2024年5月9日发(作者：祈晓夏)
1、平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC =24°，
∠ADC = 42°.
⑴∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），求∠AMC的
大小；
⑵ 点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交
于点N（如图2），则∠ANC =______.
1、在直角坐标系中，△ABC的顶点A（—2，0），B（2，4），C
（5，0）。
（1）求△ABC的面积
1
（2）点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E，是否存在点D
使得S ADE S BCE？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请
说明理由．
（3）点F（5，n）是第一象限内一点，连BF，CF，G是x轴上一点，若△
ABG的面积等于四边形ABDC的面积，则点G的坐标为
2、如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边
AB与y轴交于点C. (1)若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；
2
(2)延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，
∠OAE=∠OEA，求∠A度数
(3)如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P.
当△ABO绕O交于点C），在(2)的条件下，试问∠P的度数是否发生
改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由。
3
4
1、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，点E在线段BC上，
射线ED⊥AB于点D.（1）如图，点F在线段DEA上，过点F作MN
∥BC，分别交AB、AC于点M、N，点G在线段AF上，且∠GFN=∠
GNF,∠GDF=∠GFD. ①试判断线段DG与NG有怎样的位置关系，直
接写出你的结论；②求证：∠1=∠2；
（2）如图2，点F在线段ED的延长线上，过F作FN∥BC,分别交
AB、AC于点M、N，点G在线段AF上，且∠GFN=∠GNF,∠GDF=
∠GFD.探究线段DG与NG的位置关系，并说明理由.
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2024年5月9日发(作者：祈晓夏)
1、平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC =24°，
∠ADC = 42°.
⑴∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），求∠AMC的
大小；
⑵ 点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交
于点N（如图2），则∠ANC =______.
1、在直角坐标系中，△ABC的顶点A（—2，0），B（2，4），C
（5，0）。
（1）求△ABC的面积
1
（2）点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E，是否存在点D
使得S ADE S BCE？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请
说明理由．
（3）点F（5，n）是第一象限内一点，连BF，CF，G是x轴上一点，若△
ABG的面积等于四边形ABDC的面积，则点G的坐标为
2、如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边
AB与y轴交于点C. (1)若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；
2
(2)延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，
∠OAE=∠OEA，求∠A度数
(3)如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P.
当△ABO绕O交于点C），在(2)的条件下，试问∠P的度数是否发生
改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由。
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1、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，点E在线段BC上，
射线ED⊥AB于点D.（1）如图，点F在线段DEA上，过点F作MN
∥BC，分别交AB、AC于点M、N，点G在线段AF上，且∠GFN=∠
GNF,∠GDF=∠GFD. ①试判断线段DG与NG有怎样的位置关系，直
接写出你的结论；②求证：∠1=∠2；
（2）如图2，点F在线段ED的延长线上，过F作FN∥BC,分别交
AB、AC于点M、N，点G在线段AF上，且∠GFN=∠GNF,∠GDF=
∠GFD.探究线段DG与NG的位置关系，并说明理由.
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