之比可知：0.1molHCl可和0.05
molBa(OH)
2
完全中和。所以剩余0.01molBa(OH)
2
，即余下0.02molOH
－
。
－
此时溶液中[OH]＝0.02/2＝0.01(mol/L)，pOH＝2，pH＝12。
或[H
＋
]＝K
w
/[OH
－
]＝1×10
－14
/0.01＝1×10
－2
(mol/L)
∴ pH＝12
(2)pH＝4，[H
＋
]＝1×10
－4
mol/L，设其体积为V
1
。pH＝11，[OH
－
]＝1×
10
－3
mol/L，设其体积为V
2
。混合后pH＝10，[OH
－
]＝1×10
－4
mol/L，
可以预见碱多酸少符合题意，故可得下式：
(V
2
×10
－3
－V
1
×10
－4
)/(V
1
＋V
2
)＝10
－4
V
2
×10
－3
－V
1
×10
－4
＝V
1
×10
－4
＋V
2
×10
－4
V
1
(2×10
－4
)＝V
2
(10
－3
－10
－4
)
V
1
(2×10
－4
)＝V
2
(9×10
－4
)
得：2V
1
＝9V
2
即V
1
/V
2
＝9/2
[例4]健康人血液的pH值为7.35～7.45,患某种疾病的人血液的pH值
2 / 4
PH计算公式
可暂降到5.9,问
此时血液中氢离子浓度为正常状态的多少倍？
[分析]：∵[H
＋
]＝10
－pH
∴[H
＋
]＝10
－7.35
至[H
＋
]＝10
－7.45
病人的pH值为5.9，则[H
＋
]＝10
－5.9
求倍数关系：10
－5.9
÷10
－7.35
＝10
1.45
＝28.2
10
－5.9
÷10
－7.45
＝10
1.55
＝35.5
[答案]病人血液中氢离子浓度为正常状态下的28.2～35.5倍。
[例5]在25℃时，若10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合呈中性，
则混合
之前，该强酸的pH值与强碱的pH值之间应满足的关系是______________
[分析]已知10[H
＋
]
酸
＝[OH
－
]
碱
①
＋－
因为在同一种溶液中[H]与[OH]的乘积等于水的离子积，25℃时，k
w
＝1
×10
－14
，因此可将①式变换为：10[H
＋
]
酸
＝1×10
－14
/[H
＋
]
碱
[H
＋
]
酸
[H
＋
]
碱
＝1×10
－14
/10＝1×10
－15
(mol/L)
两边取负对数，得：pH
酸
＋pH
碱
＝15
答案：pH
酸
＋pH
碱
＝15
[例6]在室温下，pH＝a的氨水与pH＝b的盐酸等体积混合，恰好完全反应,则该
氨水
的电离度可表示为( )
A．10
(a＋b－12)
％ B．10
(a＋b－14)
％
C．10
(12－a－b)
％ D．10
(14－a－b)
％
[分析]本题通过求氨水的电离度来考查弱电解质的电离，溶液的pH值以及强酸
中和
弱碱的知识。
氨水的pH＝a,根据pH＋pOH＝14,则此氨水的pOH＝14－a,[OH
－
]＝10
－(14－a)
＝10
a－14
mol/L
OH
－
的物质的量为10
a－14
Vmol，已知该氨水与pH＝b的盐酸等体积完全反应。
pH＝b，[H
＋
]＝10
－b
mol/L
根据反应：NH
3
·H
2
O＋HCl＝NH
4
Cl＋H
2
O
氨水和盐酸反应的物质的量相等。所以氨水的物质的量为10
－b
Vmol。
该氨水的电离度为：
α＝(已电离氨水的物质的量/氨水的总物质的量)×100％
＝(10
a－14
V/10
－b
V)×100％＝10
a＋b－14
×100％＝10
