2024年5月14日发(作者：赖莹白)

高中数学 人教A版 必修2 第四章 圆与方程 高考复习习题

（解答题201-300）含答案解析

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．已知曲线

C

的方程为：

ax

2

ay

2

2a

2

x4y0

，其中：

a0

且

a

为常数．

（1）判断曲线

C

的形状，并说明理由；

（2）设曲线

C

分别与

x

轴，

y

轴交于点

A,B

（

A,B

不同于坐标原点

O

），试判断

AOB

的面积

S

是否为定

值？并证明你的判断；

（3）设直线

l

：

y2x4

与曲线

C

交于不同的两点

M,N

，且

OMON

（

O

为坐标

原点），求曲线

C

的

方程．

2．已知直线

l

:y=k (x+2

2

)与圆O:

xy4

相交于A、B两点，O是坐标原点，



ABO的面积为S.

（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；

（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.

3．在

2024年5月14日发(作者：赖莹白)

高中数学 人教A版 必修2 第四章 圆与方程 高考复习习题

（解答题201-300）含答案解析

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．已知曲线

C

的方程为：

ax

2

ay

2

2a

2

x4y0

，其中：

a0

且

a

为常数．

（1）判断曲线

C

的形状，并说明理由；

（2）设曲线

C

分别与

x

轴，

y

轴交于点

A,B

（

A,B

不同于坐标原点

O

），试判断

AOB

的面积

S

是否为定

值？并证明你的判断；

（3）设直线

l

：

y2x4

与曲线

C

交于不同的两点

M,N

，且

OMON

（

O

为坐标

原点），求曲线

C

的

方程．

2．已知直线

l

:y=k (x+2

2

)与圆O:

xy4

相交于A、B两点，O是坐标原点，



ABO的面积为S.

（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；

（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.

3．在