2024年4月25日发(作者：祈旭尧)
因式分解50题(朱韬老师分享)
因式分解50题
一．选择题（共14小题）
2
1．（2013•槐荫区一模）把多项式mx﹣2mx分解因式，结果正确的是（ ）
22
A．B． C． mx（x﹣2）
m（x﹣2x） m（x﹣2）
2．多项式﹣4ab+12ab﹣8abc分解因式时，应提取的公因式是（ ）
222
A．B． C．
﹣4abc ﹣ab ﹣4ab
3．将﹣axy﹣axy+2axz提公因式后，另一个因式是（ ）
2222
A．B． C．
xy+xy﹣2xz ﹣y+xy﹣2z y﹣xy+2z
4．（2001•宁夏）多项式a﹣b+c（a﹣b）因式分解的结果是（ ）
A．（a﹣b）（c+1） B． （b﹣a）（c+1） C． （a﹣b）（c﹣1）
5．（1999•成都）把ab﹣a﹣b+1分解因式的结果为（ ）
A．（a+1）（b+1） B． （a+1）（b﹣1） C． （a﹣1）（b﹣1）
22
22
32223
D． mx（x+2）
22
D．
﹣4abc
2
D．
y+xy﹣2z
D． （b﹣a）（c﹣1）
D． （a﹣1）（b+1）
6．（2004•宁夏）把多项式1﹣x+2xy﹣y分解因式的结果是（ ）
A．（1﹣x﹣y）（1+x﹣y） B． （1+x﹣y）（1﹣x+y） C． （1﹣x﹣y）（1﹣x+y） D． （1+x﹣y）（1+x+y）
7．（2007•晋江市校级质检）下列因式分解正确的是（ ）
22
A．B．
﹣x+3x+4=﹣（x+4）4﹣x+3x=（2﹣x）（2+x）+3x （x﹣1）
1﹣2x+x
2
=（1﹣x）
2
C．D．
x
2
y﹣xy+x
3
y=x（xy﹣y+x
2
y）
8．计算（﹣）
2012
+（﹣）
2011
的结果为（ ）
C．
D．
﹣
A．
2012
﹣（）
B．
9．已知（20x﹣33）（5x﹣6）﹣（14x﹣20）（5x﹣6）可以因式分解为（ax+b）（6x+c），其中a，b，c均为整数，
则a+b﹣c的值为（ ）
12 14
A．B． C． ﹣12 D． ﹣14
10．（2014•台湾）（3x+2）（﹣x+3x）+（3x+2）（﹣2x+x）+（x+1）（3x﹣4x）与下列哪一个式子相同？（ ）
65656565
A．
（3x﹣4x）（2x+1）
B．
（3x﹣4x）（2x+3）
C．
﹣（3x﹣4x）（2x+1）
D．
﹣（3x﹣4x）（2x+3）
656565
因式分解50题(朱韬老师分享)
11．将多项式x﹣4y﹣9z﹣12yz分解成因式的积，结果是（ ）
A．（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z） B． （x﹣2y﹣3z）（x﹣2y+3z） C． （x+2y+3z）（x+2y﹣3z）D． （x+2y+3z）（x﹣2y﹣3z）
12．（2014•怀化）多项式ax﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）
2
A．a（x﹣6）（x+2） B． a（x﹣3）（x+4） C．
a（x﹣4x﹣12）
2
2
222
D． a（x+6）（x﹣2）
13．（2010•台湾）因式分解（6x﹣3x）﹣2（7x﹣5），可得下列哪一个结果（ ）
A．（6x﹣5）（x﹣2） B． （6x+5）（x+2） C． （3x+1）（2x+5） D． （3x﹣1）（2x﹣5）
14．（2004•杭州）要使二次三项式x﹣5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（ ）
A．2个 B． 4个 C． 6个 D． 无数个
二．填空题（共12小题）
22
15．（2014•长沙模拟）若实数a、b满足a+b=5，ab+ab=﹣10，则ab的值是 ．
16．（2014春•青羊区校级月考）已知实数a，b满足
17．（2013春•港北区校级月考）已知a﹣2a+b+6b+10=0，那么
18．（2013秋•永春县校级月考）若a+b=8，ab=15，则a+ab+b= ．
19．已知x﹣1是x+mx+nx﹣2x+8的因式，则m+n= ．
20．（2012春•普宁市校级月考）若|p+2|与q﹣8q+16互为相反数，分解因式（x+y）﹣（pxy+q）= ．
21．（2011春•南城县期中）已知立方差公式a﹣b=（a﹣b）（a+ab+b），利用这个公式分解因式：a﹣64= ．
22．（2010秋•南溪县校级期中）在多项式①﹣m+9；②﹣m﹣9；③2ab﹣a﹣b；④a﹣b+2ab；⑤（a+b）
﹣10（a+b）+25中，能用平方差公式因式分解的有 ；能用完全平方公式因式分解的有 （填序号）．
23．（2013秋•赛罕区校级期中）已知a+b=3，则a+b﹣a﹣b+2ab﹣5的值为 ．
22
2222222
33223
222
2432
22
22
2
+b+2b+1=0，则a+
22
﹣|b|= ．
的值是 ．
2024年4月25日发(作者：祈旭尧)
因式分解50题(朱韬老师分享)
因式分解50题
一．选择题（共14小题）
2
1．（2013•槐荫区一模）把多项式mx﹣2mx分解因式，结果正确的是（ ）