a＋b－12
％
[答案]A
[例7]下列叙述中，正确的是：
A．中和10mL0.1mol/LCH
3
COOH与中和100mL0.01mol/LCH
3
COOH所需同种碱
液的
量不同
B．等体积pH＝3的酸溶液和pH＝11的碱溶液混合后，溶液的pH为7
3 / 4
PH计算公式
C．体积相等，pH相等的盐酸和H
2
SO
4
中H
＋
的物质的量相等
D．pH＝3的HCOOH溶液中的[H
＋
]与pH＝11的氨水溶液的[OH
－
]相等
E．Zn跟pH＝4的盐酸溶液反应比跟pH＝3的CH
3
COOH溶液反应剧烈
[分析]选项A，第一种n(CH
3
COOH)＝0.01×0.1＝0.001(mol)，第二种n(CH
3
COOH)
＝
0.1×0.01＝0.001(mol)。因此用同种碱液来中和时所用碱液的量必然相
同。
因此A不正确。
选项B，题中所给的酸和碱未指明强、强。溶液的pH值不一定为7。
酸(pH＝3) 碱(pH＝11) 混合后溶液的pH值
强酸 强碱 ＝7
强酸 弱碱 ＞7
弱酸 强碱 ＜7
因此pH＝7只是一种个别情况，该叙述不正确。
选项C，pH相等的两种强酸，所含[H
＋
]浓度相等。又因体积相等，所以H
＋
的
物质的量相等，所以C正确。
选项D，pH＝3的HCOOH，[H
＋
]＝1×10
－3
mol/L，pH＝11的NH
3
·H
2
O，[OH
－
]
－3
＝1×10mol/L，所以D正确。
选项E，金属Zn与两种酸反应的实质是与酸中的H
＋
反应，所以在其它条
件相
同的情况下,反应速率大小决定于溶液中[H
＋
]大小。由于pH＝3的CH
3
COOH
溶
液中[H
＋
]大于PH＝4的盐酸溶液中的[H
＋
]。所以Zn与醋酸反应比较剧烈。
所
以E不正确。
4 / 4
2024年3月29日发(作者：千微)
PH计算公式
关于PH值的计算
一、应知应会：
1．pH＝－lg[H
＋
]，pOH＝－lg[OH
－
]，pH＋pOH＝14
2． pH值的适用范围是溶液的[H
＋
]小于或等于1mol/L。
3．2．[H
＋
]是电解质已电离出的H
＋
离子的物质的量浓度。
4．3．
类别
强酸与强酸
强酸与强酸(一
元)
强碱与强碱
强碱与强碱
强酸与强碱
条件 近似计算
pH值相差2或2以上,pH
A
＜pH
B
(等
pH
A
＋0.3
体积混合)
[H
＋
]
混
＝(C
1
V
1
＋
不等体积混合
C
2
V
2
)/V
1
＋V
2
pH值相差2或2以上，pH
A
＜pH
B
(等
pH
B
－0.3
体积混合)
[OH
－
]
混
＝(C
1
V
1
＋
不等体积混合
C
2
V
2
)/V
1
＋V
2
pH
酸
＋pH
碱
＝14(等体积混合) pH＝7
pH
酸
＋pH
碱
＞14(等体积混合) pH
碱
－0.3
pH
酸
＋pH
碱
＜14(等体积混合) pH
酸
＋0.3
4．不同体积不同pH值溶液混合，若二者为强酸，则求出混合溶液的[H
＋
]，求pH
值；若二者为强碱，则必须求出混合后溶液的[OH
－
]值再化为pH值。若一强酸与
＋－＋－
一强碱,则求出H离子或OH离子后,求得[H]化为pH值或求[OH]再化为pH值。
二、范例解析
[例1]稀释下列溶液时，pH值怎样变化？
(1)10mLpH＝4的盐酸，稀释10倍到100mL时，pH＝？
(2)pH＝6的稀盐酸稀释至1000倍，pH＝？
[分析](1)p＝4，即[H
＋
]＝1×10
－4
mol/L，稀释10倍，即[H
＋
]＝1×10
－5
mol/L，
所以pH＝5。
小结：强酸每稀释10倍，pH值增大1，强碱每稀释10倍，pH值减小1。
