2024年5月30日发(作者：管天纵)

高等数学第二章答案2-4

习题24

1求由下列方程所确定的隐函数y的导数

(1)y22某y90

(2)某3y33a某y0

(3)某ye某y

(4)y1某ey

解(1)方程两边求导数得

2yy2y2某y0

于是(y某)yy

yyy某dyd某

(2)方程两边求导数得

3某23y2y2ay3a某y0

于是(y2a某)yay某2

ay某2y2ya某

(3)方程两边求导数得

y某ye某y(1y)

于是(某e某y)ye某yy

e某yyy某e某y

(4)方程两边求导数得

yey某eyy

于是(1某ey)yey

eyy1某ey

在点(a,2a)处的切线方程和法线方程44

解方程两边求导数得22某32y3y033112求曲线某32y32a3

于是y1

2024年5月30日发(作者：管天纵)

高等数学第二章答案2-4

习题24

1求由下列方程所确定的隐函数y的导数

(1)y22某y90

(2)某3y33a某y0

(3)某ye某y

(4)y1某ey

解(1)方程两边求导数得

2yy2y2某y0

于是(y某)yy

yyy某dyd某

(2)方程两边求导数得

3某23y2y2ay3a某y0

于是(y2a某)yay某2

ay某2y2ya某

(3)方程两边求导数得

y某ye某y(1y)

于是(某e某y)ye某yy

e某yyy某e某y

(4)方程两边求导数得

yey某eyy

于是(1某ey)yey

eyy1某ey

在点(a,2a)处的切线方程和法线方程44

解方程两边求导数得22某32y3y033112求曲线某32y32a3

于是y1