2024年5月22日发(作者：包涤)
传动比计算
一、已知轮系中各齿轮的齿数分别为Z
1
=20、Z
2
=18、 Z
3
=56。求传动比i
1H
。
解：1-3为太阳轮，2为行星轮，H为行星架
H
i
13
z
n
1
n
H
3
n
3
n
H
z
1
56
20
2.8
n
3
0
i
1H
3.8
1、如图所示轮系中，已知
z
1
24
，
z
2
48
，
z
2
30
，
z
3
90
，
z
3
40
，
z
4
20
，
z
5
80
，求传动比
i
1H
。又当 n
1
=1450r/min
时,n
H
=？（15分）
解：
1、2、3、H为周转轮系，
nn
H
Z
2
Z
3
4890
H
1
6
i
13
n
3
n
H
Z
1
Z
2
2430
3
/
、4、5为定轴轮系
nnn
i
3
5
3
3
3
2
得
n
3
2n
H
n
5
n
5
n
H
联立以上二式得
所以
i
1H
n
1
n
H
n
1
n
H
6
n
3
n
H
2n
H
n
H
n
n
1
19
n
H
1
76.3r/min
19
n
H
2、 图示轮系，已知：Z
1
=20，Z
2
=40，Z
3
=80，Z
4
=Z
5
=30，Z
6
=90。求i
16
=
n3=n4
(n4/n6)=(z6/z4)=3
nH=n6
(n1-n6)/(n3-n6)=
-(z3/z1)=-4
i16=-7
2、Z
1
=15，Z
2
=25，Z
3
=20，Z
4
=60。n
1
=200r/min（顺时针）n
4
=50r/min（顺时针）
试求H的转速。
解：1、4为太阳轮,2、3为行星轮，H为行星架
H
i
14
n
1
n
H
zz
24
n
4
n
H
z
1
z
3
2560
1520
5
200n
H
5
50n
H
n
H
75r/min
H的转速为75r/min，顺时针方向。
步骤：
1. 先看准图，看清图！
2. 拆分！
3. 按照拆分的结果进行组合！
4. 1、 图示为滚齿机滚刀与工件间的传动简图，以知各轮的齿数为：
Z
1
=35,z
2
=10,Z
3
=30,z
4
=70,Z
5
=40,Z
6
=90,Z
7
=1,Z
8
=84.求毛坯回转一转时滚刀轴
的转数。
i
18
解：
n
1
z
2
z
4
z
6
z
8
n
8
z
1
z
3
z
5
z
7
10709084
3530401
126
答：毛坯回转一周滚刀轴转126转。
5. 图示轮系，已知各轮齿数Z
1
=Z
2'
=41，Z
2
=Z
3
=39,求手柄H与轮1的传动比
i
1H
。
(n1-nH)/(0-nH)=z2z3/z1z2' (-n1/nH)+1=z2z3/z1z2' i1H=1-(39*39/41*41)=0.095
6. 已知：Z
1
=20，Z
2
=40，Z
3
=80，Z
4
=Z
5
=30，Z
6
=90。求i
16
=?
n
3
=n
4
(n
4
/n
6
)=(z
6
/z
4
)=3 n
H
=n
6
(n
1
-n
6
)
/(n
3
-n
6
)=-(z
3
/z
1
)=-4 i
16
=-7
7. 3.图示的轮系中，各齿轮均为标准齿轮，且其模数均相等，若已知各
齿轮的齿数分别为：Z
1
=20、Z
2
=48、 Z
2'
=20。试求齿数Z
3
及传动比i
1H
。
z
2
-z
1
=z
3
-z
2'
？ z
3
=z
2
-z
1
+z
2'
=48-20+20=48 (n
1
-n
H
)/(n
3
-n
H
)=z
2
z
3
/z
1
z
2
n
3
=0 i
1H
=1-48*48/20*20=-4.76
8. 4.图示轮系，已知Z
1
=18、Z
2
=20、Z
2'
=25、Z
3
=25、Z
3'
=2（右），当a轴旋转
100圈时，b轴转4.5圈，求Z
4
=？
i16=(20*25*z
4
)/(18*25*2)=100/4.5 z
4
=40
9. 图示轮系，已知Z
1
=20、 Z
1'
=24、 Z
2
=30、Z
2'
=Z
3
= Z
4
=25、Z
5
=74，且已知n
H1
=100
转/分。 求n
H2
。
答： (n
2
-n
H1
)/(n
5
-n
H1
)=-Z
1
Z
5
/Z
2
Z
1'
n
5
=0 n
2
/n
H1
=1+Z
1
Z
5
/Z
2
Z
1'
n
H1
=100 求出n
2
=305.6
(n
2
-n
H2
)/(n
4
-n
H2
)=-Z
4
/Z
2'
n
2
/n
H2
=1+Z
4
/Z
2'
305.6/n
H2
=1+25/25 n
H2
=152.8
10. 图示轮系，已知Z
1
=30，Z
2
=20，Z
2
`=30，`Z
3
=74，且已知n
1
=100转/分。试求
n
H
。
n3=0 (n
1
-n