1 / 4
PH计算公式
(2)当强酸、强碱溶液的H
＋
离子浓度接近水电离出的H
＋
离浓度(1×10
－7
mol/L)时，水的H
＋
离子浓度就不能忽略不计。所以pH＝6的稀盐酸，
稀
释1000倍时：[H
＋
]＝(1×10
－6
＋999×10
－7
)/1000＝1.009×10
－7
pH＝6.99
由此可知溶液接近中性而不会是pH＝9。
[例2]求强酸间混合或强碱间混合溶后液的pH值。
(1)pH＝12，pH＝10的强酸溶液按等体积混合后溶液的pH值。
(2)pH＝5和pH＝3的强酸溶液接等体积混合后溶液的pH值。
[分析](1)碱溶液的混合，溶液以OH
－
为主，所以应选确定[OH
－
]
[OH
－
]＝(1×10
－2
＋1×10
－4
)/2＝5.05×10
－3
(mol/L)
得：pOH＝2.3，pH＝14－2.3＝11.7
也可根据水的离子积常数，在先确定出溶液中[OH
－
]为5.05×10
－3
mol
/L后，再求[H
＋
]pH值。
[H
＋
]＝k
w
/[OH
－
]＝(1×10
－14
)/(5.05×10
－3
)＝1.98×10
－12
(mol/L)
∴ PH＝11.7
(2)强酸溶液的混合，溶液中[H
＋
]是主要的。
[H
＋
]＝(1×10
－5
＋1×10
－3
)/2＝5.05×10
－4
(mol/L)
∴ pH＝3.3
[例3]求强酸强碱间的不完全中和的pH值。
(1)0.1mol/L盐酸和0.06mol/LBa(OH)
2
溶液按等体积混合溶液的pH值等于
多
少？
(2)用pH＝4和pH＝11的强酸和弱碱混合，使pH＝10，求两溶液的体积比？
[分析](1)根据盐酸和Ba(OH)
2
间反应的物质的量之比可知：0.1molHCl可和0.05
molBa(OH)
2
完全中和。所以剩余0.01molBa(OH)
2
，即余下0.02molOH
－
。
－
此时溶液中[OH]＝0.02/2＝0.01(mol/L)，pOH＝2，pH＝12。
或[H
＋
]＝K
w
/[OH
－
]＝1×10
－14
/0.01＝1×10
－2
(mol/L)
∴ pH＝12
(2)pH＝4，[H
＋
]＝1×10
－4
mol/L，设其体积为V
1
。pH＝11，[OH
－
]＝1×
10
－3
mol/L，设其体积为V
2
。混合后pH＝10，[OH
－
]＝1×10
－4
mol/L，
可以预见碱多酸少符合题意，故可得下式：
(V
2
×10
－3
－V
1
×10
－4
)/(V
1
＋V
2
)＝10
－4
V
2
×10
－3
－V
1
×10
－4
＝V
1
×10
－4
＋V
2
×10
－4
V
1
(2×10
－4
)＝V
2
(10
－3
－10
－4
)
V
1
(2×10
－4
)＝V
2
(9×10
－4
)
得：2V
1
＝9V
2
即V
1
/V
2
＝9/2
[例4]健康人血液的pH值为7.35～7.45,患某种疾病的人血液的pH值
2 / 4
PH计算公式
可暂降到5.9,问
此时血液中氢离子浓度为正常状态的多少倍？
[分析]：∵[H
＋
]＝10
－pH
∴[H
＋
]＝10
－7.35
至[H
＋
]＝10
－7.45
病人的pH值为5.9，则[H
＋
]＝10
－5.9
求倍数关系：10
－5.9
÷10
－7.35
＝10
1.45
＝28.2
10
－5.9
÷10
－7.45
＝10
1.55
＝35.5
[答案]病人血液中氢离子浓度为正常状态下的28.2～35.5倍。
[例5]在25℃时，若10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合呈中性，