22
A．B． C． mx（x﹣2）
m（x﹣2x） m（x﹣2）
2．多项式﹣4ab+12ab﹣8abc分解因式时，应提取的公因式是（ ）
222
A．B． C．
﹣4abc ﹣ab ﹣4ab
3．将﹣axy﹣axy+2axz提公因式后，另一个因式是（ ）
2222
A．B． C．
xy+xy﹣2xz ﹣y+xy﹣2z y﹣xy+2z
4．（2001•宁夏）多项式a﹣b+c（a﹣b）因式分解的结果是（ ）
A．（a﹣b）（c+1） B． （b﹣a）（c+1） C． （a﹣b）（c﹣1）
5．（1999•成都）把ab﹣a﹣b+1分解因式的结果为（ ）
A．（a+1）（b+1） B． （a+1）（b﹣1） C． （a﹣1）（b﹣1）
22
22
32223
D． mx（x+2）
22
D．
﹣4abc
2
D．
y+xy﹣2z
D． （b﹣a）（c﹣1）
D． （a﹣1）（b+1）
6．（2004•宁夏）把多项式1﹣x+2xy﹣y分解因式的结果是（ ）
A．（1﹣x﹣y）（1+x﹣y） B． （1+x﹣y）（1﹣x+y） C． （1﹣x﹣y）（1﹣x+y） D． （1+x﹣y）（1+x+y）
7．（2007•晋江市校级质检）下列因式分解正确的是（ ）
22
A．B．
﹣x+3x+4=﹣（x+4）4﹣x+3x=（2﹣x）（2+x）+3x （x﹣1）
1﹣2x+x
2
=（1﹣x）
2
C．D．
x
2
y﹣xy+x
3
y=x（xy﹣y+x
2
y）
8．计算（﹣）
2012
+（﹣）
2011
的结果为（ ）
C．
D．
﹣
A．
2012
﹣（）
B．
9．已知（20x﹣33）（5x﹣6）﹣（14x﹣20）（5x﹣6）可以因式分解为（ax+b）（6x+c），其中a，b，c均为整数，
则a+b﹣c的值为（ ）
12 14
A．B． C． ﹣12 D． ﹣14
10．（2014•台湾）（3x+2）（﹣x+3x）+（3x+2）（﹣2x+x）+（x+1）（3x﹣4x）与下列哪一个式子相同？（ ）
65656565
A．
（3x﹣4x）（2x+1）
B．
（3x﹣4x）（2x+3）
C．
﹣（3x﹣4x）（2x+1）
D．
﹣（3x﹣4x）（2x+3）
656565
因式分解50题(朱韬老师分享)
11．将多项式x﹣4y﹣9z﹣12yz分解成因式的积，结果是（ ）
A．（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z） B． （x﹣2y﹣3z）（x﹣2y+3z） C． （x+2y+3z）（x+2y﹣3z）D． （x+2y+3z）（x﹣2y﹣3z）
12．（2014•怀化）多项式ax﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）
2
A．a（x﹣6）（x+2） B． a（x﹣3）（x+4） C．
a（x﹣4x﹣12）
2
2
222
D． a（x+6）（x﹣2）
13．（2010•台湾）因式分解（6x﹣3x）﹣2（7x﹣5），可得下列哪一个结果（ ）
A．（6x﹣5）（x﹣2） B． （6x+5）（x+2） C． （3x+1）（2x+5） D． （3x﹣1）（2x﹣5）
14．（2004•杭州）要使二次三项式x﹣5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（ ）
A．2个 B． 4个 C． 6个 D． 无数个
二．填空题（共12小题）
22
15．（2014•长沙模拟）若实数a、b满足a+b=5，ab+ab=﹣10，则ab的值是 ．
16．（2014春•青羊区校级月考）已知实数a，b满足
17．（2013春•港北区校级月考）已知a﹣2a+b+6b+10=0，那么
18．（2013秋•永春县校级月考）若a+b=8，ab=15，则a+ab+b= ．
19．已知x﹣1是x+mx+nx﹣2x+8的因式，则m+n= ．
20．（2012春•普宁市校级月考）若|p+2|与q﹣8q+16互为相反数，分解因式（x+y）﹣（pxy+q）= ．
21．（2011春•南城县期中）已知立方差公式a﹣b=（a﹣b）（a+ab+b），利用这个公式分解因式：a﹣64= ．
22．（2010秋•南溪县校级期中）在多项式①﹣m+9；②﹣m﹣9；③2ab﹣a﹣b；④a﹣b+2ab；⑤（a+b）
﹣10（a+b）+25中，能用平方差公式因式分解的有 ；能用完全平方公式因式分解的有 （填序号）．
23．（2013秋•赛罕区校级期中）已知a+b=3，则a+b﹣a﹣b+2ab﹣5的值为 ．
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33223
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2432
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2
+b+2b+1=0，则a+
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﹣|b|= ．
的值是 ．