H
)/(-nH)=-Z
2
Z
3
/Z
1
Z
2'
n
1
/n
H
=2.64 n
H
=37.88
11.图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z
1
=2，转向如图所示。蜗轮的齿数为Z
2
=50，
蜗杆2为单头右旋蜗杆Z
2’
=1, 蜗轮3的齿数为Z
3
=40, 其余各轮齿数为
Z
3’
=30, Z
4
=20, Z
4’
=26, Z
5
=18, Z
5’
=46, Z
6
=16, Z
7
=22。求i
17
。
i
17
=Z
2
Z
3
Z
4
Z
5
Z
6
Z
7
/Z
1
Z
2'
Z
3'
Z
4'
Z
5'
Z
6
=50*40*20*18*22/2*1*30*26*46= 220.7
12.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i
12
=4,
小齿轮齿数Z
1
=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z
2
、分度圆直
径d
2
、齿顶圆直径d
a2
、齿根圆直径d
f2
。
13.Z
2
=iZ
1
=4*20=80
14.m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5
15. d2=mZ
2
=200
16. da2=200+2*2.5=205
17. df2=200-2*1.25*2.5=193.5（记住公式！）
18. 在图示传动装置中，已知各轮齿数为：z
1
=20, z
2
=40, z
3
=20, z
4
=30, z
5
=80，运
动从Ⅰ轴输入，Ⅱ轴输出，n
Ⅰ
=1000r/min,转动方向如图所示。试求输出轴Ⅱ
的转速n
Ⅱ
及转动方向。
19.
20.
21.
2024年5月22日发(作者：包涤)
传动比计算
一、已知轮系中各齿轮的齿数分别为Z
1
=20、Z
2
=18、 Z
3
=56。求传动比i
1H
。
解：1-3为太阳轮，2为行星轮，H为行星架
H
i
13
z
n
1
n
H
3
n
3
n
H
z
1
56
20
2.8
n
3
0
i
1H
3.8
1、如图所示轮系中，已知
z
1
24
，
z
2
48
，
z
2
30
，
z
3
90
，
z
3
40
，
z
4
20
，
z
5
80
，求传动比
i
1H
。又当 n
1
=1450r/min
时,n
H
=？（15分）
解：
1、2、3、H为周转轮系，
nn
H
Z
2
Z
3
4890
H
1
6
i
13
n
3
n
H
Z
1
Z
2
2430
3
/
、4、5为定轴轮系
nnn
i
3
5
3
3
3
2
得
n
3
2n
H
n
5
n
5
n
H
联立以上二式得
所以
i
1H
n
1
n
H
n
1
n
H
6
n
3
n
H
2n
H
n
H
n
n
1
19
n
H
1
76.3r/min
19
n
H
2、 图示轮系，已知：Z
1
=20，Z
2
=40，Z
3
=80，Z
4
=Z
5
=30，Z
6
=90。求i
16
=
n3=n4
(n4/n6)=(z6/z4)=3
nH=n6
(n1-n6)/(n3-n6)=
-(z3/z1)=-4
i16=-7
2、Z
1
=15，Z
2
=25，Z
3
=20，Z
4
=60。n
1
=200r/min（顺时针）n
4
=50r/min（顺时针）
试求H的转速。
解：1、4为太阳轮,2、3为行星轮，H为行星架
H
i
14
n
1
n
H
zz
24
n
4
n
H
z
1
z
3
2560
1520
5
200n
H
5
50n
H
n
H
75r/min
H的转速为75r/min，顺时针方向。
步骤：
1. 先看准图，看清图！
2. 拆分！
3. 按照拆分的结果进行组合！
4. 1、 图示为滚齿机滚刀与工件间的传动简图，以知各轮的齿数为：
Z
1
=35,z
2
=10,Z
3
=30,z
4
=70,Z
5
=40,Z
6
=90,Z
7
=1,Z
8
=84.求毛坯回转一转时滚刀轴
的转数。
i
18
解：
n
1
z
2
z
4
z
6
z
8
n
8
z
1
z
3
z
5
z
7
10709084
3530401
126
答：毛坯回转一周滚刀轴转126转。
5. 图示轮系，已知各轮齿数Z
1
=Z
2'
=41，Z
2
=Z
3
=39,求手柄H与轮1的传动比
i
1H
。
(n1-nH)/(0-nH)=z2z3/z1z2' (-n1/nH)+1=z2z3/z1z2' i1H=1-(39*39/41*41)=0.095
6. 已知：Z
1
=20，Z
2
=40，Z
3
=80，Z
4
=Z
5
=30，Z
6
=90。求i
16
=?