则混合
之前，该强酸的pH值与强碱的pH值之间应满足的关系是______________
[分析]已知10[H
＋
]
酸
＝[OH
－
]
碱
①
＋－
因为在同一种溶液中[H]与[OH]的乘积等于水的离子积，25℃时，k
w
＝1
×10
－14
，因此可将①式变换为：10[H
＋
]
酸
＝1×10
－14
/[H
＋
]
碱
[H
＋
]
酸
[H
＋
]
碱
＝1×10
－14
/10＝1×10
－15
(mol/L)
两边取负对数，得：pH
酸
＋pH
碱
＝15
答案：pH
酸
＋pH
碱
＝15
[例6]在室温下，pH＝a的氨水与pH＝b的盐酸等体积混合，恰好完全反应,则该
氨水
的电离度可表示为( )
A．10
(a＋b－12)
％ B．10
(a＋b－14)
％
C．10
(12－a－b)
％ D．10
(14－a－b)
％
[分析]本题通过求氨水的电离度来考查弱电解质的电离，溶液的pH值以及强酸
中和
弱碱的知识。
氨水的pH＝a,根据pH＋pOH＝14,则此氨水的pOH＝14－a,[OH
－
]＝10
－(14－a)
＝10
a－14
mol/L
OH
－
的物质的量为10
a－14
Vmol，已知该氨水与pH＝b的盐酸等体积完全反应。
pH＝b，[H
＋
]＝10
－b
mol/L
根据反应：NH
3
·H
2
O＋HCl＝NH
4
Cl＋H
2
O
氨水和盐酸反应的物质的量相等。所以氨水的物质的量为10
－b
Vmol。
该氨水的电离度为：
α＝(已电离氨水的物质的量/氨水的总物质的量)×100％
＝(10
a－14
V/10
－b
V)×100％＝10
a＋b－14
×100％＝10
a＋b－12
％
[答案]A
[例7]下列叙述中，正确的是：
A．中和10mL0.1mol/LCH
3
COOH与中和100mL0.01mol/LCH
3
COOH所需同种碱
液的
量不同
B．等体积pH＝3的酸溶液和pH＝11的碱溶液混合后，溶液的pH为7
3 / 4
PH计算公式
C．体积相等，pH相等的盐酸和H
2
SO
4
中H
＋
的物质的量相等
D．pH＝3的HCOOH溶液中的[H
＋
]与pH＝11的氨水溶液的[OH
－
]相等
E．Zn跟pH＝4的盐酸溶液反应比跟pH＝3的CH
3
COOH溶液反应剧烈
[分析]选项A，第一种n(CH
3
COOH)＝0.01×0.1＝0.001(mol)，第二种n(CH
3
COOH)
＝
0.1×0.01＝0.001(mol)。因此用同种碱液来中和时所用碱液的量必然相
同。
因此A不正确。
选项B，题中所给的酸和碱未指明强、强。溶液的pH值不一定为7。
酸(pH＝3) 碱(pH＝11) 混合后溶液的pH值
强酸 强碱 ＝7
强酸 弱碱 ＞7
弱酸 强碱 ＜7
因此pH＝7只是一种个别情况，该叙述不正确。
选项C，pH相等的两种强酸，所含[H
＋
]浓度相等。又因体积相等，所以H
＋
的
物质的量相等，所以C正确。
选项D，pH＝3的HCOOH，[H
＋
]＝1×10
－3
mol/L，pH＝11的NH
3
·H
2
O，[OH
－
]
－3
＝1×10mol/L，所以D正确。
选项E，金属Zn与两种酸反应的实质是与酸中的H
＋
反应，所以在其它条
件相
同的情况下,反应速率大小决定于溶液中[H
＋
]大小。由于pH＝3的CH
3
COOH
溶
液中[H
＋
]大于PH＝4的盐酸溶液中的[H
＋
]。所以Zn与醋酸反应比较剧烈。
所
以E不正确。
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