2024年3月13日发(作者：容琛)
模块综合检测(B)
(时刻：120分钟 总分值：150分)
一、选择题(本大题12小题，每题5分，共60分)
1．已知命题“
p
：
x
≥4或
x
≤0”，命题“
q
：
x
∈Z”，若是“
p
且
q
”与“非
q
”同时为假命题，那么知足
条件的
x
为( )
A．{
x
|
x
≥3或
x
≤－1，
x
∉Z}
B．{
x
|－1≤
x
≤3，
x
∉Z}
C．{－1,0,1,2,3}
D．{1,2,3}
2．“
a
>0”是“|
a
|>0”的( )
A．充分没必要要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也没必要要条件
3．已知2
x
＋
y
＝0是双曲线
x
2
－
λy
2
＝1的一条渐近线，那么双曲线的离心率是( )
A.2 B.3 C.5 D．2
4．已知双曲线的离心率为2，核心是(－4,0)，(4,0)，那么双曲线方程为( )
A.－＝1 B.－＝1
412124
C.－＝1 D.－＝1
106610
x
2
y
2
x
2
y
2
x
2
y
2
x
2
y
2
5．已知△
ABC
的极点
B
、
C
在椭圆＋
y
2
＝1上，极点
A
是椭圆的一个核心，且椭圆的另外一个核心在
BC
3
边上，那么△
ABC
的周长是( )
A．23 B．6 C．43 D．12
x
2
6．过点(2，－2)与双曲线
x
2
－2
y
2
＝2有公共渐近线的双曲线方程为( )
A.－＝1 B.－＝1
2442
x
2
y
2
x
2
y
2
C.－＝1 D.－＝1
4224
7．曲线
y
＝
x
3
－3
x
2
＋1在点(1，－1)处的切线方程为( )
A．
y
＝3
x
－4 B．
y
＝－3
x
＋2
C．
y
＝－4
x
＋3 D．
y
＝4
x
－5
8．函数
f
(
x
)＝
x
2
－2ln
x
的单调递减区间是( )
A．(0,1] B．[1，＋∞)
C．(－∞，－1]，(0,1) D．[－1,0)，(0,1]
9．已知椭圆
x
2
＋2
y
2
＝4，那么以(1,1)为中点的弦的长度为( )
A．32 B．23
6
y
2
x
2
y
2
x
2
303
C. D.
32
10．设曲线
y
＝
x
＋1
x
－1
在点(3,2)处的切线与直线
ax
＋
y
＋1＝0垂直，那么
a
等于( )
11
A．2 B. C．－ D．－2
22
11．假设函数
y
＝
f
(
x
)的导函数在区间[
a
，
b
]上是增函数，那么函数
y
＝
f
(
x
)在区间[
a
，
b
]上的图象可能是( )
12．已知函数
f
(
x
)的导函数
f
′(
x
)＝4
x
3
－4
x
，且
f
(
x
)的图象过点(0，－5)，当函数
f
(
x
)取得极小值－6时，
x
的值应为( )
A．0 B．－1 C．±1 D．1
题号
1
答案
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)
13．已知双曲线
x
2
－＝1，那么它的核心到渐近线的距离为________．
3
14．点
P
是曲线
y
＝
x
2
－ln
x
上任意一点，那么
P
到直线
y
＝
x
－2的距离的最小值是________．
15．给出如下三种说法：
①四个实数
a
，
b
，
c
，
d
依次成等比数列的必要而不充分条件是
ad
＝
bc
.
②命题“假设
x
≥3且
y
≥2，那么
x
－
y
≥1”为假命题．
y
2
2024年3月13日发(作者：容琛)
模块综合检测(B)
(时刻：120分钟 总分值：150分)
一、选择题(本大题12小题，每题5分，共60分)
1．已知命题“
p
：
x
≥4或
x
≤0”，命题“
q
：
x
∈Z”，若是“
p
且
q
”与“非
q
”同时为假命题，那么知足
条件的
x
为( )
A．{
x
|
x
≥3或
x
≤－1，
x
∉Z}
B．{
x
|－1≤
x
≤3，
x
∉Z}
C．{－1,0,1,2,3}
D．{1,2,3}
2．“
a
>0”是“|
a
|>0”的( )
A．充分没必要要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也没必要要条件
3．已知2
x
＋
y
＝0是双曲线
x
2
－
λy
2
＝1的一条渐近线，那么双曲线的离心率是( )
A.2 B.3 C.5 D．2
4．已知双曲线的离心率为2，核心是(－4,0)，(4,0)，那么双曲线方程为( )
A.－＝1 B.－＝1
412124
C.－＝1 D.－＝1
106610
x
2
y
2
x
2
y
2
x
2
y
2
x
2
y
2
5．已知△
ABC
的极点
B
、
C
在椭圆＋
y
2
＝1上，极点
A
是椭圆的一个核心，且椭圆的另外一个核心在
BC
3
边上，那么△
ABC
的周长是( )
A．23 B．6 C．43 D．12
x
2
6．过点(2，－2)与双曲线
x
2
－2
y
2
＝2有公共渐近线的双曲线方程为( )
A.－＝1 B.－＝1
2442
x
2
y
2
x
2
y
2
C.－＝1 D.－＝1
4224
7．曲线
y
＝
x
3
－3
x
2
＋1在点(1，－1)处的切线方程为( )
A．
y
＝3
x
－4 B．
y
＝－3
x
＋2
C．
y
＝－4
x
＋3 D．
y
＝4
x
－5
8．函数
f
(
x
)＝
x
2
－2ln
x
的单调递减区间是( )
A．(0,1] B．[1，＋∞)
C．(－∞，－1]，(0,1) D．[－1,0)，(0,1]
9．已知椭圆
x
2
＋2
y
2
＝4，那么以(1,1)为中点的弦的长度为( )
A．32 B．23
6
y
2
x
2
y
2
x
2
303
C. D.
32
10．设曲线
y
＝
x
＋1
x
－1
在点(3,2)处的切线与直线
ax
＋
y
＋1＝0垂直，那么
a
等于( )
11
A．2 B. C．－ D．－2
22
11．假设函数
y
＝
f
(
x
)的导函数在区间[
a
，
b
]上是增函数，那么函数
y
＝
f
(
x
)在区间[
a
，
b
]上的图象可能是( )
12．已知函数
f
(
x
)的导函数
f
′(
x
)＝4
x
3
－4
x
，且
f
(
x
)的图象过点(0，－5)，当函数
f
(
x
)取得极小值－6时，
x
的值应为( )
A．0 B．－1 C．±1 D．1
题号
1
答案
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)
13．已知双曲线
x
2
－＝1，那么它的核心到渐近线的距离为________．
3
14．点
P
是曲线
y
＝
x
2
－ln
x
上任意一点，那么
P
到直线
y
＝
x
－2的距离的最小值是________．
15．给出如下三种说法：
①四个实数
a
，
b
，
c
，
d
依次成等比数列的必要而不充分条件是
ad
＝
bc
.
②命题“假设
x
≥3且
y
≥2，那么
x
－
y
≥1”为假命题．
y
2