n
3
=n
4
(n
4
/n
6
)=(z
6
/z
4
)=3 n
H
=n
6
(n
1
-n
6
)
/(n
3
-n
6
)=-(z
3
/z
1
)=-4 i
16
=-7
7. 3.图示的轮系中，各齿轮均为标准齿轮，且其模数均相等，若已知各
齿轮的齿数分别为：Z
1
=20、Z
2
=48、 Z
2'
=20。试求齿数Z
3
及传动比i
1H
。
z
2
-z
1
=z
3
-z
2'
？ z
3
=z
2
-z
1
+z
2'
=48-20+20=48 (n
1
-n
H
)/(n
3
-n
H
)=z
2
z
3
/z
1
z
2
n
3
=0 i
1H
=1-48*48/20*20=-4.76
8. 4.图示轮系，已知Z
1
=18、Z
2
=20、Z
2'
=25、Z
3
=25、Z
3'
=2（右），当a轴旋转
100圈时，b轴转4.5圈，求Z
4
=？
i16=(20*25*z
4
)/(18*25*2)=100/4.5 z
4
=40
9. 图示轮系，已知Z
1
=20、 Z
1'
=24、 Z
2
=30、Z
2'
=Z
3
= Z
4
=25、Z
5
=74，且已知n
H1
=100
转/分。 求n
H2
。
答： (n
2
-n
H1
)/(n
5
-n
H1
)=-Z
1
Z
5
/Z
2
Z
1'
n
5
=0 n
2
/n
H1
=1+Z
1
Z
5
/Z
2
Z
1'
n
H1
=100 求出n
2
=305.6
(n
2
-n
H2
)/(n
4
-n
H2
)=-Z
4
/Z
2'
n
2
/n
H2
=1+Z
4
/Z
2'
305.6/n
H2
=1+25/25 n
H2
=152.8
10. 图示轮系，已知Z
1
=30，Z
2
=20，Z
2
`=30，`Z
3
=74，且已知n
1
=100转/分。试求
n
H
。
n3=0 (n
1
-n
H
)/(-nH)=-Z
2
Z
3
/Z
1
Z
2'
n
1
/n
H
=2.64 n
H
=37.88
11.图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z
1
=2，转向如图所示。蜗轮的齿数为Z
2
=50，
蜗杆2为单头右旋蜗杆Z
2’
=1, 蜗轮3的齿数为Z
3
=40, 其余各轮齿数为
Z
3’
=30, Z
4
=20, Z
4’
=26, Z
5
=18, Z
5’
=46, Z
6
=16, Z
7
=22。求i
17
。
i
17
=Z
2
Z
3
Z
4
Z
5
Z
6
Z
7
/Z
1
Z
2'
Z
3'
Z
4'
Z
5'
Z
6
=50*40*20*18*22/2*1*30*26*46= 220.7
12.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i
12
=4,
小齿轮齿数Z
1
=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z
2
、分度圆直
径d
2
、齿顶圆直径d
a2
、齿根圆直径d
f2
。
13.Z
2
=iZ
1
=4*20=80
14.m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5
15. d2=mZ
2
=200
16. da2=200+2*2.5=205
17. df2=200-2*1.25*2.5=193.5（记住公式！）
18. 在图示传动装置中，已知各轮齿数为：z
1
=20, z
2
=40, z
3
=20, z
4
=30, z
5
=80，运
动从Ⅰ轴输入，Ⅱ轴输出，n
Ⅰ
=1000r/min,转动方向如图所示。试求输出轴Ⅱ
的转速n
Ⅱ
及转动方向。
19.
20.
21.