数学 {割线, 切线, 法线}

数学 {割线, 切线, 法线}

割线

定义

任取空间上两个点 A , B A,B A,B , AB连线(线段 而非直线) 就称为割线;

切线

定义

前提: 函数 f ( x ) f(x) f(x)在 x 0 x_0 x0​处可导;
结论: 直线 y − f ( x 0 ) = f ′ ( x 0 ) ( x − x 0 ) y - f(x_0) = f'(x_0)(x - x_0) y−f(x0​)=f′(x0​)(x−x0​), 称为函数在 x 0 x_0 x0​处的切线;

法线

定义

前提: 函数 f ( x ) f(x) f(x)在 x 0 x_0 x0​处可导;
结论: 直线 y − f ( x 0 ) = 1 f ′ ( x 0 ) ( x − x 0 ) y - f(x_0) = \frac{1}{f'(x_0)} (x - x_0) y−f(x0​)=f′(x0​)1​(x−x0​), 称为函数在 x 0 x_0 x0​处的法线;

数学 {割线, 切线, 法线}

数学 {割线, 切线, 法线}

割线

定义

任取空间上两个点 A , B A,B A,B , AB连线(线段 而非直线) 就称为割线;

切线

定义

前提: 函数 f ( x ) f(x) f(x)在 x 0 x_0 x0​处可导;
结论: 直线 y − f ( x 0 ) = f ′ ( x 0 ) ( x − x 0 ) y - f(x_0) = f'(x_0)(x - x_0) y−f(x0​)=f′(x0​)(x−x0​), 称为函数在 x 0 x_0 x0​处的切线;

法线

定义

前提: 函数 f ( x ) f(x) f(x)在 x 0 x_0 x0​处可导;
结论: 直线 y − f ( x 0 ) = 1 f ′ ( x 0 ) ( x − x 0 ) y - f(x_0) = \frac{1}{f'(x_0)} (x - x_0) y−f(x0​)=f′(x0​)1​(x−x0​), 称为函数在 x 0 x_0 x0​处的法线;